摄像机畸变矫正研究的综述作者：张静 秦文健 贾亮来源：《科技创新导报》2011年第07期 混凝土泵送剂摘要:本文首先介绍了畸变产生原因,然后阐述了畸变矫正基本原理。通过对目前四中畸变模型的具体分析,给出了各种方法的优劣点;最后给出了发展传统的摄像机畸变矫正方向和提高畸变精度的一些参考意见。 胸片数据库关键词:摄像机标定算法畸变矫正
中图分类号:TP391.41；R445239 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)03(a)-0005-02
1 引言
镜头畸变实际上是光学透镜固有的因为透视原因造成的失真的总称,这种失真对于照片的成像质量非常不利。由于透镜的固有特性(凸透镜汇聚光线、凹透镜发散光线),所以无法消除,只能改善。高档镜头光学设计以及用料考究,利用镜片组的优化设计、选用高质量的光学玻璃
(如萤石玻璃)来制造镜片,可以使透视变形降到很低的程度。但是完全消除畸变是不可能的,目前最高质量的镜头在极其严格的条件下测试,在镜头的边缘也会产生不同程度的变形和失真。一些特殊用途的镜头,必须进行畸变矫正,如广角镜头的透视畸变,远摄镜头的透视畸变。畸变主要由两类组成,径向畸变和切向畸变,而实际应用中,由于切向畸变可以忽略,因而只考虑到径向畸变问题,本文中所阐述几种畸变模型都是只考虑了径向畸变问题。 内红瞄准镜 图像坐标准确性直接影响到图像的配准,摄像机的标定及三维坐标的重建等处理,而摄像机畸变是由光学镜头本身工艺所造成,这些畸变是不可避免,酱油桶
因此,对不同的应用场合,我们如何采用更好畸变模型,这是进行图像配准等处理的前提,是不可或缺的一步,是做好后续工作的前提。本文通过文献调研,对目前常用几种畸变模型进行简单的介绍和分析,希望能给相关科研人员做个参考。 摄像机畸变矫正就是在求解出相机投影矩阵的前提下,然后利用畸变模型(变换函数)将实际的图像点平面映射到理想图像点平面。核心问题是对畸变模型中的参数的求解。不同的畸变模型采用不同的方法进行畸变系数的求解,同时结合一些优化算法,从而能够得到高精度的畸变模型,对图像上的特征点或者所有点进行矫正,从而为后面的图像标定、图像配准和图像重建奠定基础。 2 畸变矫正算法模型
关于畸变矫正模型有很多,根据不同镜片的本身特征推导出不同模型,或者是同一个模型根据特殊的应用场合,结合相应的场合约束条件进行畸变模型求解,在这些模型中用的最多最广泛的是高阶多项式模型[1],根据不同场合精度要求,选择不同畸变阶数,其核心问题就是求解畸变系数。下面分别对各个模型进行了简单的介绍和说明。
2.1 高阶多项式模型
该模型[1]是假设畸变函数满足连续可微的情况下,从而可以将畸变函数进行泰勒展开,畸变矫正模型如公式(1)
(1)
其中是畸变的图像点,是图像畸变中心,是矫正后的图像点,。展开后的如公式(2)
(2)
大部分情况下取前几阶就已经有足够高的精度了,关于求解畸变系数,有很多的方法去
求解畸变系数阻火带,根据空间直线投影到图像上依然是直线的原理,Kang[2]提出一种命名为“径向畸变snake”半自动的求解畸系数,Luis Alvarez等人[3]也根据此原理,采用代数的方法求解畸变系数;Zhengyou Zhang[4]和Hongdong Li and Richard Hartley[5]根据极限几何约束条件求解畸变系数;还有采用求解评价函数的最小值,如S.Shah[6]提出的Lagrange minimization方法求解畸变系数。
求解畸变系数后,根据不同场合的应用对精度的需求,采用不同的优化算法对畸变参数进行优化,如采用Levenberg–Marquardt[7]非线性优化方法,从而可以满足实际应用精度的需要。该模型目前在径向畸变方面应用的最广泛,但是该方法在求解畸变系数上有很大困难,其稳定性存在问题,在不同应用场合需要进行多次的尝试。
2.2 除法模型
该模型中子测井[8]是是基于立体匹配的约束下得到的,根据立体视觉匹配约束条件(公式(3))
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