10.16638/jki.1671-7988.2021.01.007
吸收二氧化硫
宋若旸，阙海霞，马宗钰，兰海潮
叠衣板
（长安大学汽车学院，陕西西安710064）
摘要：针对自动驾驶车辆，文章在交叉路口环境下提出了一种改进的快速搜索随机树（RRT*）路径规划算法。首先，对自动驾驶车辆的驾驶行为环境予以描述；其次，针对原始RRT*算法提出改进的目标偏向策略予以改善；进一步，对原始RRT*算法在交叉路口无效采样的问题，提出一种概率采样策略。基于Matlab/Simulink联合仿真平台构建相应环境使进行车辆直行驾驶，所规划路径长度为100.35m，仿真时长为5.71s。
关键词：自动驾驶车辆；交叉路口；目标偏向策略；改进RRT*算法
中图分类号：U463.3 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)01-20-03
Path planning of autonomous vehicles at intersections based on improved RRT*
Song Ruoyang, Que Haixia, Ma Zongyu, Lan Haichao
( School of Automobile, Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064 )
Abstract:For autonomous vehicles, this paper proposes an improved Rapidly-exploring Random Tree star (RRT*) path planning algorithm in the intersection environment. First of all, this paper describes the driving environment of autonomous vehicles. Secondly, the improved target bias strategy is adopted Furthermore, for the problem of invalid sampling of the original RRT*algorithm at intersections, this paper proposes a sampling strategy based on the expected generation probability of sampling points. Based on the MATLAB/Simulink joint simulation platform, the corresponding environment is constructed to make the vehicle drive straight. The length of the planned path is 100.35m and the simulation duration is 5.71s. Keywords: Autonomous vehicle; Intersection; Target bias strategy; Improved RRT*algorithm
CLC NO.: U463.3 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)01-20-03
前言
在科学技术不断发展的今天，传统汽车在不断地走向智能化，并且逐步具备复杂环境感知、智能决策、协同控制和执行的功能，而最终的目标就是实现自动驾驶[1]。国际自动机工程师学会（SAE）将自动驾驶的过程依据人工参与驾驶的情况分为五级来逐步完成[2]。自动驾驶汽车在感知外部环境后，进行路径规划与自身决策控制。
路径规划是在有障碍物的环境中生成无碰撞路径，并根据一定的准则对其进行优化[3]，是智能驾驶汽车完成自动驾驶行为的必要保证[4]。常见的路径规划算法大致可以分为以A*算法为代表的基于搜索的规划算法、以RRT为代表的基于采样的规划算法和以遗传算法为代表的基于启发式的规划算法。遗传算法（Genetic Algorithms简称GA）由John Holland 与20世纪60年代末创建，它源于达尔文的进化论和孟德尔、摩根的遗传学理论，通过模拟生物进化的机制来构造人工系统，常用于解决传统算法不能快速求解的复杂问题[5]A*算法光滑的皮革
作者简介：宋若旸，研究生，就读于长安大学汽车学院，从事智能车辆路径规划与控制研究。
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宋若旸 等：基于改进RRT*算法的自动驾驶车辆路径规划研究
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利用将出发点到此处的状态函数和由此处到目标点的预期函数组成估值评价函数来进行搜索，该算法保证了最优路径的生成[6]。文献[7]描述了在A*算法上改进的Hybrid A*算法，它在包括车辆行驶方向θ的分散的四维环境中描述车辆状态，生成可行的平滑轨迹。快速搜索随机树算法（RRT ）由Lavalle 于1998年提出，通过采样生成拓展树的路径规划算法。该方法搜索速度较快且便于进行约束，但是该方法生成的不是最优路径[8]。文献[9]描述了Sertac Karaman 和Matthew R.Walter 等人提出的一种改进的RRT 算法，称之为RRT*算法。
1 原始RRT*算法分析
现将标准RRT*算法进行分析[9]：X 为全局配置空间，令障碍物Xobs 分布在障碍物区域，Xfree=X/Xo
bs 为无障碍物区域。xstart 和xgoal 都在全局配置空间内。运动规划所要解决的问题即是产生一条可行的路径x(t)⊂ Xfree ，从初始点x(0)=xstar 到达目标点区域∈x(t)xgoal 。
图1 RRT*算法采样图
（1）如图1所示，首先无障碍物区域随机采样即Xrand
∈Xfree 。
（2）搜索随机树T 上距离随机点Xrand 距离最近的节点Xnearest ，并拓展一个步长生成新的节点Xnew ，检测节点Xnearest 与节点Xnew 的连线间是否有障碍物，如没有障碍物则将节点Xnew 添加到搜索树T 上，并计算其价值函数。
（3）在生成的新节点规定的邻域R 范围内搜索节点集合Xnear ，计算将集合内点Xnear-i 作为Xnew 父节点Xparent 的价值函数，并与之前以Xnearest 作为父节点Xparent 的价值函数相比较。如果以Xnear-i 作为Xnew 父节点Xparent 的价值函数小于原价值函数cost ，并且检测连线后无碰撞，则将Xnearest 与节点Xnew 的连线断开，连接以Xnear-i 与Xnew ，并更新价值函数。
（4）遍历集合Xnear 所有内点Xnear-i ，更新价值函数cost ，并将此时价值函数cost 所对应的节点Xnear-i 作为父节点Xparent 添加至随机树T 。
（5）重复以上过程，直至搜索树T 存在一点与目标点Xgoal 之间的距离小于所规定的阈值，停止搜索。
（6）倒叙路，生成完整的RRT*路径。
2 交叉路口环境下改进的RRT*
2.1 环境分析
选取十字形道路交叉口图2，作为典型车辆道路交通环境来改进RRT*算法的无人驾驶车辆轨迹研究。其中，s 0、s 1、s 2、s 3、s 4为车辆行驶道路；p 1、p 2、p 3、p 4分别为四条行驶道路外部的中点；p 0为s 0的中点；其余为障碍物；整个地图尺寸为100×100m ，车辆行驶道路的宽度为10m 。
图2 交叉路口环境图
2.2 改进的目标偏向策略
带偏向的RRT 通过以一定的概率P 将目标点作为随机点来进行RRT 的拓展，是提高搜索效果的一种有效的方式。如果环境中障碍物密集，则应该降低概率P ；相反，在障碍物稀疏的地图中应提高概率P 的值。不管障碍物密集与稀疏，通常认为取P 为10%较为合理。
目标偏向策略可以有效地将随机树向目标点引导，当随机点与父节点之间有障碍物且生成新节点不碰撞的情况下，拓展的新节点将会靠近下障碍物。此情况经常出现在车辆需要进行转向时，此时路径曲率增大，对拓展树造成负担，同时过于靠近障碍物会影响车辆的安全行驶。 2.3 概率采样策略
如图2车辆行驶的起点为p 1，当车辆直行时取目标点为p 3。按照原始的RRT*定义，此环境中采样区域应为S=s 0+s 1+s 2+s 3+s 4，但是当车辆进行直行行驶时，区域s 2和s 4的期望采样概率为0，即对区域s 2和s 4的采样是无效的采样，不仅增加了搜索时间，而且任何一个不必要方向的引导，都会对曲线的质量造成影响。概率采样策略则解决了这一问题，以车辆进行左转弯为例来说明概率采样策略：
首先，车辆在直线行驶时满足在区域s 2和s 4的期望采样概率为0，即在改进的RRT*算法中区域s 2和s 4的采样点为零。进而，在期望采样概率非零的区域平均采样即：
（1）
Ps ij ，i =0，1，3表示在区域s i ，i =0，1，3中任一点j 的采样概率。计算区域面积占比，即在任一区域生成随机采样点的概率：
（2）
实物展示台
汽车实用技术
22t i，i=0，1，3表示区域s i，i=0，1，3的区域面积占比；
Ss i，i=0，1，3表示区域s i，i=0，1，3的面积。
随机采样点的区域分布情况如R所示：智能会议系统 ABCDMIX
（3）
考虑目标偏向策略后，对公式（2）进行修正，改进的RRT*算法在期望采样概率非0的区域平均采样：
（4）
randp为概率修正系数，randp=1-P；T i，i=0，1，3表示在区域s i，i=0，1，3的区域生成采样点的概率。
3 仿真结果与分析
本文基于Matlab/Simulink软件版本为2019b，搭建十字形交叉路口环境，对车辆直行驾驶进行仿真验证与分析，在相同环境下将标准RRT*算法和改进的RRT*算法进行比较。如图3中（a）和（b）分别采用的原始方法和改进方法，当车辆使用标准RRT*算法进行路径规划时，虽然标准RRT*算法里存在着价值函数使得搜索时遵循最短路径原则，但是在非直行区域的采样会使路径向道路两旁偏移，从而导致生成的路径变长且不是预期的直线行驶。在改进的RRT*算法中，一方面目标偏向策略将路径向直行的方向引导，另一方面采用概率采样策略使得路径不向两侧偏移，最终导致路径生成长度变短，并且减少搜索时间，生成的路径可以更好地使车辆以直线的方式向目标点行驶。其中使用原始RRT*算法进行路径规划时，规划路径长度为104.35m，仿真时长为5.96s；使用改进RRT*算法进行路径规划时，规划路径长度为100.35m，仿真时长为5.71s。
图3 车辆直行行驶结果图4 结束语
本文针对无人驾驶车辆在交叉路口环境下驾驶行为，在原始RRT*算法的基础上改进了目标偏向策略并提出了一种新的概率采样策略，改进的RRT*算法保障了车辆的安全行驶，并且可以快速地生成合理的路径。本文提出的在交叉路口环境下改进的RRT*算法未考虑在折点处的平滑策略，因此未来将进一步平滑曲线，进一步地保障车辆行驶的操纵稳定性与平顺性。
参考文献
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using the RRT*[C]// IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA 2011,Shanghai,China,9-13 May 2011. IEEE, 2011:1478-1483.
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