在测量实践中，除了同精度观测外，还有不等精度观测。如果对某观测值得观测值在不同的观测条件下进行的，即对其进行了n次不等精度观测，在这种情况下，由于观测条件不同，求观测值的最或然值就不能简单地用算术平均值来求解，而是采用另一种方法即加权平均值方法求解。 (一)权和单位权
所谓“权”，就是不同精度观测值在计算未知量的最或然值时所占的“比重”。一般观测值firmicutes误差愈小，精度愈高，说明其值愈可靠，权就愈大，因此，权定义：观测值或观测值函数的权（通常以P表示）与中误差m的平方成反比。设不等精度观测值的中误差分别为，则权的可定义为：
式中C——任意常数；4—39
n
若令第一次观测值的权作为标准，并令其为1，即取，则
4—40
等于1的权称为单位权，权等于1的对应的观测值中误差称为单位权中误差。一般用表示，习惯上取一次观测、一个测回、一公里线路等的测量误差为单位权中误差。这样（4-40）式另一表示方式为： 4—41
由上式得到观测值或观测值函数的中误差的另一种表示方式为
4—42
权具有如下性质：
① 权与中误差同为衡量观测精度的指标，中误差表示观测值的绝对精度；权是一个相对性数值，表示观测值之间的相对精度关系，对单一观测值而言，权无意义;
② 权与中误差平方成反比，中误差越小，权越大，表示观测值精度越高;
③ 权始终取正号;
④ 权的大小与常数C的选值不同而不同，但观测值间权的比例关系不变，同一个研究问题只能选取一个C，其取值应使 p值便于平差时 使用。
(二)测量中常用的定权方法
(1) 算术平均值 的权
由（4--卡片打印37）和 (4--41) 式知，n个等精度观测值算术平均值的中误差 ,当μ=m 时有：
4--43
即当取一次观测值权为１时，n个观测值算术平均值的权为 n 。
(2) 手提机箱角度观测时定权
与算术平均值的权同理，当令一测回观测的角度中误差为单位权中误差时，观测n个测回的角度观测值的权为n。同理，不同测回数的角度观测值，其权之比为测回数之比。
(3) 水准测量中定权
设－站观测高差精度相同，其中误差为m站，则站数为Ni的某条水准路线的观测高差中误差为
(I=1,2,…,n)
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若取C站的高差中误差为单位权中误差，即，依（4-41）式，某水准路线的权为
4--44
同理，若取C（Km）路线高差中误差为单位权中误差，则长度为Li的某水准路线的权为
4--45
因此，在水准测量中，若每一站高差观测精度相同，则各水准路线观测高差的权与路线测站数或路线长度成反比。
(4) 距离丈量时定权
设1Km距离的丈量中误差为m，则sKm距离的丈量中误差为，若取cKm的中误差为单位权中误差，则丈量sKm的权为
4--46
因此，在距离丈量中距离观测值的权与距离长度成反比。
（三）加权平均值及其中误差
若对某一量进行n次不等精度观测，现采用加权平均的方法，求解观测值的最或然值。设观测值为；中误差为；权为
设，其加权平均值为电动窗帘配件
4—47
由误差传播定律有：加权平均值的中误差：
= 4—48
又因，代入上式，化简得加权平均值的中误差：
µ 为单位权中误差 4—49
又因 ,则：加权平均值的权等于各观测值的权之和：
同样，(4-47)式知，不等精度观测值的改正值还满足下列条件：（等精度观测值的改正数： [v]=0）
4—50
当观测值真值未知，按不等精度观测值改正数计算单位权中误差，可类似用观测值改正数求观测值中误差公式：
4—51
式中:V—观测值改正数。
计算出单位权中误差后，如果某一观测值的权已知，可由（4-42）计算该观测值或观测值函数中误差。
| 算术平均值 | 加权平均值 | |
= | [L]/n | [pL]/[p] | |
权 px | n | [p] | |
中误差 m x | m/√n | µ /√[p] | µ 为单位权中误差 |
| | | |
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例7: 对某一角度，用同样仪器，分别进行了三组观测：第一组2个测回，第二组4个测回，第三组6个测回，得到各组角度观测值平均值分别为：60°12′13″,60°12′15″和60°12′17″。设以2测回平均值观测值中误差为单位权中误差，求第三组观测6个测回中误差、该角最或然值及其中误差。
解：设观测一测回中误差为m，由（4-37）式，则以上第一、二、三组观测值平均值中误差分别为
，，，
设以第一组2测回平均值观测值中误差为单位权中误差，则以上三组平均值权分别为：
由（4-47跑步机控制器）得到观测值加权平均值（最或然值）为
第一组2测回平均值观测值中误差，即单位权中误差为：
由（4-42）式，第三组观测6个测回均值中误差为：
加权平均值即最或然值中误差为：
最或然值结果为
x = 60°12′17″±″
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