第二章、含时间因素的货币等值计算
1、 向银行借款1000元，借期为5年，试分别用8%单利和8%复利计算借款利息。 单利的利息=1000X8%X5=400元
复利的利息=1000X(l+8%)5-1000=469.33 元
2、 某人以8%单利借出1500元，借期为3年，到期后以7%复利把所得的款额(本金加利 息)再借出，借期10年，问此人在13年年末可获得的本利和为多少？
3年后到期本金加利息=1500X(l+8%x3)=1860元
13年年末获得本金加利息=1860 (F/P 7,10) =3658.99元
(a)、年利率为10%, 8000元借款借期8年。
F=8000 (F/P 10, 8) =17148.71 元
(b)、年利率为8%, 11000元借款借期52年。
F=11000 (F/P 8, 52) =601766.45 元蛋白层析系统
(c)、年利率为4%,每半年计息一次，675元借款借期20年。
F=675 (F/P 2, 40) =1490.43 元
(d)、年利率为12%,每季度计息一次，11000借款借期10年。
F=11000 (F/P 3, 40) =35882.42 元
(a)、年利率为9%,第6年年末的5500元。
P=F (P/F9, 6) =5500X 1/( 1+9%)6=3279.47 元
(b)、年利率为12%,第37年年末的6200元。
P=F (P/F 12, 37) =6200Xl/(l+12%)37=93.61 元
(c)、年利率为6%,每月计息一次，第12年年末的1700元
P=1700 (P/F0.5, 12X12)勺829 元
(d)、年利率为12%,每月计息一次，第15年年末的6200元
P=F (P/F 1, 15X12) =6200X 1/(1+1%)18°=1034.06 元
5、 下列等额支付的将来值为多少？
(a)、年利率为6%,每年年末借款500元，连续借12年。
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F=500 (F/A6, 12) =8434.95 元(b)、年利率为9%,每年年末借款4200元，连续借43年。
F=4200 (F/A9, 43) =1851551.79 元
(c)、年利率为8%,每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年。
F=1400 (F/A2, 4X16) =1400X(l+0.02)64-l/0.02=178604.53 元
(d)、年利率为10%,每半年计息一次，每月月末借款500元，连续借2年。
F=500X6 (F/A5, 2X2) =12930.38 元
6、 下列将来值的等额支付为多少？
(a)、年利率为12%,每年年末支付一次，连续支付8年，8年末积累金额15000元。
A= 15000 (A/F 12, 8) =1219.5 元
(b)、年利率为8%,每年年末支付一次，连续支付58年，58年末积累金额5200元。
(c)、年利率为12%,每季度计息一次，每季度末支付一次，连续支付8年，8年年末积累
金额15000元。
A= 15000 (A/F3, 4X8) =285 元
(d)、年利率为9%,每半年计息一次，每年年末支付一次，连续支付11年，11年年末积
累4000元。
年实际利率=(1+9%/2)2-1=9.2%
A=4000 (A/F9.2, 11) =225.35 元
(e)、年利率为8%,每季度计息一次，每月月末支付一次，连续支付15年，15年年末积
累17000元。
每季度支付款额=17000 (A/F2, 4X15) =149.06元
每月支付额=1/3 X 149.06=49.69元
7、 下列现在借款的等额支付为多少？
(a)、借款5000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续5年，分5次还清，利息按
年利率4%计算。
A=5000 (A/P4, 5) =1123 元
(b)、借款37000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续32年，分32次还清，利
息按年利率9%计算。
A=37000 (A/P9, 32) =3555.7 元
(c)、借款16000元，得到借款后的第一年年末开始归还，连续8年，分8次还清，利息
管道防爬刺按年利率7%,每半年计息一次计算。
实际年利率=(1+3.5%)2-1=7.12%
A= 16000 (A/P7.12, 8) =2691.96 元
(d)、借款37000元，得到借款后的第一个月月末开始归还，连续5年，分60次还清，利
息按年利率9%,每月计息一次计算。
A=37000 (A/P 9/12, 60) =768.06 元
8、 下列等额支付的现值为多少？
(a)电动理发剪、年利率为7%,每年年末支付3500元，连续支付8年。
P=3500 (P/A7, 8) =20899.55 元
(b)、年利率为15%,每年年末支付230元，连续支付37年。
P=230 (P/A 15, 37) =1524.63 元
(c)、年利率为8%,每季度末支付720元，连续支付10年。
P=720X4 (P/A8, 10) =19325.09 元
(d)、年利率为12%,每季度计息一次，每年年末支付5000元，连续支付6年。
年有效利率=(1+12/4%)4-1=12.55%
P=5000 (P/A 12.55, 6) =20240.76 元
9、 下列梯度系列等值的年末等额支付为多少？
(a)、第一年年末借款1000元，以后3年每年递增借款100元，按年利率5%计息。
A=1000+100 (A/G5, 4) =1143.91 元
(b)、第一年年末借款5000元，以后9年每年递减借款200元，按年利率12%计息。
A=5000-200 (A/G 12, 10) =4283.06 元
(c)、第二年年末借款200元，以后9年每年递增借款200元，按年利率7%计息。
A=0+200 (A/G7, 11) =865.92 元
10、 写出下图现金流量图的复利系数，现值系数，年利率为i。
BBBBBBBB B B B
•..F=B(l+i)"+(l+i)"-l/i・B=(l+i)m-l/i・B
.I复利系数为:(l+i)n+1-l/i
VP=B+(l+i)n-l/i(l+i)n«B=(l+i)n+1-l/i(l+i)"«B
现值系数为:(l+i)n+1-l/i(l+i)n
11、 写出计算期为Y年，每年计息X次，名义利率为r的一次支付复利系数公式。
F=P(1+i7X)xy
12、 求出下列计息情况的年有效利率
(a)、年利率为自动排焊机8%,半年计息一次。
i=(红薯清洗机l+4%)2-l=8.16%
(b)、年利率为12%,每月计息一次。
i=(l+l%)12-l=12.68%
Ai=1000+200 (A/G10, 5) =1362.02
A2= 1300-500 (A/G 10, 3) =831.7
P=1362.02 (P/A 10, 5) +831.7 (P/A 10, 3) (P/F 10, 5) +300 (P/A 10, 2) (P/F 10, 8) =6690.33
14,某公司购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修一次，每次大修费用假定为 1000元，现在应存入银行多少钱足以支付20年寿命期间的大修理费用支出，按年利率 12%,每半年计息一次计息。
P=1000(A/F6,8) (P/A6,40)=1519.68 元
15,某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末残值为2000, 运行费用固定为每年800元，此外每使用5年后必须大修一次，大修理费用每次2800 元，试求机器的等值年费用，利率为12%。
A= 12000(A/P 12,20)-2000(A/Fl 2,20)+800=2800(A/Fl 2,5 )=2819.72 元
16,某人借了 5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款，在归还25次之后，他 第26次的一次支付立即归还余下借款，年利率为24%,每月计息一次，问此人归还的 总金额为多少？
原来打算每月归还款额=5000 (A/P2, 48) =163元
总金额=163X25=163 （P/A2, 23） =7056.8 元
第三章投资方案的评价判据
1.某部门正在考虑有下列收入和支出的投资方案。计算这响投资的净现金流量，然后它的净 现值，基准贴现率为12%。
年末 | 支出（千元） | 收入（千元） |
0 1 2 3 4 5 PW （12） =-100-10 （P/F12, 千元 2、己知下列现金流量，作出* a、 | -100 -15 -20 -5 0 0 [)+40 (P/F12, 3) +60 (P/FE J pw①作为i的函数的图形。 | 0 5 20 45 60 30 4) +30 (P/F12, 5) =-25.3 |
年末 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
现金流量 （元） | -8000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 |
| | | | | |
pw(i)=-8000+2000/( 1 +i)+2000/0/( 1+i)2+2000/0/( 1+i)3+2000/( 1 +i)4
试算：pw(10)=-1660.3 元
pw(5)=-908.1 元
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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