肖建军，周志伟，经荥清
(清华大学核能与新能源研究院，北京，100084)
摘 要：严重事故下氢气在安全壳内的传输与混合过程非常复杂，包含了众多热工水力学现象。利用计算流体力学程序FLUENT 和GASFLOW 研究了不同湍流模型下，氢气在安全壳内的传输与混合的主要现象和过程。计算结果表明，RNG k ε
−模型能够得到较合理的结果，它能够较好的模拟氢气的质量扩散，动量扩散和湍流特征；FLUENT 标准k ε−模型，标准k ω−模型和GASFLOW 中k ε−模型能够在氢气浓度场分布上得到与RNG k ε−模型基本一致的结果，但是由于湍流导致的各种参数的波动不能在前三个模型中得到较好的结果；GASFLOW 中代数模型没能较好的模拟氢气的质量扩散和动量扩散，氢气的浓度场分布与其他模型的计算结果存在较大的差别。因此，湍流模拟对严重事故下氢气在安全壳内的分布结果有重要的影响。 光敏三极管
关键词：严重事故 氢气分布 安全壳 数值模拟
1 引言
轻水堆核电站严重事故下，堆芯金属构件氧化及堆芯熔融物与混凝土反应会产生大量的氢气。氢气在安全壳内传输，并与空气、水蒸气混合形成可燃混合物，可能发生燃烧或爆炸，对安全壳的完整性产生严重威胁[1]。氢气、水蒸气在安全壳内的传输与混合是严重事故分析中重要的热工水力学现象。计算流体力学程序GASFLOW 和FLUENT 可以模拟严重事故下氢气在安全壳内的传输与混合过程，确定氢气浓度场和流场分布，为氢气缓解设备的安装布置提供可靠的依据。
在计算流体力学数值模拟中，湍流模型的选择对氢气在安全壳内的浓度场与速度场的计算结果有重要的影响。本文将利用F 1LUENT 6.1和GASFLOW 2.1程序中的几种不同的湍流模型对氢气的浓度场和速度场进行模拟，并对计算结果进行比较分析。
钢丝扣2 湍流模型
本文利用不同湍流模型来模拟氢气在安全壳内的传输与混合过程，本节将对这几种湍流模型做一个简单介绍[5] [6]。
2.1 代数湍流模型
代数湍流模型是零方程模型，它不需要微分方程，而是通过简单的代数关系式把湍流粘性系数与时均值联系起来。通过平均湍流动能k 和表征载能涡尺寸的特征长度标尺l 来求解湍流粘性系数t μ，如式（1）所示：
1/2t C k l μμρ= (1)
废气焚烧
作者简介：肖建军（1978-），男，湖南，博士研究生.
平均湍流动能通常可以估计为流体流动能量的10%左右：
1/2
20.1(1/2)k u ⎡⎤=⎣⎦ (2) 基于GASFLOW 中安全壳建模的经验，对于核电站安全壳，特征长度标尺l 通常取为0.25–0.5 m 。长度标尺的选取必须建立在工程判断，已有数据或两方程湍流模拟结果的基础之上。
2.2 标准k ε−模型
标准k ε−模型是建立在湍流动能k 及其耗散率ε的输运方程基础之上的半经验模型。湍流动能k 的输运方程是精确的方程，而耗散率ε的方程是通过一定的数学物理推导，与k 方程具有一定的相似性。k ，ε的输运方程如（3）、（4）式所示
()()[()t i k b M k i j k j
k k ku G G Y S t x x x μρρμρεσ∂∂∂∂+=+++−−+∂∂∂∂ (3) 2132()()[()]()t i k b i j j u C G C G C S t x x x k k
εεεεεμεεερερεμρσ∂∂∂∂+=+++−+∂∂∂∂ (4) 湍流粘性系数t μ通过k 和ε计算得到：
2t k C μμρε= (5)
2.3 RNG k ε−模型
RNG （Renormalization Group ） k ε−湍流模型利用重整化方法来推导瞬态纳维-斯托克斯方程。
RNG k ε−模型与标准k ε−模型的主要区别在于，常系数不同，并且在k ， ε输运方程中有附加项。RNG k ε−模型的k ， ε输运方程如（6），（7）所示：
()()[i k eff k b M k i j j
k k ku G G Y S t x x x ρραμρε∂∂∂∂+=++−−+∂∂∂∂ (6) 2
132()()[]()i eff k b i j j u C G C G C R S t x x x k k
εεεεεεεεερερεαμρ∂∂∂∂+=++−−+∂∂∂∂ (7) 2.4 标准k ω−模型
标准模型是基于湍流动能k 和比耗散率ω输运方程的经验模型，ω可以认为是ε与k 的比值。随着k ω−模型近年来的不断改进，湍流产生项已经加入到k ，ω方程中，这提高了湍流模拟的精度。湍流动能k 和比耗散率ω输运方程如（8），（9）式所示，
()()[]i k k k k i j j物联网电池
k k ku G Y S t x x x ρρ∂∂∂∂+=Γ+−+∂∂∂∂ (8) ()()[i i j j
u G Y S t x x x ωωωωωρωρω∂∂∂∂+=Γ+−+∂∂∂∂ (9)
3 几何模型与边界条件
3.1 安全壳几何模型与网格划分
采用简化的大亚湾安全壳模型作为研究对
象，安全壳高度为65m ，圆柱半径为20m ，如图1所示。安全壳空间内包含三个蒸汽发生器，三个冷却剂泵，一个稳压器，行车及其它内部构筑物。安全壳内部总体积为74,634 m 3，其中气体空间体积为50,648 m 3。FLUENT 采用非结构化网格，总数为424,879，平均每个网格单元体积为0.176 m 3；GASFLOW 采用结构化网格，总数为31,968，平均每个网格单元体积为2.3 m 3。
3.2 边界条件和基本假设
本文以大LOCA 事故作为研究序列，破口位置位于蒸汽发生器冷管段，破口直径为0.8m 。安全壳内初始压力和温度分别为3bar 、450k ，空气与水蒸气各占50%。氢气以0.2kg/s 的速率由破口注入到安全壳中，总计算时间为1000s 。由于安全壳内水蒸气浓度造成了一个氢气燃烧的惰性环境，因此在本文中将不考虑氢气燃烧。同时，水蒸气在计算中处于过热状态，因此不考虑水蒸气在安全壳壁上的凝结。
4 计算结果及比较
如图2所示，在中轴面上建立了P1、P2、P3、P4 、P5五个点，用于记录FLUENT 和GASFLOW 计算过程中该点的速度、各气体组分浓度、湍流动能和耗散率。
4.1 氢气浓度场分布
图3为P1处氢气浓度随时间变化曲线，分别为标准k ε−模型，RNG k ε−模型和标准k ω−模型的计算结果。由图3可知，RNG k ε−模型的计算结果能够较好的模拟P1点处氢气浓度随时间的波动，这很好地反映了湍流流动的本质。标准k ω−模型没能明显的反映氢气浓度的波动，但是总的浓度增
长趋势和大小与RNG k ε−模型相近；
而标准k ε−模型没能反映氢气浓度在该点的波动，
离合器盘
同时浓度相 图1 大亚湾核电站安全壳几何模型
图2 用于记录局部流动参数的5个点
对于前两者在数值上也偏小。
图4为RNG k ε−模型的计算结果，反映了P1、P2、P3、P4、P5五点处氢气浓度随时间变化的曲线。由图4可知，P1点的氢气浓度明显高于其他四点处的氢气浓度，同时波动也明显强于其余四点。这是因为P1点位于蒸汽发生器室与安全壳上部空间的交界处，氢气从破口处释放，首先在蒸汽发生器室内扩散、混合，然后才通过蒸汽发生器室顶部的开口进入安全壳上部大空间。因此，P1点处的氢气浓度和湍流强度明显强于其他四点。
图5为1000s 时安全壳中轴面的氢气浓度场分布，图5-a 、b 、c 、d 分别为FLUENT 的标准k ε−模型、RNG k ε−模型和GASFLOW 的代数模型、标准k ε−模型的计算结果。图5-a 、b 所反映的氢气分布的趋势基本一致。氢气由破口释放至蒸汽发生器室中，扩散并与其中的空气、水蒸气混合，导致蒸汽发生器室中的氢气浓度保持在一个较高的水平；然后氢气通过蒸汽发生器室顶部的开口进入到
图3 P1点不同湍流模型氢气浓度随时间变化的曲线
图4 RNG k ε−模型氢气浓度随时间变化的曲线
图5 1000s 时氢气浓度场分布 d c b
a
安全壳穹顶，通过扩散在安全壳上部空间形成层状分布，氢气浓度由上至下逐渐降低。图5-c 是GASFLOW 中代数模型的计算结果，它与图5-a 、b 中氢气的浓度分布情况有很大的差异。图5-c 中，氢气的质量扩散、湍流和层状分布特征并不明显，氢气集中在一个很小的区域内沿着蒸汽发生器上升至安全壳穹顶，并在穹顶聚集。穹顶的氢气浓度明显高于安全壳上部的其余空间。图5-d 是GASFLOW 中k ε−模型的计算结果，相对于图5-c ，它更好的模拟了氢气的扩散与层状分布，整体趋势与图5-a 、b 很接近，主要区别在于其穹顶的氢气浓度为6.5%，低于图5-a 、b 中的8%；而上部空间的氢气浓度
也显得稍高。通过比较这四种氢气分布情况，图5-c 与其余图5-a 、b 、d 有明显的区别，相对而言，其结果并不理想。由于目前并无实验数据，因此哪种氢气分布更接近于真实情况，尚有待于实验加以验证。
4.2 氢气速度场分布
图6 氢气速度场分布 d c b
a
图6为1000s 时安全壳中轴面的氢气浓度场分布，图6-a 、b 、c 、d 分别为FLUENT 的标准k ε−模型、RNG k ε−模型和GASFLOW 的代数模型、标准k ε−模型的计算结果。图6-a 、b 所反映的氢气分布的趋势基本一致，但图6-b 中速度场较为紊乱。图6-c 是GASFLOW 中代数模型的计算结果，它与图6-a 、b 中速度场情况有很大的差异。图6-c 中，氢气的动量扩散、湍流特征并不明显，氢气沿着蒸汽发生器上升至安全壳穹顶，并伴随着加速过程。通过比较这四种氢气速度场分布情况可知，图6-c 与其余图6-a 、b 、d 有明显的区别，相对而言，其结果并不理想。由于目前并无实验数据，因此哪种氢气分布更接近于真实情况，尚有待于实验加以验证。
5 结 论
核电站严重事故下会产生大量的氢气，氢气在安全壳内聚集将可能发生燃烧或爆炸，这将严重威胁到安全壳的完整性。本文利用FLUENT 和GASFLOW 程序模拟了严重事故下氢气在安全壳内的浓度场和速度场分布。氢气由破口释放至安全壳后，首先在蒸汽发生器室内扩散、混合，然后通过蒸汽发生器室顶部的开口进入安全壳上部空间，由于湍流的作用，氢气在传输过程中不断进行质量扩散和动量扩散，并逐渐在安全壳上部空间形成层状分布。由于本文没有考虑氢气的燃烧和水蒸气的凝结，因此在没有其他干扰的情况下，这种氢气的层状分布是比较稳定的。本文研究了五种湍流模型下，氢气在安全壳内的传输与混合过程。计算结果表明，RNG k ε−模型能够得到较合理的结果，它能够较好的模拟氢气的质量扩散，动量扩散和湍流特征；FLUENT 标准k ε−模型，标准k ω−模型和GASFLOW 中k ε−模型能够在氢气浓度场分布上得到与RNG k ε−模型基本一致的结果，但是由于湍流而引起的各种参数的波动不能在这三个模型中得到较好的模拟；GASFLOW 中代数模型没能得到较好的模拟结果，氢气的质量扩散、动量扩散和氢气的浓度场分布与其他模型的计算结果存在较大的差别。随着计算技术的不断发展，计算流体力学程序已经能够解决核工程领域中的大部分热工流体问题。但是由于湍流机理和湍流直接数值模拟的复杂性，目前对湍流进行直接求解还相当困难，同时工程中最为通用的基于雷诺平均和Boussinesq 湍流粘性假设的湍流模型还存在不足。因此，湍流模拟在研究严重事故下氢气在安全壳内的分布中对结果有重要的影响。
参考文献:
[1] W. Breitung, etc, SOAR on Flame Acceleration and Deflagration-to-Detonation Transition in Nuclear Safety at the group’s final meeting at FZK, Karlsruhe, August 5 and 6, 1999
[2] FLUENT 6.0 User Guide, Volume 10, FLUENT Inc, Lebanon, December 2001
[3] J. R. Travis, J. W. Spore, P. Royl, K. L. Lam, T. L. Wilson, C. Müller, G . A. Necker, B. D. Nichols, and R. Redlinger. GASFLOW: A Computational Fluid Dynamics Code for Gases, Aerosols and Combustion. V olumn 1: theory and computational model. FzK and LANL, 2001
背板制作[4] J. R. Travis, J. W. Spore, P. Royl, K. L. Lam, T. L. Wilson, C. Müller, G . A. Necker, B. D. Nichols, and R. Redlinger. GASFLOW: A Computational Fluid Dynamics Code for Gases, Aerosols and Combustion. V olumn 2:user manual. FzK and LANL, 2001
[5] H.K.Versteeg, W.Malalaskera, An Introduction to Computational Fluid Dynamics: the Finite V olume Method, Longman Scientific and Technical, 1995
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议