测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析

公主岭市第一中学魏景福 2012.11.12

测电池的电动势和内阻的实验是高中物理电学部分的一个重点实验，也是高考的热点实验，笔者就此实验的常见方法（“伏安法”、 “伏阻法”、 “安阻法”）及误差分析的问题谈一谈个人的观点。

一、用“伏安法”测电池的电动势和内阻

用“伏安法”测电池的电动势和内阻就是用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组I.U 数据，求出几组E.r 值，然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的U.I 图象求出E.r 值。

用“伏安法”测电池的电动势和内阻分为电流表“内接”和电流表“外接”两种接法。

实验误差有：1、偶然误差，主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I 图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。铜锌合金

（一）、电流表内接（相对待测元件——电池）

1、电流表内接时测量原理：如图1所示，电压表.电流表分别测出两组路

端电压和总电流的值，

自动升降器

则11U E I r =- ①，22U E I r =- ②，

① - ② 解得 2112U U r I I -=

- ③， ③带入①解得 122112I U I U E I I -=自锁螺钉

- ④，

（2）通过图像的比较分析误差：

由U E Ir =-这一理论公式在坐标系里画出红外感应水龙头

理论线（如图4中的实线），其纵坐标上的截距和斜

率的绝对值就是真实值0E 和0r 。用两只表的读数来表

示横、纵坐标，由于电压表的分流使电流表的读数

分级授权小于真实的干路电流，相差V U I R ∆=，V R 是一定的，U 越大I ∆就越大，U 越小I ∆就越小。U ＝0时I ∆＝0，所绘制的图线称为实验线（如图4中的虚线）。其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值E 和r ，由图4可见r ＜ 0r ，E ＜0E 。

二、用“伏阻法”测电池的电动势和内阻

用“伏阻法”测电池的电动势和内阻就是用电压表和电阻箱测电池的电动势和内阻，是通过电阻箱改变外电路的电阻R ，并用电压表测出外电路的路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组R 、U 数据，求出几组E.r 值，然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的11U R

-图象求出E.r 值。 1、“伏阻法”测量原理：电路如图5所示，设电阻箱电阻分别调为1R 和2R 时，

手指灯电压表测出两组路端电压值分别1U 和2U ，

则有111U E U R r -= ①，222U

E U R r -=

②，

① - ②

122112U U U U R R r --= 解得 2112

1221()U U R R r U R U R -=- ③，

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