收稿日期：２０１９⁃１０⁃１５；修回日期：２０２０⁃０３⁃０２㊀㊀基金项目：国家重点研发计划资助项目（２０１８ＹＦＦ０２１４７０４）
作者简介：赵明（１９９６⁃），女，山东青岛人，硕士研究生，主要研究方向为机器学习㊁深度学习㊁计算机视觉㊁多智能体㊁路径规划；郑泽宇（１９７６⁃），男，四川成都人，研究员，博士，主要研究方向为数据挖掘㊁复杂系统㊁时序列分析㊁风险预测；么庆丰（１９９５⁃），男，辽宁鞍山人，硕士研究生，主要研究方向为强化学习㊁多智能体㊁路径规划（ｙａｏｑｉｎｇｆｅｎｇ＠ｓｉａ．ｃｎ）；潘怡君（１９９２⁃），女，辽宁沈阳人，助理研究员，博士，主要研究方向为数据分析㊁机器学习㊁鲁棒主元分析；刘智（１９９４⁃），男，辽宁阜新人，博士研究生，主要研究方向为机器学习㊁深度学习㊁自然语言处理㊁自然语言理解㊁智能医疗㊁计算机视觉．
赵㊀明１，２，３，郑泽宇１，２，３，么庆丰１，２，３，潘怡君１，２，刘㊀智１，２，３
（１．中国科学院沈阳自动化研究所，沈阳１１００１６；２．中国科学院机器人与智能制造创新研究院，沈阳１１０１６９；３．中国科学院大学，北京１０００４９）
摘㊀要：人工势场法是机器人局部路径规划常用算法，但是人工势场法中机器人会陷入局部稳定点的状况，基于此提 出了域 人工势场法解决多目标点任务中局部稳定点问题㊂首先加入小范围强作用力的域势场，帮助机器人在陷入局部稳定点时通过域场逃离局部稳定点；其次为了域场范围难以确定的问题，进一步提出根据地图情况自动调整域场的大小的自适应域 人工势场法，解决不同地图情况局部稳定点的问题；最后加入域引导势场，对启发点进行域势场传递，解决复杂障碍下的局部稳定点问题㊂实验证明自适应域 人工势场法和域引导势场在解决多目标点和复杂障碍物局部稳定点问题的作用㊂ 关键词：路径规划；人工势场；人工智能；自适应
０㊀引言
随着机器人和人工智能理论的不断发展，自主式移动机器人技术日益成熟［１］，现已在工业㊁军事㊁医疗㊁服务等诸多领域得到广泛应用㊂与此同时，机器人所面临的任务也愈加复杂，所处环境由原来的单一机器人㊁静态环境转变为多机器人㊁动态环境㊂因此，近年来对复杂系统中机器人自主智能控制技术的研究得到了学术界和工业界的广泛关注，而路径规划及导航作为其中的关键性技术成为了目前机器人学的研究热点之一［２，３］㊂
在复杂情况中的路径规划中需要多机器人协作，因为单个机器人无法完成某些需要协作的任务，必须依靠多个机器人才能完成㊂例如机器人搬运重物，对该类任务也许可以通过设计一个能力特强的机器人来完成，但从设计的复杂性和成本等方面考虑，这样的方案不如设计成多个功能简单的机器人来执
行㊂并且对于可以分解的任务来说，多机器人可并行地完成不同的子任务，这比单个机器人完成所有的子任务所花时间少㊂这种情况下使用多机器人可提高工作效率，如多位置区域建图㊁固定区域探雷等均属于此类任务［４］㊂
路径规划分类基于部分区域信息的局部路径规划和基于完整区域信息的全局路径规划，多机器人任务中需要较高灵活性和实时性，需要更多依靠局部路径规划，如人工势场法［５］㊁启发式Ａ∗算法［６］㊁模拟退火算法［７］㊁粒子算法［８］等都是常见的局部路径规划算法㊂这些传统方法在单机器人中具有良好效果，但是在障碍物和机器人数量增多㊁多机器人需要协作合作的情况下难以保持算法的有效性，近年来引起国内外学者的广泛兴趣㊂
Ｓｃｈｗａｇｅｒ等人［９］提出一种多机器人在具有大量未知信息的环境中的行为控制方法，使用贝叶斯过滤器帮助机器人进行在线控制㊂Ｚｈａｏ等人［４］提出使用模糊逻辑控制处理动态变化的环境，使用两种模糊控制器进行控制，一种用于避障，另一种用于目标定位㊂但是这些方法没有人工势场法结构简单㊁实用性强㊁路径平滑的优点㊂近年来有很多基于人工势场法改进的方法㊂胡小平等人［１０］加入了一个全局防止拥堵的防堵势场和防止碰撞的社势场来平衡机器人移动与避障㊂张立阳等人［１１］提出结合模糊控制与人工势场法对斥力系数和引力系数根据环境调整来轨迹跟踪㊂仇国庆等人［１２］将多机器人与遗传算法结合，利用最优基因来调整机器人内在参数，并加入领航跟随法，保证队形的稳定性㊂
本文对人工势场进行修改，加入了自适应的域势场，帮助机器人根据域势场快速到达目标点，避免陷入叠加势场带来的局部稳定点，改进后的算法能够提高机器人工作效率，避免停滞在环境中，最后使用域势场的域信息作为交流信号，加强多机器人的协作能力，提高路径规划的效率㊂
１㊀人工势场法
１ １㊀人工势场法基本理论
传统人工势场由两种势场叠加而成，将环境中的物体看做虚拟力场中的质点，目标点对机器人提供引力，形成引力势场；障碍物则提供斥力，形成斥力势场㊂障碍物处的势能较高，而目标点处的势能较低，在势场合力的驱动下，机器人沿着势函数从势能高的
地方向势能低的方向运动，最终到了一条可以到达目标点的无碰路径㊂
目标点的作用吸引力覆盖整个地图，使机器人从地图的任意位置均可以感受到该目标点的作用力，而障碍物只对一定距离内的机器人产生排斥力，这是因为只有在距离障碍物很近时才需要进行障碍物的躲避㊂
传统人工势场的引力势场函数为Ｕａｔｔ（ｑ）＝ｋａｔｔˑ
（ｑ－ｑｇ）２
２
（１）
其中：Ｕａｔｔ（ｑ）为目标点在位置ｑ产生的引力场；ｋａｔｔ为目标点的引力系数，引力系数越大说明目标点具有更强的吸引力；ｑ为位置坐标；目标点所在坐标为ｑｇ，所以ｑｇ处势场为０，距离ｑｇ越远的地方具有更大的势场㊂
引力由引力势场的负梯度计算可得
Ｆａｔｔ（ｑ）＝－▽Ｕａｔｔ（ｑ）＝－ｋａｔｔ｜ｑ－ｑｇ｜
（２）
类似地，斥力势场函数为
Ｕｒｅｐ（ｑ）＝１２ｋｒｅｐ１ｑ－ｑ０－１ｐ０
abp-356
æèçöø
÷
２
ｑ－ｑ０ɤｐ００ｑ－ｑ０＞ｐ０
数字调节器ìî
íïï
ïï（３）
其中：Ｕｒｅｐ（ｑ）为障碍物在位置ｑ产生的斥力场；ｋｒｅｐ为障碍物的斥力系数，斥力系数越大说明障碍物周围具有更强的排斥力；ｑ－ｑ０为当前坐标与障碍物距离；障碍物的斥力场范围大小为ｐ０，超过该范围则机器人感受不到该障碍物的排斥力㊂使用斥力势场计算斥力：
Ｆｒｅｐ（ｑ）＝－▽Ｕｒｅｐ（ｑ）＝
１ｑ－ｑ０
－１ｐ０æ
èçöø÷ｋｒｅｐ（ｑ－ｑ０）∂（ｑ－ｑ０）∂ｑ㊀ｑ－ｑ０ɤｐ００
ｑ－ｑ０＞ｐ０
ìî
íïïïï（４）
所以位置ｑ受到障碍物和目标点的势场的叠加，所受合力为
Ｆｑ＝ðｎ
ｉ＝１
Ｆａｔｔ（ｉ）＋ðｍ
ｊ＝１
Ｆｒｅｐ（ｊ）
（５）
需要注意势场函数只受到障碍物和目标的叠加影响，而与机
器人本身或者其他机器人无关，所以机器人仅仅通过当前位置的势场无法了解到其他机器人的情况㊂
１ ２㊀环境地图的建立
目前多机器人学习的路径规划技术尚处于理论研究阶段，大部分的研究成果都是基于栅格化地图的仿真实验㊂其主要原因有两点：ａ）目前多机器人路径规划算法鲁棒性和拓展性较差，不适用于实际系统；ｂ）栅格化地图实验能很好地反映算法效果，同时栅格法具有简单有效㊁易于实现等特点㊂机器人可以选择移动的方向如图１所示有上㊁下㊁左㊁右㊁左上㊁右上㊁右下㊁左下㊁原地不动等方向㊂
栅格法将机器人工作环境用一系列相同大小的栅格进行表示，每个栅格具有两种状态，即占据状态和空闲状态㊂空闲状态为机器人可以移动和通过的区域，占据状态为机器人不能通过的区域㊂根据栅格法建立５０ˑ５０的地图如图２所示㊂目标点和障碍物位置随机生成，目标点数量与机器人保持一致㊂
阻燃屏蔽控制电缆
图２中黑点（２１，２８）为目标点所在位置，２ˑ２的灰方块为障
㊃
６６㊃计算机应用研究２０２０年㊀
碍物，障碍物与目标点不会重叠㊂基于人工势场下的地图热力如
图３所示㊂图中越亮的地方代表势场越低，越暗的地方代表势场越高㊂所以障碍物和边界颜很深，而目标点（２１，２８）旁边颜最浅
㊂
图１㊀机器人移动方向㊀㊀㊀㊀图２㊀栅格法建立的地图
１ ３㊀局部稳定点问题
在单个机器人的问题中人工势场法具有很多优点，如数学表达清晰明了㊁具有物理意义㊁算法简单㊁
易于实现等，同时具有较小的计算量，但是人工势场法也有其局限性，如力场叠加成或者目标点与障碍物很接近时可能引起目标不可达的局部稳定点问题，这些情况会导致机器人受到的总势场达到平衡，受到的合外力为０而导致不能继续前进达到目标点㊂形式化描述如下，当满足式（６）时，机器人会陷入局部稳定点㊂
Ｆａｔｔ－ðｋ
ｉ＝１
Ｆｒｅｐ（ｉ）＜ε，｜ε｜ң０
－１ɤｃｏｓ（øＦａｔｔ－øＦｒｅｐ）ɤ０
{
（６）
这种情况在少量目标点的情况下并不会经常发生，也有改进算法问题来处理类似问题，如建立虚拟目标点［１４］，使用虚拟目标暂时替代实际目标㊂但是该方法需要完成以下目标：ａ）使航路逃离局部稳定点；ｂ）到达虚拟目标后路径规划不再回到局部稳定点，该方法可以解决单机器人局部稳定点
问题，但是在多机器人协作时，因为目标点和障碍物的增加，机器人陷入局部稳定点的概率快速增加，使用虚拟目标法复杂度会指数上升，不再适用多机器人情况㊂
针对以上问题，本文对人工势场法进行改进，提出自适应域 人工势场法㊂原始人工势场中目标点只有一种引力，这种引力在全局都可以感应到，为了解决多目标点中局部稳定点的问题，加入了一种小范围，引力大于全局引力的强吸引力，这种力的覆盖范围称之为域㊂强吸引力的势场方程为
Ｕｓｔｒ（ｑ）＝－
ｋｓｔｒ２１ｑ－ｑｇæèçöø÷２ｑ－ｑｇɤｐｓ０ｑ－ｑｇ＞ｐｓ
ìî
íï
ïïï（７）
其中：ｋｓｔｒ为强吸引力指数，该指数大于ｋａｔｔ；同时具有一个范围场
ｐｓ，在该范围内能感受到该目标点的强吸引力㊂强吸引力使用强吸引力势场计算梯度可得
零点在线
Ｆｓｔｒ（ｑ）＝－▽Ｕｓｔｒ（ｑ）＝－ｋｓｔｒ
１（ｑ－ｑｇ）
２∂（ｑ－ｑｇ）∂ｑ（８）
则机器人一共收到三个力的合力，目标点的吸引力和强吸引力㊁障碍物的排斥力㊂对式（５）修改合力Ｆｑ计算公式为
Ｆｑ＝（ðｎ
ｉ＝１
Ｆａｔｔ（ｉ）＋Ｆｓｔｒ（ｉ））＋（ðｍ
ｊ＝１
Ｆｒｅｐ（ｊ））
（９）
其中：ｎ为目标点总数量；ｍ为障碍物总数量㊂
２㊀基于域的改进人工势场法
加入域后的势场热力如图４所示㊂可以看到距离目标点较远的地方，势场变化较慢，在目标点附近位置，势场快速塌缩，这种模式可以帮助机器人在到达附近位置时快速到达目标位置㊂同时域也有助于摆脱多目标势能覆盖的问题㊂改进后的地图如图４所示㊂可以看到目标点附近热力图变化迅速，具有明显的塌缩现象，
机器人到达该区域便会被捕获
㊂
图３㊀势场地图㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图４㊀基于域的势场地图
原始人工势场法中，当机器人在多个目标点中间时，由于不同方向的引力场叠加，很容易满足式（６），形成局部稳定点，这时机器人所受合外力为０，不能继续移动㊂如图５所示，三个目标点位置（２５，３５）㊁（１０，１６）㊁（３８，１７），这三个目标点的引力场叠加，在三个目标点形成的三角形内部在叠加引力场的作用下会收敛到（２３，
２４）处，之后处于局部稳定点状态㊂机器人在三个目标点形成的三角形中一点，
如（２１，２７）点开始出发，会在合力的情况下走到（２３，２４），之后陷入局部稳定点㊂机器人无法自发跳出该稳定点，算法无法收敛
㊂
图５㊀人工势场法陷入局部稳定点
改进的域 人工势场法如图６所示㊂除了全局引力以外，每个目标点还具有一个小范围；强吸引力的局部场域，当机器人遇到这个小范围强吸引力的场域时便被该目标点捕获，从而不会陷入局部稳定点㊂如图
６所示，机器人开始移动后陷入了目标（２５，３５）的场域中，直接移动向该目标点，从而避免了局部稳定点的问题㊂在三维势场图也可以看出势场没有在中间形成大的局部稳定点
㊂
图６㊀通过域场跳出局部稳定点
可以看到，加入域的人工势场法可以帮助跳出局部稳定点的
问题，但是域的大小需要提前设定，太大的域的范围值会导致多个域引力场的叠加，叠加后依然会出现局部稳定点，太小的域值不能被机器人发现㊂为了解决域值难以初始化设定问题，本文进一步提出了自适应域 人工势场法㊂
算法流程如图７所示㊂首先设定初始域的范围值，开始进行算法迭代，当机器人持续保持不动，则认为机器人陷入局部稳定点，加大目标点域的范围值㊂本实验中采用最简单的方法，即每次范围值增加１，直到机器人跳出局部稳定点为止㊂为了防止域的范围值过大，出现因多个域场力叠加产生新的局部稳定点问题，当机器人达到任意目标点后，如果地图中仍存在其他目标点，则重置所有目标点域的范围值㊂
图７㊀自适应域算法流程
进一步对域场人工势场法进行改进，加入域引导场，即域场遇到障碍物时，沿着障碍物边缘方向传递域场，引导不规则障碍物内部的机器人通过引导场跳出局部稳定点㊂
上述改进可以解决多目标点情况下的局部稳定点问题，然而并没有解决出现障碍物的情况，例如最常见的机器人与目标处于一条直线上，且中间间隔一个较大的障碍物情况㊂该情况加入域势场依然使机器人陷入局部最优㊂针对这种情况在域场的基础上加入域引导势场，算法如下：
算法１㊀域引导场传递
㊃７６㊃㊀第３７卷增刊赵㊀明，等：基于改进人工势场法的移动机器人路径规划方法
㊀㊀㊀
输入：当前势场环境㊂
输出：加入引导场的势场环境㊂
ａ）到距离目标点最近的临近障碍物的位置ｐ作为算法原始启发点，将ｐ加入启发点列表Ｌ，记录ｐ的域势场ρ㊂
ｂ）扫描ｐ周围位置，到所有未被扫描过的靠近障碍物的位置加入到启发点列表中㊂
ｃ）每次从启发点列表中取出一个启发点，使用步骤ａ）扫描该启发点，并将该启发点的位置加入引导势场υρ，其中υ为衰减率，随着算法的进行减小㊂最后将该点移出启发点列表㊂
ｄ）迭代进行ｂ）和ｃ），直到启发点列表中为空，返回势场㊂
如图８所示，灰点为机器人初始位置（１５，２５）与黑目标（３５，２５）中间间隔长方形障碍物，当机器人运动到（２４，２５）后陷入局部稳定点，随后目标点域势场开始拓展，直到到达障碍物一侧（２８，２５），之后由（２８，２５）作为初始启发点开始进行势场传递，并传递到障碍物另一侧
图８㊀
域引导场算法说明
３ 实验及结果分析
本文使用Ｐｙｔｈｏｎ３．６开发环境进行仿真实验，测试节点配置为
ＩｎｔｅｌＣｏｒｅｉ５⁃７３００ＨＱ２．５ＧＨｚ，内存为８ＧＢ，并在Ｗｉｎｄｏｗｓ１０操作计算机运行来测试算法的有效性㊂
实验验证中实取ｋａｔｔ为０．７，ｐｏ为
５，ｋｒｅｐ为２０，ｋｓｔｒ为５，域引导场衰减率υ为０．９７㊂
算法自适应过程如图９所示㊂机器人初始位置在目标（３８，４）与目标（５，３９）之间，两个目标点在位置（２５，１６）引力叠加形成局部稳定点，在机器人陷入该局部稳定点后无法逃离，于是保持静止，目标点开始自动调整场域的范围大小，直到机器人被（３８，４）的场域捕获，跳出局部稳定点㊂加入自适应算法的域不必提前预设域场的大小，在规划的过程中根据环境的要求自动调整域的大小㊂机器人可以动态适应多目标点条件，完成多目标点的路径规划㊂
504030201000
10
20
30
40
500
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50
5040302010050403020100
（ａ）机器人陷入局部稳定点㊀㊀㊀（ｂ）域值自动调整㊀㊀㊀（ｃ）机器人跳出局部稳定点
图９㊀自适应域的调整过程
除了前文说到的简单形状障碍物情况，路径规划还会遇到复杂障碍物产生的局部稳定点，如图１０所示，出现处理非凸的形状㊂比如Ｕ型障碍物与Ｌ型障碍物，这类障碍物机器人会在目标引力与障碍物的斥力条件下形成局部稳定点㊂实验证明改进后的人工势场法可以解决不同情况下的局部稳定点问题
㊂
图１０㊀不同情况下的局部稳定点
算法运行如图１１所示㊂图中黑三角形为引导域㊂机器人陷入局部稳定点，自适应域开始调整，不断扩大引导域，最后形成围绕障碍物的引导域，机器人便可以沿着引导域跳出局部稳定点到达目标点
㊂
图１１㊀域引导场的调整过程
考虑局部稳定点形成的原因，主要为受障碍物影响，导致机器人需要先到达比当前位置更加远离目标点的点，而目标点的引力场是随着与目标点距离而单调递减，所以需要加入新的势场来完成势场的平衡㊂
机器人陷入局部稳定点的位置为ｑａ，机器人跳出局部稳定点需要到的临近位置为ｑｂ，则两个位置势场差为
Ｕａｔｔ（ｑａ）－Ｕａｔｔ（ｑｂ）＝ｋａｔｔˑ
（ｑａ－ｑｇ）２２－ｋａｔｔˑ（ｑｂ－ｑｇ）２
２
ɤｋａｔｔˑ（ｑｂ－ｑｇ＋１）２２－ｋａｔｔˑ（ｑｂ－ｑｇ）２
２＝ｋａｔｔˑ（ｑｂ－ｑｇ＋０．５）
ｑｂ与ｑａ的引导场差为υｎρ－υｎ＋１ρ，其中，ｎ为初始启发点传递到位置ｂ所需步数，则在强吸引力指数ｋｓｔｒ远大于ｋａｔｔ的情况下容易满足引导场差大于势场差的条件，即可以跳出局部稳定点㊂证明如下：
Ｕａｔｔ（ｑａ）－Ｕａｔｔ（ｑｂ）＋Ｕ
ｓｔｒ（ｑａ）－Ｕｓｔｒ（ｑｂ）＝υｎ＋１ρ－υｎρ＋ｋａｔｔˑ（ｑｂ－ｑｇ＋０．５）＝
ｋａｔｔˑ（ｑｂ－ｑｇ＋０．５）－ｋｓｔｒ２（１
ｑ－ｑｇ
）２υｎ（υ－１）
要跳出局部稳定点，则需要
０ɤｋａｔｔˑ（ｑｂ－ｑｇ＋０．５）－
ｋｓｔｒ２（１ｑ－ｑｇ
）２υｎ（υ－１）υｎɤ
ｋａｔｔˑ（２ｑｂ－２ｑｇ＋１）（ｑ－ｑｇ）２
ｋｓｔｒ（υ－１）
ｎɤｌｏｇ
ｖ
ｋａｔｔˑ（２ｑｂ－２ｑｇ＋１）（ｑ－ｑｇ）２ｋｓｔｒ（υ－１）
即启发点位置到达障碍物所需步长在ｎ以内均可通过该方法解决㊂
分别对图１０的几种局部稳定点问题进行实验测试，结果如图１２所示㊂实验证明在几种非凸障碍物情况下使用引导势场可以帮助机器人到跳出局部稳定点的无碰路径㊂改进后的势场三维图如图１０（ｄ）所示㊂改进后的算法将原始的局部稳定点改变为一条引导机器人走出障碍物的势场下降路线，同时改进后的算法具有理论保证
㊂
图１２㊀不同情况下验证域引导场
（下转第７２页）
表２㊀嵌入层实验结果
对比模型
准确率
ＴＯＰ１ＴＯＰ３ＴＯＰ５
Ｗ２Ｖ＿ＬＳＴＭ０．４３８０．５２１０．６０８
ＢＥＲＴ＿ＬＳＴＭ０．４６２０．５５３０．６７７㊀㊀ｂ）编码层（ＬＳＴＭ与Ｂｉ⁃ＬＳＴＭ）对比实验结果如表３所示，其中嵌入层都控制为ＢＥＲＴ㊂
表３㊀编码层实验结果
对比模型
准确率
ＴＯＰ１ＴＯＰ３ＴＯＰ５
ＬＳＴＭ０．４６２０．５５３０．６７７
Ｂｉ⁃ＬＳＴＭ０．５０１０．６４９０．７２４㊀㊀ｃ）融合ＴＦ⁃ＩＤＦ的对比实验（原始模型㊁编码层融合模型（ＴＦ⁃ＩＤＦｉｎｅｎｃｏｄｉｎｇｌａｙｅｒ）与表示层融合模型（ＴＦＩＤＦｉｎｒｅｐｒｅｓｅｎｔｌａｙｅｒ））实验结果如表４所示㊂其中原始模型为使用ＢＥＲＴ＋Ｂｉ⁃ＬＳＴＭ；编码层融合模型（ＥＬ⁃ＴＦＩＤＦ）为ＢＥＲＴ＋Ｂｉ⁃ＬＳＴＭ＋编码层融合ＴＦ⁃ＩＤＦ；表示层融合模型（ＲＬ⁃ＴＦＩＤＦ）为ＢＥＲＴ＋Ｂｉ⁃ＬＳＴＭ＋表示层融合ＴＦ⁃ＩＤＦ㊂
表４㊀融合ＴＦ⁃ＩＤＦ实验结果
对比模型
准确率
ＴＯＰ１ＴＯＰ３ＴＯＰ５
Ｂｉ⁃ＬＳＴＭ０．５０１０．６４９０．７２４
ＥＬ⁃ＴＦＩＤＦ０．５３４０．６８１０．７５８
ＲＬ⁃ＴＦＩＤＦ０．５５６０．７１２０．７８７㊀㊀通过实验可以看出，在嵌入层使用ＢＥＲＴ模型比使用ｗｏｒｄ２ｖｅｃｔｏｒ模型的准确率更高，这是因为ＢＥＲＴ模型更好地使用了语义信息来训练词向量，可以很好地解决ｗｏｒｄ２ｖｅｃｔｏｒ模型对于相近词区分度的问题；在编码层使用双向ＬＳＴＭ模型使得匹配准确率（ＴＯＰ１）提升了３．９％，这是因为相比于单向ＬＳＴＭ模型，双向模型更加充分地利用了词语的上下文语义信息；融合ＴＦ⁃ＩＤＦ信息模型既考虑了语义信息，也考虑了词语的统计信息，因此在实验中取得了最好的匹配准确度㊂
综上，本文使用的ＢＥＲＴ＋Ｂｉ⁃ＬＳＴＭ＋ＴＦ⁃ＩＤＦ模型很好地提高了问句匹配的准确度，ＢＥＲＴ解决相近词问题；Ｂｉ⁃ＬＳＴＭ神经网络模型可以很好地表征文本的整体语义信息；而ＴＤ⁃ＩＤＦ技术对每个词在整个语料库中的权重进行了描述，体现了词汇的重要程度㊂将三者进行结合，相比于当前的相似度计算模型，本文模型既对文本序列信息进行了提取，又在此基础上更新了每个词的权重信息，因此能更加准确地表示句子的语义特性；并且本文以一种无监督的学习方式，可以在大规模语料中进行预训练，很好地提高了问句匹配准确率㊂
４㊀结束语
本文提出的无监督文本相似度匹配模型可以很好地应用到基于问句匹配的问答系统构建中，提高了问答系统匹配的准确率㊂在下一步工作中，将继续研究本文模型在基于文本的推荐系统中的应用㊂
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［１０］ＧｅｒｓＦＡ，ＳｃｈｍｉｄｈｕｂｅｒＥ．ＬＳＴＭｒｅｃｕｒｒｅｎｔｎｅｔｗｏｒｋ
ｓｌｅａｒｎｓｉｍｐｌｅｃｏｎ⁃ｔｅｘｔ⁃ｆｒｅｅａｎｄｃｏｎｔｅｘｔ⁃ｓｅｎｓｉｔｉｖｅｌａｎｇｕａｇｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ，２００１，１２（６）：１３３３⁃１３４０．
［１１］ＰａｌａｎｇｉＨ，ＤｅｎｇＬｉ，ＳｈｅｎＹｅｌｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｄｅｅｐｓｅｎｔｅｎｃｅｅｍｂｅｄｄｉｎｇｕｓｉｎｇｌｏｎｇｓｈｏｒｔ⁃ｔｅｒｍｍｅｍｏｒｙｎｅｔｗｏｒｋｓ：ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｉｎ⁃ｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｔｒｉｅｖａｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ／ＡＣＭＴｒａｎｓｏｎＡｕｄｉｏ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄＬａｎｇｕａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１６，２４（４）：６９４⁃７０７．
［１２］ＧａｎｇｕｌｙＤ，ＲｏｙＤ，ＭｉｔｒａＭ，ｅｔａｌ．Ｗｏｒｄｅｍｂｅｄｄｉｎｇｂａｓｅｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｌａｎｇｕａｇｅｍｏｄｅｌｆｏｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｔｒｉｅｖａｌ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｏｆｔｈｅ３８ｔｈＩｎｔｅｒｎａ⁃ｔｉｏｎａｌＡＣＭＳＩＧＩＲＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎＩｎｆｏｒ⁃ｍａｔｉｏｎＲｅｔｒｉｅｖａｌ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｆｏｒＣｏｍｐｕｔｉｎｇＭａｃｈｉｎｅｒｙ．２０１５：７９５⁃７９８．
［１３］ＶａｓｗａｎｉＡ，ＳｈａｚｅｅｒＮ，ＰａｒｍａｒＮ，ｅｔａｌ．Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ
ｉｓａｌｌｙｏｕｎｅｅｄ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１７⁃０７⁃１２）．ｈｔｔｐｓ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／１７０６．０３７６２．
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（上接第６８页）
上述实验证明域引导场不仅可以适应如长方形的简单封闭形障碍物，同时也更加容易形成局部稳定点的Ｕ型障碍物与Ｌ型障碍物，并且在更加复杂的如 回 字型障碍物也可以起到良好的效果㊂算法加入自适应场，只有在出现局部稳定点的情况下加入域场，在没有局部稳定点问题的环境中不会引入新的局部稳定点㊂４㊀结束语
本文以人工势场法为基础，围绕当前方法在多机器人多目标点遇到的局部稳定点问题开展研究，通过对人工势场法加入自适应域势场，解决单个目标点在多个目标点多障碍物中容易陷入局部稳定点的问题，并且进一步在域场中加入域引导场解决复杂情况的障碍物的局部稳定点问题㊂进一步地研究可以
加大仿真环境与机器人数量，同时可以把人工势场与强化学习理论结合起来进行进一步应用㊂
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