七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)
4 有理数的乘除法静电接地控制器
．4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 ．了解有理数乘法的实际意义． ．理解有理数的乘法法则． ．能熟练的进行有理数乘法运算． 阅读教材P28～30，思考并回答下列问题． 知识探究 ．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． ．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值． ．乘积为1的两个数互为倒数． 如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25． 自学反馈
计算：
×＝1， ×＝－6，
0×＝0， 123×＝－2，
×＝5， －│－3│×＝6．
运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；0没有倒数．
活动1 小组讨论
例1 计算：
×9； 8×； ×．
解：×9＝－27.
×＝－8.
×＝1.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1气温的变化量为－6℃，攀登3后，气温有什么变化？
解：×3＝－18.
答：气温下降18℃.
活动2 跟踪训练
．计算：
×0.2＝－1；
×＝2；
×＝1；
0.1×＝－0.001．
．若a×＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．
．判断对错：
两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．
两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．
互为相反的数之积一定是负数．
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
活动3 课堂小结
．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．
水写布 第2课时 多个有理数的乘法
进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．
阅读教材P31，思考并回答下列问题．
知识探究
体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：
．几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负．
．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．
自学反馈
计算：××＝－30，
×3×＝1，
××××0＝0．
活动1 小组讨论
例 计算：
×56××；
×6××14.
解：－98.6.
活动2 跟踪训练
计算：
×0.01×0＝0；
×××＝－250．
活动3 课堂小结
．几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
砭石能量房 ．任何数同0相乘，都得0.
第3课时 有理数的乘法运算律
．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．
．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．
．培养学生通过观察、思考到合理解决问题的能力．
阅读教材P32～33，思考并回答下列问题．
知识探究
乘法交换律的文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
乘法交换律的字母表达：ab＝ba．
乘法结合律的文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律的字母表达：c＝a．
乘法分配律的文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
乘法分配律的字母表达：a＝ab＋ac．
自学反馈
．计算：×56××××．
解：－9.
．计算：
－34×；
1819×．
解：－4310.－299419.
运用运算律进行简便运算．
活动1 小组讨论
例 计算：
×××113；
×12；
×；
××722×2122；
×27－1117×8＋117×8.蓄电池模拟器
解：－1.－1270.－5.－4.3.
活动2 跟踪训练
．运用分配律计算×，下面有四种不同的结果，其中正确的是
A．×4－3×2－3×3
B．×－3×2－3×3
c．×＋3×2－3×3
D．×－3×2＋3×3
．在运用分配律计算3.96×时，下列变形较合理的是
A．×
B．×
c．3.96×D．3.96×
．对于算式XX×＋×，逆用分配律写成积的形式是
A．XX×B．－XX×
c．XX×D．－XX×
．计算1357×316，最简便的方法是
A．×316B．×316
c．×316D．×316
．计算：
×8××0.1××10；
×117；
×－4.73×－25×；
解：－10.1921.250.
活动3 课堂小结
．有理数乘法交换律．
．有理数乘法结合律．
．有理数乘法分配律.
4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．
．能熟练进行有理数的除法运算．
阅读教材P34，思考并回答下列问题．
线性驱动器 知识探究
．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
自学反馈
计算：
÷9＝－2；
0÷＝0；
25÷＝－32．
活动1 小组讨论
例 计算：
÷9；
÷．
解：÷9＝－＝－4.
÷＝×＝45.
在做除法运算时，先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．
活动2 跟踪训练
．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是
A．正数
B．－1
c．0
D．±1
．计算：
－0.125÷；
÷1110.
解：13.－2.
活动3 课堂小结
．a÷b＝a•1b．
．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得
第2课时 有理数的乘除混合运算
．掌握有理数除法法则，能够化简分数．
．能熟练地进行有理数的乘除混合运算．
阅读教材P35，思考并回答下列问题．
自学反馈
．化简：204＝5；－255＝－5．
．计算：5÷15＝25；÷3×4＝－16．
活动1 小组讨论
例1 化简下列分数：
－123； －45－12；
解：－123＝÷3＝－4.
－45－12＝÷＝45÷12＝154.
例2 计算：
÷； －2.5÷58×．
解：2517.1.
活动2 跟踪训练
．化简：
－729；
－30－45；
0－75.
解：－8.23.0.
．计算：
÷×0；
－112÷34××134÷1.4×．
解：0.－310.
活动3 课堂小结
．化简分数．
．乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
第3课时 有理数的加减乘除混合运算
．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．
．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．
．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．
阅读教材P36～37，思考并回答下列问题．
知识探究
有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的．
自学反馈
计算：立体巴士
－÷；
×＋÷7；
÷8－×；
2×＋÷．
解：2.－16.－156.－25.
在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．
活动1 小组讨论
例1 计算：
－8＋4÷；
×－90÷．
解：－8＋4÷＝－8＋＝－10.
×－90÷＝35－＝35＋6＝41.
例2 一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？
解：210米．
活动2 跟踪训练
．计算：
×－÷；
|－512|÷×．
解：－1.3.
．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7℃，地面温度为17℃，求气球的大约高度．
解：4千米．
．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．
解：300米．
活动3 课堂小结
有理数加减乘除混合运算的顺序：无括号，先算乘除，后算加减；有括号，先算括号里面的.
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