传热计算题
导热系数的测定
1.在一内径为0.25cm的管轴心位置上，穿一直径为 0.005cm的细导线 ，用以测定气体的导热系数。当导线以0.5A 的电流时，产生的电压降为0.12V/cm，测得导线温度为167℃，空心管内壁温度为150℃。 试求充入管内的气体的导热系数
试分析仪器精度以外造成结果误差的客观原因。(浙大95/10)
解：
2．有两个铜质薄球壳，内球壳外径为0。015m，外球壳内径为 0.1m，两球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。内球用电加热，输入功率为 50w，热量稳定地传向外球，然后 散发到周围大气中。两球壁上都装有热电偶，侧得内球壳的平均温度为120℃，外求壳的平均温度为50℃，周围大气环境温度为20℃；设粉粒料与球壁贴合，试求：
（1） 待测材料的导热系数
（2） 外球壁对周围大气的传热系数(石油98/17)
解：球体
辐射
3．有一面积为10cm2 带有保护套的热电偶插入一输送空气的长管内，用来测量空气的温度。已知热电偶的温度读数为300℃，输气管的壁温为 200℃，空气对保护套的对流传热系数为 60w/m2.k，该保护套的黑度为 0.8，试估算由于辐射造成的气体温度测量误差。并叙述减小测量误差的途径。已知 Stefan-Bohzman常数 σ=5.67×10-9w/m2k 。(浙大94/12) 解：设热电偶的温度为T1 ，保护套温度为T2，管壁温度为T3 ，空气温度为Tf。若忽略热电偶与保护套之间的热辐射，即 T1=T2，则有：
减小误差的途径：减小保护套的黑度；增加气体对热电偶的对流传热系数。
两换热器串并联
4．用两个结构尺寸相同的列管换热器按并联方式加热某中料液。换热器的管束由32根长 3m 的Ф25×3mm 的钢管组成。壳程为120℃ 的饱和蒸汽。料液总流量为20m3/h，按相等流量分配到两个换热器中作湍流流动，由 25℃加热到 80℃ 。蒸汽冷凝对流传热系数为8Kw/m2.℃，管壁及污垢热阻可不记，热损失为零，料液比热为 4.1KJ/kg.℃，密度为 1000kg/m3 。试求： （1） 管壁对料液的对流传热系数
（2） 料液总流量不变，将两个换热器串联，料液加热程度有何变化？
（3） 此时蒸汽用量有无变化？若有变化为原来的多少倍？
（两者情况下蒸汽侧对流传热系数和料液物性不变）
解：对一个换热器
5．某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器，每台传热面积为A0=20m2 （管外面积），均由128根 Ф25×2.5mm的钢管组成。壳程为 170℃的饱和水蒸汽冷凝（冷凝潜热为r=2054KJ/kg），凝液不过冷。空气走管程，其入口温度t1 =30℃ ，流量为4500kg/h 假定空气的物性参数不随温度、压力变化，可视为常数，分别为CP=1.005KJ/Kg.K， ρ=1.06Kg/m3 ，μ=20.1×10-3cp ,λ=0.029w/m.k。热损失可略，管内湍流时空气的对流给热系数可用下式计算： Nu=0.02Re0.8 。
（1） 若两台换热器并联使用，通过两台换热器的空气流量均等，试求空气的出口温度t2(℃)及水蒸汽的总冷凝量 m1(kg/h)
（2） 若两台改为串联使用，试求此时空气的出口温度t2(℃)及水蒸汽的总冷凝量 m1(kg/h)。
（3）试比较并联及串联时传热效率的大小，并求两种方式下总传热能力的比值 Q串/ Q并。
解:
6．现有两台单壳程单管程的传热面积均为20m2的列管式空气加热器 ，每台加热器均由64根 Ф57×3.5mm钢管组成，壳程为170℃的饱和水蒸汽，空气入口温度为30℃，流量为
2.5kg/s ，以湍流方式通过管内。
金属卤化物灯接线图（1）若两台换热器并联使用，通过两台换热器的空气流量均等，此时空气的对流传热系数为38w/m2 ℃ ，求空气的出口温度t2(℃)
（2）若两台改为串联使用，问此时空气的出口温度t2(℃景区综合管理系统)为多少？
（设空气物性不随温度压力而变，Cp文具盒生产过程=1 KJ/kg℃ ,热损失为零） (清华mopu96)
解：并联
并流改逆流
7．有一套管换热器，并流操作时，冷流体进出口温度分别为25℃和 70℃，热流体进出口温度分别为 150℃和100℃，若两中流体流量和进口温
度均不变 ，改为逆流操作，试计算逆流时热流体的出口温度，计算中可视CP 和K为常数。
(南化97/15)
流量改变
8．在一套管冷凝器中，用130℃的饱和蒸汽将乙醇水溶液从 25℃加热到 80℃。换热器内有效传热长度 4m ，规格Ф25×2.5mm，乙醇水溶液在管内湍流流动，水蒸汽在环隙内冷凝为同温度的饱和水。已知基于内管外表面的总传热系数为 K0=1100w/m2K，内管内侧给热系数为 1600w/m2K,钢的导热系数为 45W/mK，在操作条件下，垢层热阻及热损失不计。
（1） 试求蒸汽冷凝给热系数，并计算内管外壁的平均温度
（2） 操作中管内乙醇水溶液流量增加 20℅，而乙醇水溶液入口温度，
蒸汽温度和蒸汽侧冷凝给热系数均不变，试求管内乙醇水溶液的出口温度。（忽略乙醇水溶液物性变化） (石油97/18)
9．一套管换热器用 133℃的饱和水蒸汽将管内的氯苯从 33℃加热到 73℃，氯苯流量为 5500Kg/h。现因某种原因，氯苯流量减少到 3300Kg/h，但其进出口温度维持不变，试问此时饱和蒸汽温度应为多少才能满足要求？此时饱和水蒸汽冷凝量为原工况的百分之几？（设两种工况下的蒸汽冷凝热阻，管壁热阻，垢层热阻及热损失均可略，且氯苯在管内作湍流流动，忽略两工况下蒸汽汽化潜热的变化）(华化98/20)
进口水温变化
10．用一列管式换热器将某一液态物料从130℃冷却到 70℃，冷却水走管程，进口温度 15℃，出口温度 75℃，为了利用厂内的循环水，水进口温度变为 30℃，物料的流量，进
出口温度皆维持不变，问冷却水用量有什么变化？已知换热器壳程中的对流传热系数比管程中水的对流传热系数小得多，冷热流体为逆流流动。采用循环水后的平均推动力可用算术平均值计算。(青化97/20)
10.
分析题
11．为回收高温气体B中的热量，采用如图流程气体 B 先与循环水传热，使其水温升高，然后再与低温气体A传热，使气体 A的温度升高。实际操作结果表明：当保持气体 A， B的流量及其进口温度不变，而增大循环水量，则循环水的最高温度 tw1 将下降。试分析其原因。（提示：综合利用传热单元数法和对数平均推动力法）(浙大98/10)
解:（１）两换热器均为逆流
对换热器Ｂ有：
循环水量增加时，Ｒ增大，ＮＴＵ减小，则εＣ减小．
所以（Ｔ１－ＴＷ１耐腐蚀热电偶）／（Ｔ１－ＴＷ２）增大．
（２）由换热器Ｂ的热量衡算及速率式得：
在水量增加时，上式左边增大，所以
（Ｔ１－ＴＷ１）／（Ｔ２－ＴＷ２）增大．
由（１）（２）结论可知：水量加大时ＴＷ１减小．
12． 如图，流量为0.5Kg/h，温度为 20℃的水 (Cp=4.187KJ/kg毒草解毒剂℃ )流过串联的两个列管换热器，以冷却流量为0.8Kg/h，温度为 120℃的某溶液(Cp=2KJ/kgK)，测得该溶液的出口
温度为 65℃，现因故使水温降到 6℃，问：若保持其它进口条件不变，则溶液的出口温度变为多少？(浙大97/10)
１２．解：
对整个换热系统
Ｒ＝ＷhCPh/WCCPC=0.8×2/(0.5×4.187)=0.76
出口t2=R(T1-T2)+t1=0.76×(120-65)+20=62℃
TA+TB=2T2=130℃ ------(1)
对每个换热器作热量衡算得:
t-t1=0.38(T1-TA)------(2)
t2-t=0.38(T1-TB)------(3)
由每个换热器的速率式并联立(2)(3)得:
联立(1)(4)得: TA=44
TB=86
代入(2)得 t=0.38(120-44)+20=49
在新工矿下,t1’=6℃,由(2)(3)(4)式的推导有:
列出每个换热器的速率式,新旧两种工矿相比得:
对逆流换热器有
即 T1-t’=2.96(TA’-t’1)-----(8)
同理对并流换热器有: T1-t’=2.96(T’B-t’2)-----(9)
联立(5)(8)得 T’A=33.4 t’=39
联立(6)(9)得 T’B=81 t’2=54
T’2=(T’A+T’B)/2=(81+33.4)/2=57.3
１２题图
13．有一列管式换热器，壳程通以120℃的饱和蒸汽，可将一定流量的气体从 20℃加热到60℃。若加热蒸汽的压强及气体的进口温度保持不变，气体的出口温度升至 62℃，试求：
（1） 此时换热器的热流量有何变化？（以原工况热流量的相对比值表示）设气体在管内均以达 Re>104，PR>0.7 ，计算时可忽略垢层热阻，管壁热阻及蒸汽侧的热阻，不考虑气体物性的变化。
（２）气体通过换热器的压降有什么变化（以原工况压降比值表示）？设摩擦系数λ相同，换热器进出口阻力损失不记。(华化95/20)
13.解(1)操作中气体出口温度发生变化,气体流量一定也发生了变化.
设其流量由WC变为W’C
由速率式,新旧两种工矿相比得:
W’C=0.73WC
Q’/Q=0.73(62-20)/(60-20)=0.77
(2)压降正比于速度的平方,流量变小,压降应降低
ΔP’f/ΔPf=(W’C/WC)2=0.732=0.53
14．有一列管式换热器，内有Ф25×2.5mm 钢管44 根，管长1.5m,单管程。管程中的冷却水将壳程中100℃的蒸汽冷凝，蒸汽冷凝热阻可略。冬季时冷却水进口温度15℃, 出口温度 37℃. 求：
（1） 冬季时冷却水用量及蒸汽冷凝各为多少？
（2） 夏季时冷却水进口温度升为29℃ 。若冷却水用量和冬季相同，则夏季冷却水出口温度将变为多少？蒸汽冷凝量为多少？已知冷却水的比热Cp=4.187KJ/kg℃,粘度μ=1cp,导热系数λ=0.6w/m℃,蒸汽汽化潜热r=2.26×106J/kg （设以上物性均不随温度变化）华化97/20）
管径改变
15．在一套管换热器中，用110℃的饱和水蒸汽将 0.2kg/s的甲苯 (Cp=1.84KJ/kgK)由 30℃加热到70℃。甲苯在 φ25×2.5mm的内管中流动。已知水蒸汽的冷凝对流给热系数为 14000w/m2K，甲苯的对流给热系数为1100w/m2K，甲苯侧的污垢热阻为 0.15×10-2m2K/w,试求所需要的管长，若换热汽的内管直径加大，壁厚不变，则所需的管长如何变化？(浙大96)
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