弯曲变形
1. 已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，则比值Me1/Me2为： (A) Me1/Me2=2； (B) Me1/Me2=3；
(C) Me1/Me2=1/2； (D) Me1/取笔Me2=1/3。
答：(C)
2. 外伸梁受载荷如图示，其挠曲线的大致形状有下列(A)、(B)、(C)，(D)四种： 答：(B)
3. 简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩M、剪力FS与分布载荷q之间的关系以及挠曲线近似微分方程为：
(A)；
(B)；
(C)；
(D)。
答：(B)
4. 弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示，自由端的挠度（↓）
则截面C处挠度为：
(A)（↓）； (B)（↓）；
(C)（↓）；(D)（↓）。
答：(C)
5. 画出(a)、(b)、(c)三种梁的挠曲线大致形状。
答：
6. 试画出图示梁的挠曲线大致形状。
答：
7. 正方形截面梁分别按(a)、(b)三极管自锁电路两种形式放置，则两者间的弯曲刚度关系为下列中的哪一种：
(A) (a)＞(b)； (B) (a)＜(b)；
(C) (a)=(b)； (D) 不一定。
答：(C)
8. 试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线大致形状。
答：x=0, w1=0, =0；x=2a，w2=0，w3=0；x=a，w1=w2；x=2a，。
9. 试画出图示静定组合梁在集中力F作用下挠曲线的大致形状。
答：
10. 画出图示各梁的挠曲线大致形状。
答：
11. 作图示外伸梁的弯矩图及其挠曲线的大致形状。纱线蒸纱机
答：
12. 弯曲刚度为EI的等截面外伸梁如图示。当梁内任一纵向层总长度均不因其自重引起的弯曲而有所改变时,证明两支座间的距离应为l-2a=0.577l。
证：
令外伸端长度为a，内跨长度为2b，，因对称性，由题意有：
得 a3 + 3a2b -2b3 = 0
a3 + a2b + 2a2b -2b3 = 0
a2 + 2ba -2b2 = 0
a = 0.211l
即 l -2a = 0.577l 证毕。
13. 等截面悬臂梁弯曲刚度EI为已知，梁下有一曲面，方程为w = -Ax3。欲使梁变形后与该曲面密合（曲面不受力），试求梁的自由端处应施加的载荷。
解：
FS(x) =煤矿井下定位设备 -6EIA
x=l， M = -6EIAl
F=6EIA（↑），Me=6EIAl（）
14. 变截面悬臂梁受均布载荷q作用，已知q、梁长l及弹性模量E。试求截面A的挠度wA和截面C的转角θC。
解：
由边界条件得
（↓） ， （）
15. 在刚性圆柱上放置一长2R、宽b、厚h的钢板，已知钢板的弹性模量为E。试确定在铅垂载荷q作用下，钢板不与圆柱接触部分的长度l及其中之最大应力。
解：钢板与圆柱接触处有
故
16. 弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示，试用积分法求梁的最大挠度及其挠曲线方程。
解：
（↓）
17. 图示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点A下降的位移。
解：
钢管扩口机（↓）
18. 简支梁上自A至B的分布载荷q(x)=-Kx2，K为常数。试求挠曲线方程。
解：
二次积分
x=0， M=0， B=0
x=l， M=0，
x=0， w=0， D=0
x=l， w=0，
水性涂料分散剂 （↓）
19. 弯曲刚度为EI的悬臂梁原有微小初曲率，其方程为y=Kx3。现在梁B端作用一集中力，如图示。当F力逐渐增加时，梁缓慢向下变形，靠近固定端的一段梁将与刚性水平面接触。若作用力为F，试求：
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议