第9卷第2期2021年4月
Vol.9,No.2
Apr.,2021导航定位学报
Journal of Navigation and Positioning
引文格式：郝雨时，孙剑伟，马冬青•北斗卫星导航系统功率增强选星策略设计与性能分析[J].导航定位学报,2021,9(2):41-47.(HAOYushi, SUN Jianwei,MA Dongqing.Design and performance analysis of sat引l ite selection strategy for BDS power enhancing[J].Journal of Navigation and Pos辻ioning s2021,9(2):41-47.)D01:10.16547/jki.l0-1096.20210207. 北斗卫星导航系统功率增强选星策略设计与性能分析
郝雨时，孙剑伟，马冬青
(中国电子科技集团公司第十五研究所，北京100083)
摘要：导航战中，卫星功率增强是提髙战区卫星信号抗干扰能力的重要手段。以北斗二号(BDS-2)及北斗
三号(BDS-3)星座为例，提出一种功率增强卫星选择方法。该方法利用卫星轨道预报信息，基于几何精度衰减因子(GDOP)阈值及功率增强卫星数量区间阈值信息，规划卫星功率增强选星策略。静态标准单点定位测试结果表明，该方法可减少功率增强卫星数量，并保证标准导航服务性能。 关键词：导航战；北斗卫星导航系统；功率增强；几何精度衰减因子；标准单点定位
中图分类号：P228文献标志码：A文章编号：2095-4999(2021)02-0041-07
Design and performance analysis of satellite selection strategy for BDS power enhancing
HAO Yushi,SUN Jianyvei,MA Dongqing
(The15th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation,Beijing100083,China)
Abstract:In navigation war,satellite power enhancing is one of the important measures to improve the robustness of satellite signal.Taking BeiDou navigation satellite(regional)System(BDS-2)and BeiDou-3navigation satellite System(BDS-3) constellation into account,this paper describes a satellite selection strategy for BDS power enhancing.Based on the threshold of Geometric Dilution of Precision(GDOP)and power-enhanced satellite number interval,the optimal solution for each epoch c
an be iteratively approached.Experimental results of static Single Point Positioning(SPP)test demonstrate that the proposed approach can not only comparatively ensure SPP accuracy,but also lead a better performance in tenns of attenuation on power-enhanced operation.
Keywords：navigation war;BeiDou navigation satellite system;geometric dilution of precision;single point positioning
0引言
我国北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)空间部分由地球静止轨道(geostationary Earth orbit s GEO)、倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbits,IGSO)及中圆地球轨道(medium Earth orbit,MEO)三类星座构成，可提供全球定位、导航与授时(positioning, navigation and timing,PNT)服务⑴。随全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)的发展，高安全性与强抗干扰能力是未来卫星导航系统发展的主要趋势之一炉現为满足战时环境强干扰条件下的卫星导航定位需求，功率增强技术逐渐应用到GNSS建设中用以提高信号抗干扰能力，保证强干扰条件下的基本导航服务。
功率增强技术实施的基本要求是，在特定区域同时有至少4颗卫星播发功率增强信号。若只考虑单一区域的功率增强服务，可将全部带有功率增强载荷的卫星，对该区域进行点波束功率增强。这种方式 可保证较好的星座构型及较高的观测冗
收稿日期：2020-07-06
第一作者简介：郝雨时(1990—)，男(满族)，辽宁沈阳人，博士，工程师，研究方向为卫星定位与导航。
通信作者简介：孙剑伟(1974—)，男，北京人，硕士，研究员级高级工程师，研究方向为卫星测运控、卫星导航、信息系统总体等。
42导航定位学报2021年4月
余度回。然而，过度观测冗余不会对位置解算精度的提高起明显促进作用；此外，根据点波束天线技术的特点，点波束功率集中，信号增益较高，辐射区域小。因此，这种功率增强方法存在卫星资源浪费的问题。
为提高BDS卫星功率增强的灵活性，可采用部分卫星功率增强的方式。因此，功率增强卫星选择策略研究，成为功率增强的关键问题之一。因钟差、电离层误差、对流层误差等误差源可通过星历获取、数学建模或最优估计等方式进行补偿，则导航定位性能主要受用户等效距离误差(user equivalent range error,UERE)及精度因子(dilution of precision,DOP)等因素影响问。UERE反映了卫星信号的精
度［1W2］,DOP反映了卫星几何分布的合理性z询，二者与定位解算精度存在一定相关性。受信号通道限制，早期全球定位系统(global positioning system,GPS)接收机仅可同时跟踪4、5颗卫星，通常会根据DOP及UERE选取部分卫星观测值进行数据处理删，相关研究者亦多利用DOP或UERE信息，来指导功率增强选星方案规划。较为典型的研究成果有：文献［16］仿真分析了GEO卫星功率增强的覆盖范围，GEO卫星功率增强方案只能为中国及部分亚太地区提供单区域功率增强服务，且GEO卫星信号间相关性强，影响定位精度；文献［17］利用“5颗GEO卫星+4颗MEO卫星”功率增强的组合形式，结合几何精度因子(geometric dilution of precision,GDOP)最优准则，制定功率增强方案。该方案通过增加MEO 卫星，保证了定位解算冗余度，但仍依赖GEO卫星星座；文献［18］提出一种折中考虑控制复杂度和GDOP最优准则的改进方案，但只选4颗卫星进行功率增强，观测冗余度难以保证；文献［19］分析了不同GNSSUERE与定位误差的关系，提出基于UERE定权的GDOP计算方法，并基于此选择功率增强卫星。UERE的计算还需要接收机钟差等用户设备相关误差信息作支撑，因此该方法需在功率增强中心架设监测接收机；文献［20］假定所有MEO具有功率增强载荷，仿真分析了“3颗GEO 卫星+3颗IGSO卫星+"颗MEO”功率增强的覆盖范围与GDOP分布，该方案功率增强卫星数量、类型及功率固定不变，且依赖GEO及IGSO卫星星座，其灵活性仍有提高空间。 综上所述，目前卫星功率增强方案存在的主要问题包括：1)只对4颗卫星功率增强，观测冗余度低，导航服务性能较差；2)考虑UERE信息指导卫星功率增强选星规划，需在功率增强区域架设监测接收机，
功率增强服务区域受限；3)功率增强卫星数量及类型固定，灵活性较差。此外，已有成果多对不同功率增强选星方案的覆盖范围、DOP值分布进行分析，少有对基本导航服务性能进行分析，虽然DOP值与定位精度具有一定相关性，但并不能直观反映定位精度。为此，本文提出一种改进的卫星选择方法，并利用实测标准单点定位(standard single point positioning,SPP)进行实验，验证提出方法的可行性。提出方法基于GDOP阈值及功率增强卫星数量区间阈值，来规划功率增强的选星方案，其优势如下：
1)利用GDOP阈值约束条件下的GDOP最优准则，设置功率增强卫星数量区间阈值，保证在标准定位服务性能的基础上，避免过度观测冗余，避免卫星资源浪费；
2)在未来卫星导航系统建设中，将有更多卫星搭载功率增强载荷。基于在轨BDS卫星具备点波束功率增强能力的设定，提出方法不区分BDS 卫星星座类型，可用在全球BDS卫星覆盖范围内，任何位置都能提供功率增强服务。
1基于GDOP最优准则的功率增强选星方法
1.1定位误差与GDOP的关系
考虑GNSS接收机同时跟踪m颗卫星的情况，令伪距误差矢量为切，待估参数矢量为dX，则
dX=(GTG尸GT切(1)
式中：dX包含接收机位置误差和钟差两类参数；G为方向余弦矩阵删。假定每个观测值间不具备相关性且误差水平相同，则GDOP值閻为
GDOP=7tr(G T G)_1⑵dX的协方差矩阵为
D(dX)=E［dX(dX)T］=
E{［(G T G)-1G T8p］［(G T G)-1G T5p］T}=
(G T G)_1E［8p(8p)T］G(G T G)-1(3)式中E［切(切)訂为切的协方差矩阵，其计算公式为
元
E[8p(5p)T]=0
00
00
00
0云
(4)
00
第2期郝雨时，等.北斗卫星导航系统功率增强选星策略设计与性能分析43
式中of(i=l,2,)为伪距误差的方差，of可近似等效于UERE的方差，即
of■爲(5)将式(4)、式(5)代入式(3)得
Cov(dX)=(G T G)-1^RE⑹
Cov(dX)的对角线元素，为dX中每一个元素的方差。令gj0=1,2,3,4)为(G t G)-'中第/行/列元素，则有
b(j=Jgl+g2+g3+g4'^UBRE=GDOP'<J'VERE(7 )
式中％为待估参数标准差。
1.2功率增强卫星选择
在功率增强卫星数量固定的条件下，GDOP值由卫星的空间几何分布决定，选择最优几何分布的卫星组合进行功率增强，可保证功率增强服务性能。根据式(7),GDOP值越小，待估参数的误差水平越低。因此，通常以GDOP最优准则进行功率增强卫星的选择。以某时刻为例，基于GDOP 最优准则的功率增强卫星选择流程为：
步骤1：计算该时刻可视卫星数量巾，确定功率增强卫星数量屁
步骤2：遍历C：种卫星组合，计算每个组合的GDOP值；
步骤3：选择GDOP最小的卫星组合作为功率增强卫星组合。
该方法基于确定的功率增强卫星数量进行方案规划。若k取值较小，选取GDOP最优组合也未必能保证功率增强服务性能；若丘取值较大，可能会造成功率增强卫星数量不必要的增多。因此，须考虑一种兼顾功率增强服务性能及功率增强卫星资源的选星方案。
2功率增强选星方案设计
2.1预选参数设置
预选参数配置是指对精度因子计算相关参数和阈值进行初始化，包括：
1)功率增强区域中心点坐标。因不同卫星运行轨道不同，不同观测位置、不同时间具有不同的可视卫星数量及星座构型。因此，须对功率增强区域中心点坐标进行初始化，其坐标系通常为地固坐标系。
2)GDOP阈值GDOP^。GNSS导航精度不仅与信号精度有关，还与卫星几何分布有关。GDOP 分布与可视卫星数量相关，过度寻求GDOP最优值会导致功率增强卫星数量增加，浪费功率增强卫星资源。为此，需设定最大位置精度因子阈值，优选满足阈值要求的卫星组合即可。根据GNSS数据处理经验，GDOP应小于4才能保证稳定的GNSS基本导航服务。
3)卫星截止高度角2。在GNSS测量中，卫星截止高度角为屏蔽遮挡物及多路径效应的影响所设定的遮蔽高度角，低于该角度空域的卫星不予以跟踪。提高卫星截止高度角度，会屏蔽掉部分卫星的导航信号，其变化亦会影响GDOP的计算。考虑通用接收机抗多路径效应设计与数据处理算法中卫星截止高度角通用配置，通常将卫星截止高度角设置为15°~25°O
4)最少功率增强卫星数量o根据GNSS 导航定位原理，需保证接收机接收有效信号数量大于4，才能进行有效的导航参数解算。然而，在功率增强选星方案规划过程中，无法获知地面用户接收机的信号接收情况，如真实可视卫星数量、接收有效信号数量等。此外，对于实时载波相位差分(real-time kinematic,RTK)、精密单点定位(precise point positioning,PPP)等精密定位方式，4颗卫星难以满足精密定位要求。为保证导航服务性能，须在对4颗卫星进行功率增强的基础上，增加功率增强卫星数量。令N區为
^mm=4+«1>Ml=l>2,3■■-(8)
5)最多功率增强卫星数量相。为避免卫星资源浪费，在保证定位可用性和观测冗余度的基础上，提高功率增强服务区域的扩展能力，应对某一功率增强区域功率增强卫星数量设置上限。可将匚设定为
“晦二砧+，«2=1,2,3••-(9) 2.2功率增强选星方案
本文提出方法主要涉及预选参数配置、可见性信息获取、方案规划及结果输出4个模块，其处理流程如图1所示。可见性信息获取是基于预报星历，计算满足截止高度角要求的可见性信息，包括卫星位置及角度。功率增强选星方案规划是基于可见性信息及预选参数配置信息，计算最优选星方案。结果输出即输出单历元功率增强最优选星方案，包括功率增强卫星的数量、卫星编号及GDOP值。
44
导航定位学报
2021年4月
图1处理流程
以某一时刻为例，卫星功率增强选星方案规划 步骤如下：烟雾过滤器
步骤1 ：参考2.1节内容，对预选参数进行配置；步骤2：根据卫星截止高度角及功率增强中心
区域位置的预选参数，计算并记录该时刻满足可
视条件卫星可见性信息；
步骤3：形成功率增强最优方案，卫星选择流
程如图2所示。
数量 位置 ]|方位角/俯仰侖1
输出功率增强结果
步骤3.3：随机选取勺
颗卫星，选取GDOP 最
优组合结果
步骤3.5：勺+=1
图2卫星选择流程
步骤3基于预设参数配置信息及当前时刻卫
星可见性信息进行功率增强卫星选择，过程包括：步骤3.1：判断该时刻可视卫星数量〃是否大
于最少功率增强卫星数量。若是，执行步骤3.2；室外隔音墙
若否，对该时刻所有可视卫星进行功率增强，结束
步骤3；
步骤3.2：令功率增强卫星数量州为叫迅；步骤3.3：遍历帶种卫星组合，选取GDOP 值
的最优组合；
步骤3.4：判断GDOP 是否小于GDOP max 。若
是，则该组合为最优方案；若否，执行步骤3.5；
烟卷引流步骤3.5：功率增强卫星数量增加1；
步骤3.6：若n p 不同时满足小于等于〃及N max ,
此时卫星组合为最优方案；若州同时满足小于等
于〃及汕软，重复步骤3.3、步骤3.4、步骤3.5、
步骤3.6，直到形成并输出最优方案。
步骤3表明，州与GDOP 值相关。当最优
GDOP 值不满足阈值条件时，功率增强选星方案不水培鱼缸
能保证基本导航服务性能。随州增加，当最优
GDOP 值满足阈值条件时，可认为功率增强能够保
证基本导航服务性能，而此时的州代表了在满足
服务条件下的最少功率卫星数量。
3功率增强卫星选择方案评估方法
3.1功率增强可用性
卫星功率增强选星方法的可用性，是指可使用
功率增强服务的时间百分比，与卫星空间几何分
布、伪距量测精度、系统完好性等因素有关。通常 情况下，功率增强选星方法的可用性判断依据为在
满足功率增强卫星组合GDOP 阈值条件下的
GDOP 分布。
3.2功率增强服务性能
玻尿酸蚕丝面膜式（7）表明，GDOP 值与定位精度具有一定 的相关性，但不代表GDOP 与定位精度间有绝对
的映射关系。为进一步评估功率增强服务的性能，
须对功率增强选卫星数量阈值条件下的功率增强
卫星数量及定位精度进行分析。
3.3功率增强控制复杂性
卫星功率增强的启动与关闭由地面系统上注指
令进行控制。由于功率增强中心区域可视范围内的
卫星分布情况是时变的，需对卫星功率增强信号的 工作时间进行准确控制。将卫星执行一次开启功率
增强信号或关闭功率增强信号的动作称为完成一次
切换操作，卫星功率增强连续性越差，切换次数越多, 系统控制越复杂，可靠性越差阴。本文通过分析卫星
功率增强连续性评估提出方法的复杂性。
大肠杆菌培养4实验分析
4.1实验方案
为验证本文提出方法的可行性，设计两种功率
增强选星方案，用北斗卫星导航（区域）系统即北 斗二号 （BeiDou navigation satellite （regional ）
system, BDS-2 ）及北斗三号全球卫星导航系统
第2期
郝雨时，等.北斗卫星导航系统功率增强选星策略设计与性能分析
45
(BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3 ) 的卫
星进行标准单点定位测试，对比不同方案的功率增
强卫星数量、GDOP 、定位精度及功率增强连续性。
方案1：全部卫星功率增强的SPP 测试。
方案2：基于本文提出方法的SPP 测试。
两种方案相关预设参数配置如表1所示。
表1预设参数
参数名
方案1预设参数方案2预设参数
N 趾
7
%10
2/（。）15
15GDOP max
4.0
表1中的空白部分表示在对应方案下，该参数
无需进行配置。
根据引言，提出的方法是假定所有BDS 卫星
搭载了功率增强载荷，并认为在可视范围内的功 率增强卫星，可提供有效观测值。为真实模拟功率
增强试验环境，方案1令所有可视卫星的观测值 参与定位解算，模拟所有卫星功率增强；方案2令
优选星座组合的卫星观测值参与定位解算，模拟
部分卫星功率增强。
两种方案均利用乌尼科雷(Unicore)接收机进 行静态数据米集，米集时间为1 ho 考虑功率星座
分布时间相关性，将采样和计算间隔设为30 s 。观
测时间段内BDS 卫星跟踪情况(2=15° )如图
3所示，实验时段内有效跟踪19颗BDS 卫星，有
12颗卫星处于连续跟踪状态，7颗卫星可保证约有
一半时段能够跟踪，C06和C14号卫星处于连续
失锁状态，无频繁失锁状态的卫星。
352510
5
即20
N 15
300 20 40 60 80 100 120 ・
历元个数
图3 BDS 卫星跟踪情况
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C 1234578012391245645
00000001111122222334.2实验结果
有效卫星数量即为参与定位解算的功率增强卫 星数量，本实验两种方案的有效卫星数量如图4所示。
方案1对所有可视卫星进行了功率增强，实验
时段内可保证至少观测14颗有效卫星，大部分时
段可保证观测15、16颗有效卫星；方案2利用相
关阈值信息动态调节功率增强卫星的数量，实验
时段内至少对7颗卫星进行了功率增强，大部分
时段对8、9颗卫星进行功率增强，少部分时段对10 颗卫星进行功率增强。
两种方案的GDOP 值分布如图5所示，统计
结果如表2所示。
历元个数
图5不同方案的几何精度因子
表2 GDOP 统计
GDOP 值
方案1的结果方案2的结果
均值
1.756 3.416极大值
2.007
3.670
根据图5, GDOP 与功率增强卫星数量具有一
定相关性。方案1对所有可视卫星进行功率增强，
GDOP 较小且分布稳定；方案2对7颗以上，10颗
以下卫星进行功率增强，GDOP 分布稳定。另外, 虽然方案2少部分时段功率增强卫星数量达到区
间阈值上限，但GDOP 极大值统计结果表明，方 案2的GDOP 值大小均满足阈值要求。
两种方案北-东-地三个方向的定位偏差分布
如图6至图8所示，统计结果如表3所示。方案1
对全部卫星进行功率增强，具有较好的星座构型
和观测冗余度，定位偏差较其他方案小。方案2功
率增强卫星数量少于方案1功率增强卫星数量，
GDOP 值较大，而定位精度与方案1相当
。
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