㊀２０２１年㊀第４期
Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ㊀Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ㊀ａｎｄ㊀Ｓｅｎｓｏｒ
２０２１㊀Ｎｏ．４㊀确定取消
基金项目：国防科工局技术基础项目（ＪＳＪＬ２０１７２１２Ｂ００１）收稿日期：２０２０－０４－１０
陈㊀爽，彭希锋
（中国工程物理研究院计量测试中心，四川绵阳㊀６２１９００）
㊀㊀摘要：为提高位移传感器的校准准确度及效率，通过硬件系统组建及软件系统编制，研制了位移传感器自动校准装置㊂采用激光干涉仪作为长度基准，通过两级驱动的定位控制方式，可实现ｎｍ量级的高分辨力准确定位；综合考虑固有因素㊁环境因素及安装因素，进行了测量不确定度分析，分析结果表明其测量不确定度为Ｕ＝（０．１＋２Ｌ）μｍ；通过选用不同类型的位移传感器，依据校准规范进行了试验分析，验证了校准装置的合理性及有效性㊂
关键词：位移传感器；激光干涉；校准；不确定度；自动化；纳米
中图分类号：ＴＨ９２１㊀㊀㊀文献标识码：Ａ㊀㊀㊀文章编号：１００２－１８４１（２０２１）０４－００２８－０６
ＡｕｔｏｍａｔｉｃＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎＤｅｖｉｃｅｆｏｒＤｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔＳｅｎｓｏｒＢａｓｅｄｏｎＬａｓｅｒＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ
ＣＨＥＮＳｈｕａｎｇ，ＰＥＮＧＸｉ－ｆｅｎｇ
（ＭｅｔｒｏｌｏｇｙａｎｄＴｅｓｔｉｎｇＣｅｎｔｅｒ，ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＰｈｙｓｉｃｓ，Ｍｉａｎｙａｎｇ６２１９００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅｆｏｒｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｅｎｓｏｒｓｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｈａｒｄｗａｒｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｓｏｆｔｗａｒｅｓｙｓｔｅｍ．Ｂｙａｄｏｐｔｉｎｇｌａｓｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒａｓｌｉｎｅａｒｒｅｆｅｒ⁃ｅｎｃｅ，ｔｈｒｏｕｇｈｍａｎｎｅｒｏｆｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｗｉｔｈｔｗｏｓｔｅｐｄｒｉｖｉｎｇ，ａｃｃｕｒａｔｅｈｉｇｈ⁃ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｔｈａｔｉｓｏｆｎａｎｏｍｅｔｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎｌｅｖｅｌｃｏｕｌｄｂｅａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｓｙｎｔｈｅｓｉｚｉｎｇｆａｃｔｏｒｏｆｉｎｈｅｒｅｎｃｅ，ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ，ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙａｎａｌｙｓｉｓｗａｓ
ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｗａｓＵ＝（０．１＋２Ｌ）μｍ．Ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙａｎｄｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｕ⁃ｓｉｎｇｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｅｎｓｏｒｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓａｎｄｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎａｌｙｓｉｓｔｈａｔｉｓｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｅｎｓｏｒ；ｌａｓｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ；ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ；ｎｍ
０㊀引言
随着测控技术的发展，越来越多的位移传感器应用到基础科研生产中㊂根据ＪＪＦ１３０５ ２０１１‘线位移传感器校准规范“，其校准过程复杂，测量准确度要求较高［１］㊂因此，针对位移传感器校准技术，中国一航的韩清华等利用光栅尺㊁导轨等建立了校准装置，装置的不确定度为（０．０１＋０．１Ｌ）ｍｍ［２］㊂南京航空航天大学的曾建华等利用测长仪㊁数字多用表及数采装置搭建了校准系统，编制了校准软件［３］；北京３０４所的唐志峰等研制了位移传感器全自动校准装置，并进行了实验验证，测量不确定度为（０．５＋２Ｌ）μｍ［４］；荷兰艾恩霍芬科技大学的Ｗｅｔｚ
ｅｌｓ基于法布里－珀罗干涉仪，研制了高准确度校准装置，该装置在３００μｍ的测量范围内的不确定度达到了０．５ｎｍ，分辨力达到了０．１ｎｍ［５］㊂但以上装置或方法，在测量效率㊁测量范围㊁测量准确度及不确定度分析的科学性上依然存在一定的局限性㊂
因此，本文基于激光干涉仪研制了一种位移传感器自动校准装置㊂基于校准方案㊁环境条件等因素，对其测量不确定度进行了分析，提高了校准效率及准确度，同时保证了测量不确定度分析过程更加合理㊂１㊀硬件组成１．１㊀组成及原理
位移传感器校准装置的结构组成主要包括：激光干涉仪㊁驱动及定位单元㊁控制及数据采集单元等㊂激光干涉仪提供高准确度的位置反馈信号，通过驱动及定位控制单元实现全自动准确定位，最终通过数据采集系统单元，实现位移传感器输出信号的自动采集及处理㊂其硬件的组成如图１所示
㊂
图１㊀校准装置组成示意图
㊀㊀
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㊀第４期陈爽等：基于激光干涉的位移传感器自动化校准装置
２９㊀㊀
１．２㊀激光干涉仪
选用双频激光干涉仪作为长度基准，以氦氖激光器作为光源，具有相干长度大㊁测量范围广等特点㊂通过配装的实时补偿系统，对波长以较高的数据更新速度进行补偿［６］㊂其结构组成如图２所示，主要包括：激光器㊁干涉镜㊁反射镜㊁接收器㊁环境传感器等
㊂
图２㊀双频激光干涉仪结构图
１．３㊀驱动及定位单元
驱动形式上主要采用两种方式，即工作台在步进电机的驱动上实现粗进给和快速定位，选用滚珠丝杠和高准确度的直线运动导轨进行驱动导向，满足传动平稳㊁阻力小等要求；微动台在压电陶瓷电机驱动控制下实现高分辨力定位㊂二者可以二级联动或根据校准需要单独定位㊂驱动及定位单元的结构如图３所示
㊂
图３㊀驱动及定位单元结构组成
１．４㊀控制及数据采集单元
位移传感器校准装置控制及数据采集单元的结构组成如图４所示，主要包括：直流稳压电源㊁数字多用表㊁滚珠丝杠运动平台控制器㊁线性压电运动平台控制器㊁环境传感器数据采集器㊁激光干涉仪位移数据采集器等㊂其中直流稳压电源主要用于不同类型传感器的供电；数字多用表选用Ａｇｉｌｅｎｔ３４４０１Ａ，用于传感器输出模拟信号采集；环境传感器主要用于大气温度㊁相对湿度及大气压力的实时监测，从而实现激光干涉仪波长的自动补偿，保证长度基准的高准确性㊂
１．５㊀硬件安装实物
图５为位移传感器校准装置的安装实物㊂为防止空气气流扰动造成激光干涉仪示值稳定性降低，同时避免外界温度变化带来的热冲击，将装置置于ＰＶＣ材质隔离罩内㊂为避免环境随机振动对校准结果的影响，整个装置安装在被动式隔振平台上
㊂
图４㊀
控制及数据采集单元结构组成
图５㊀校准装置安装实物
２㊀校准软件２．１㊀流程及功能
校准软件采用ＬａｂＶＩＥＷ编程语言进行模块化设计，其流程如图６所示㊂可实现传感器信息的录入㊁校准控制参数的设置㊁校准过程数据的自动采集及处理㊁报表的自动生成等功能㊂主要包括：数据采集模块㊁控制模块㊁数据处理模块及报表生成模块，软件界面如图７所示㊂２．２㊀驱动及定位控制
驱动及定位控制模块是校准软件最重要的部分，其驱动及定位控制逻辑如图８所示㊂通过上位机及运动控制器，控制滚珠丝杠运动平台进行粗进给㊂等待其到达目标位置并停止后，再根据残余位移量，循环控制线性压电平台进行精进给㊂待激光干涉仪的相对位移读数与目标位置的差值达到设计的容差要求（６ｎｍ）后，运动停止㊂
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㊀３０㊀ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＳｅｎｓｏｒ
Ａｐｒ．２０２１㊀
图６㊀
校准流程
图７㊀
软件界面
图８㊀驱动及定位控制逻辑
３㊀不确定度分析３．１㊀总体分析
根据文献［７］，位移传感器校准装置不确定度来源的组成部分及一般分布情况如图９所示㊂主要包括固有因素㊁环境因素㊁安装因素所引入的不确定度分量
㊂
图９㊀不确定度组成及分布情况
３．２㊀固有因素引入的不确定度３．２．１㊀波长误差 波长的准确度是以真空环境下作为参考的，其准
陶瓷展架确度为ʃ０．０２ˑ１０－６Ｌ，取Ｌ为测量范围的上限，即
０．２ｍ，属于均匀分布，则：ｕｇ１＝０．０２ˑ１０－６Ｌ／３＝２．３ｎｍ脚踏式垃圾桶
（１）
３．２．２㊀电子量化误差
电子误差是由于电子或光学手段进行扩展细分
所带来的不确定性，属于量化误差，其值等于数字分辨力，即１ｎｍ，属于均匀分布，则：
ｕｇ２＝１／３＝０．６ｎｍ（２）
３．２．３㊀非线性误差
干涉镜的非线性误差是周期性的，对于不同的干
涉镜，误差各不相同，周期变化规律如图１０所示㊂从图
１０可以看出相位误差的峰谷值为５．４ʎ，相当于４．２ｎｍ的位移误差，属于均匀分布，则：
ｕｇ３＝４．２／３＝
２．４ｎｍ
（３）
图１０㊀光程差变化引起的非线性误差
㊀㊀㊀㊀㊀第４期陈爽等：基于激光干涉的位移传感器自动化校准装置３１㊀㊀
３．３㊀环境因素引入的不确定度３．３．１㊀波长补偿误差
大气中的实际波长λＡ受大气折射率的影响㊂同时大气的折射率将随着空气的温度㊁湿度㊁压力及大气的气氛组成的变化而发生改变㊂因此，本文利用修正后的Ｅｄｌｅｎ方程进行补偿，如式（４），式（５）所示［８］：
Ｃ＝１０６Ｎ＋１０６（４）Ｎ＝５１．１４７５３ｐˑ［１＋１０－６（０．８１７－０．０１３３Ｔ）
１＋０．００３６６１０Ｔ］－３．０３３ˑ１０－３ˑＨˑｅ０．０５７６２Ｔ（５）式中：Ｃ为波长补偿系数；Ｎ为空气折射率；ｐ为空气压力，Ｐａ；Ｔ为大气温度，ħ；Ｈ为相对湿度，％；
由于本装置采用空气传感器进行环境参数测量，将引入传感器误差，传感器的技术指标如表１所示㊂
表１㊀空气传感器技术指标
温度参数湿度参数压力参数
测量范围０ ４０ħ１０％ ９０％７０ １１０ｋＰａ
误差限ʃ０．１ħʃ５％ʃ８０Ｐａ㊀㊀采用蒙特卡洛法（ＭＣＭ）进行标准不确定度的评定㊂样本容量为２ˑ１０６次，采用均匀分布的抽样方式进行数值模拟㊂最终得到波长补偿系数的试验标准偏差为０．１３７ˑ１０－６，其波长补偿系数的分布情况如图１１所示㊂
图１１㊀波长补偿系数分布
同时Ｅｄｌｅｎ方程是经验公式，其带来的补偿不确定度约为０．０５ˑ１０－６Ｌ，因此波长补偿所引入的不确定度分量为
ｕｈ１＝０．１３７２＋０．０５２ˑ１０－６Ｌ＝０．１５ˑ１０－６Ｌ（６）式中：Ｌ为测量范围，单位为ｍ㊂３．３．２㊀材料温度补偿误差
由于位移传感器不带温度补偿功能，同时热稳定性本身就是衡量传感器优劣的重要技术指标㊂因此，只需校准传感器在实际环境条件下的准确度，无需进行材料温度补偿㊂
３．３．３㊀热漂移误差环氧树脂涂层
光学元件的热漂移误差是由于温度的变化，光程发生变化所引起的㊂本校准装置的光路如图１２所示㊂从图中可知，光路ｆａ和光路ｆｂ光程相同㊂但由于相同类型的光学镜片存在材料㊁尺寸等细微差异，依然会存在热漂移误差，
约为１０ｎｍ／ħ，属于均匀分布，即２．９ｎｍ㊂
图１２㊀线性干涉光路图
３．４㊀安装因素引入的不确定度３．４．１㊀死程误差
死程误差是由于测量过程中，环境参数发生变化，测量路径区间Ｌ和死程区间Ｄ
采用了不同的补偿系数，而导致零位发生变化所产生的误差㊂其误差产生的原理如图１３所示㊂
图１３㊀死程误差原理图
对于死程误差可利用波长补偿系数通过软件进行自动修正㊂但由于计算得到的大气波长补偿的重复性，修正死程误差后所引入的标准不确定度分量为
ｕａ１＝（０．２５－Ｌ）ˑ０．１５ˑ１０－６（７）式中：Ｌ为传感器测量范围，ｍ㊂３．４．２㊀阿贝误差
阿贝误差是由于位移传感器与激光干涉仪测量轴线存在偏距ｅ及角度串扰所造成的㊂角锥反射镜的角度串扰是由滚珠丝杠线性平台及压电线性平台在俯仰及偏摆自由度上所引起的角度变化，所使用的运动平台的技术指标如表２所示㊂
表２㊀运动平台技术指标
运动平台俯仰角窜动／μｒａｄ偏摆角窜动／μｒａｄ
压电线性位移平台ʃ８０ʃ８０
滚珠丝杠位移平台ʃ１００ʃ１００则阿贝误差引入的不确定度分量为：
ｕａ２１＝ｅｔａｎ（１８０μｒａｄ）／３（８）假设在水平方向上的偏摆角度串扰与偏距相同，则整个校准装置阿贝误差所引入的不确定度分量ｕａ２如式
㊀㊀
㊀
㊀
工业洗水机
㊀３２
㊀ＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＳｅｎｓｏｒ
Ａｐｒ．２０２１㊀
（９）所示，其中偏距ｅ通过工艺参数控制可小于０．２ｍｍ㊂
ｕａ２＝２ｕａ２１＝３０ｎｍ
（９）
３．４．３㊀余弦误差
余弦误差产生的原因主要包括：光路准直调整后激光干涉仪与平台运动轴线依然不平行；位移传感器的测量轴线与平台运动轴线的不平行㊂通过多次往返运动进行光路准直的调整，可以有效减小余弦误差，但由于角锥镜的固有特性，其依然存在，则：
ｕａ３１＝０．０３１２５０ˑ１０－１２Ｌ／Ｈ２＝０．２ˑ１０－６Ｌ（１０）
式中：Ｈ为光路准直调整范围，即０．
３ｍ；Ｌ为测量范围，ｍ㊂
图１４为垂直方向余弦误差分析图㊂
图１４㊀垂直方向余弦误差分析
图１４中Ｏ１Ｅ为反射镜测量面，Ｏ２Ｆ为位移传感器测量面，ＡＢ为激光测量轴线，ＣＤ为位移传感器测量轴线，α为Ｏ１Ｅ与平台运动轴线的夹角，β为ＣＤ与平台运动轴线的夹角，Δ１为激光干涉仪的位移变化量，Δ２为位移传感器的位移变化量，则垂直方向余弦误差引入的不确定度为
ｕａ３２＝Δ２－Δ１Δ１＝ｓｉｎα
ｓｉｎ（α－β）
－１（１１）通过工艺控制，夹角α为８９．８９ʎ，β为０．０３１３ʎ㊂同时，假设在水平方向上的夹角仍为α和β，则整个校准装置余弦误差引入的标准不确定度分量ｕａ３为：
ｕａ３＝ｕ２ａ３１＋２ｕ２ａ３２ˑＬ
＝２ˑ１０－６Ｌ（１２）式中：Ｌ为测量范围，ｍ㊂
３．５㊀校准装置扩展不确定度
根据不确定度理论及各不确定度分量的相关性，位移传感器校准装置的不确定度计算如式（１３）所示，即：Ｕ＝（０．１＋２Ｌ）μｍ，Ｌ单位为ｍ㊂
Ｕ＝２（ｕ２ｇ１＋ｕ２ｇ２＋ｕ２ｇ３＋ｕ２ｈ２＋ｕ２ｈ３＋ｕ２ａ２＋（ｕｈ１＋ｕａ１）
２
＋ｕａ３）（１３）４㊀４．１㊀不同反射面校准性能验证
根据文献［９］表明，被测物体反射面的反光强度对激光位移传感器的技术指标有较为明显的影响㊂
因此，选用编号为１３５１１０３３Ｈ，线性度为ʃ０．０２％，编号为１２０８９３７２，线性度为ʃ０．１％的激光位移传感器，分别对黑反射面及白反射面进行了２组对比试验，试
验结果如表３所示㊂
表３㊀不同颜反射面传感器校准结果比较
％
传感器编号反射面颜传感器基本误差１２３４５６均值１３５１１０３３Ｈ黑０．０３０．０３０．０３０．０２０．０３０．０３０．０２８白０．０１０．０１０．０２０．０１０．０１０．０１０．０１２１２０８９３７２
黑０．１００．１１０．１００．１１０．１１０．１００．１０７白
０．０７
０．０７
０．０７
０．０７
０．０６
０．０７
０．０６９
㊀㊀从表３可以看出反光性强的白反射面校准结果优于反光性弱的黑反面㊂因此，以平面度及平行度都较好的白陶瓷量块作为激光位移传感器校准的反射物㊂同时，可根据实际使用工况，更换不同反光强度目标物作为反射面㊂
４．２㊀定位准确度验证
为验证位移传感器校准装置在实际工况下目标位置的定位准确度及重复性，对校准装置在０ ２００ｍｍ的量程范围内１０个位置点进行了往返３次测量，其测量结果如图１５所示㊂由图１５可以看出校准装置在每个目标位置定位偏差的最大值为－６ｎｍ㊂单点目标位置定位的重复性为３．５ｎｍ㊂
图１５㊀各目标位置定位误差
４．３㊀校准结果比对验证
以线性度为０．０２％，测量范围为－１７ １７ｍｍ的激光位移传感器为对象，试验原始数据如表４所示㊂
表４㊀激光位移传感器试验数据
ｍｍ
位移位移输出值
进程１
回程１
进程２
回程２
进程３
so.csdn/api/v3/search?p=1&t=all&q=
回程３
－１７
－１７．０２１０－１７．０２１０－１７．０２１５－１７．０２１５－１７．０２１２－１７．０２１３
－１３．６－１３．６１４９－１３．６１４９－１３．６１５４－１３．６１５３－１３．６１５２－１３．６１５２－１０．２－１０．２１１８－１０．２１１８－１０．２１２３－１０．２１２０－１０．２１２０－１０．２１２０－６．８－６．８０７７－６．８０７５－６．８０８１－６．８０８２－６．８０７７－６．８０８０－３．４－３．４０２９－３．４０３０
－３．４０３３
－３．４０３４－３．４０３２－３．４０３１００．０００００．０００１０．００００－０．０００２－０．０００２－０．０００２３．４３．４０２９３．４０３０３．４０２８３．４０２６３．４０２６３．４０２６６．８
６．８０５０
６．８０５０
６．８０５０
６．８０４８
６．８０４６
６．８０４７
１０．２１０．２０５８１０．２０５８１０．２０５７１０．２０５６１０．２０５５１０．２０５５１３．６１３．６０５４１３．６０５３１３．６０５３１３．６０５１１３．６０５１１３．６０４９１７１７．００５６１７．００５５
１７．００５４
１７．００５３
１７．００５２
１７．００５２
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