[学习目标] 1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法.2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法．
一、实验思路
设计实验电路，如图1，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R 、长度l 和直径d (S ＝πd 24)，由R ＝ρl S 得：ρ＝RS l (用R 、S 、l 表示)＝πd 2R 4l (用R 、d 、l 表示)，从而计算出该
电阻丝所用材料的电阻率．
图1
二、物理量的测量 1．电阻的测量
根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U －I 图像求R . 2．电阻丝有效长度的测量
用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l .反复测量多次，得到有效长度的平均值． 3．电阻丝直径的测量
电阻丝比较细，所以我们采用累积的方法测量，或选取螺旋测微器或游标卡尺来测量电阻丝的直径d .在不同位置测量三次，根据S ＝1
4πd 2计算出电阻丝的横截面积S .
三、数据分析 1．数据处理
(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．
(2)图像法求电阻：作出U －I 图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑．
(3)计算导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝RS l ＝πd 2R
4l 即可求电阻丝的电阻率．
2．误差分析
(1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大． (2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确．
一、实验原理和操作安装网
(2021·宿迁沭阳修远中学高一下月考)某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱
体的尺寸和电阻．
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图2甲和乙所示，则圆柱体的长度为________ cm ，直径为________ mm.
图2
(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：
①将滑动变阻器R 1的阻值置于最大处，将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为一个恰当的值I 0；
②将电阻箱R 2的阻值调至最大处，S 2拨向接点2，保持R 1不变，调节R 2，使电流表的示数仍为I 0，此时R 2阻值为12.8 Ω；
(3)由(2)中的测量，可得圆柱体的电阻为________ Ω；
(4)利用以上各步骤中所测得的数据，得该圆柱体的电阻率为________ Ω·m. 答案 (1)5.02 5.315 (3)12.8 (4)5.65×10－
3
解析 (1)根据游标卡尺读数规则可读出读数为l ＝50 mm ＋2×0.1 mm ＝50.2 mm ＝5.02 cm 根据螺旋测微器读数规则可知螺旋测微器的读数d ＝5 mm ＋31.5×0.01 mm ＝5.315 mm (3)由等效替代法测量电阻的原理可知R x ＝R 2＝12.8 Ω (4)由R x ＝ρl S ＝ρl
π⎝⎛⎭
⎫d 22
可得ρ＝πd2R x液压滑环
4l
代入数据解得ρ≈5.65×10－3Ω·m.
万向车
二、实验数据处理
在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
集通信
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图3所示，其读数应为_____ mm (该值接近多次测量的平均值)．
图3
(2)用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．
图4
某小组同学利用以上器材按照图4正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567
U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520
(3)图5是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．
图5
电子标签分拣系统(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图6所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由
图线得到金属丝的阻值R x ＝________ Ω(保留两位有效数字)．
图6
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________． A ．1×10－
2 Ω·m B ．1×10－
小叶双眼龙3 Ω·m C ．1×10－6 Ω·m
D ．1×10－
8 Ω·m
答案 (1)0.398(0.397～0.399均正确) (3)见解析图 (4)见解析图 4.4(4.3～4.7均可) (5)C
解析 (1)螺旋测微器的读数为0 mm ＋39.8×0.01 mm ＝0.398 mm. (3)实物图如图甲所示
(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离较远的点应舍去，如图乙所示．
图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值R x ≈4.4 Ω. (5)根据R x ＝ρl
S
得金属丝的电阻率
ρ＝R x S l ＝πR x d 24l ＝3.14×4.4×(0.398×10－3)2
4×0.5
Ω·m
≈1.09×10－6 Ω·m ，故选项C 正确．
针对训练 (2021·如皋市高一质量调研)在“测定金属的电阻率”的实验中
图7
(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图7甲所示，则该金属丝的直径为________ mm.
(2)用量程为3 V 的电压表和量程为0.6 A 的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为________ V ，电流表的读数为________ A.
(3)用米尺测量金属丝的长度L ＝0.810 m ．利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________ Ω·m (保留两位有效数字)．
答案 (1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.2×10－
5 Ω·m
解析 (1)螺旋测微器的读数为：d ＝2.5 mm ＋43.5×0.01 mm ＝2.935 mm ；
(2)因电压表的每小格为0.1 V ，所以应估读到0.01 V ，所以电压表的读数为：U ＝2.60 V ； 同理，电流表的每小格为0.02 A ，应估读到0.01 A ，所以电流表的读数为：I ＝0.52 A. (3)金属丝电阻R ＝U I ，根据R ＝ρL S 得ρ＝RS
L ＝R ·(d
2)2πL
代入数据得ρ≈4.2×10－5 Ω·m.
某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图8所示．在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，再旋动________(选填“A ”“B ”或“C ”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
图8
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电
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