新型三平移一转动并联机构及运动学分析～一马晓丽马履中汪建平
新型三平移一转动并联机构及运动学分析
马晓丽马履中
1.江苏大学，镇江,212013
2.衢
汪建平
州学院，衢州,324000
摘要：根据并联机器人机构结构综合理论，以单开链支路为单元，提出了一种能实现空 间三维移动和一维转动的四自由度并联机构.分析了该机构的运动特性，运用连杆D—H
矩阵，探讨了具有5R支链的建模方法，给出了机构位置反解的数学模型，并在ADAMS虚拟 锯末板
本地摄像头样机软件及MATLAB数学计算软件上进行了数值验证.这种机构具有4个自由度运动特
性，在结构上具有较好的对称性，且支链结构可进行模块化组装，有较好的应用前景.为机构
建立的反解模型较简单，数值验算证明是正确的.机构的运动学反解模型为该机构作进一步
的运动学动力学及优化设计研究打下基础，并为系统控制提供了理论依据.自来水供水系统
关键词：并联机构；反解；自由度；建模
中图分类号:TH112;TP242文章编号:1004--132X(2006)O2一O19卜一O5 KinematicsAnalysisofaNewThree—Translationaland0ne—RotationalParallelManipulator
MaXiaoli'MaLtizhongWangJianping
1.JiangsuUniversity,Zhenjiang,Jiangsu,212013
2.QuzhouCollege,Quzhou,Zhejiang,324000
Abstract:Basedontheunitsofsingle—opened--chainlimb,anew—type4一DOFparallelmech—
anismforrealizingthree—dimensionaltranslationsandarotationwasputforwardaccordingtotheo—riesofthestructuretypesynthesisofparallelkinematicsmechanism.Itskineticpropertieswer eana
lyzed.Themodelingmethodsfor5R—kinematicslimbwereresearchedbyuseoflink'SD—Hmatrix, andthepositionalinverseresolutionequationsofthismechanismwerepresented.Theinvers eresolu—tionswereverifiedOilAdamsorvirtualprototypesoftwareandMatlab.Becausetherearefour degrees
offreedoraandsemi—symmetricalpropertiesinthemechanism,anditsbranchcanbemodularization, theremaybebetterapplicationprospects.Itspositionalinverseresolutionmodelisrelativelys imple,
andthenumericaltestsproveitscorrectness,whichissatisfactoryfoundationthatitskinemati csand
dynamicsandoptimaldesigncanbefurtherstudied,andprovidesatheoreticalbaseforthesyst em
controlofthismechanism.
Keywords:parallelmechanism;inverseresolution;degreeoffreedom(DOF);modeling
0引言
并联机器人与串联机器人(工业机器人)相
65mn冷轧钢带比，具有刚度大，结构稳定，承载能力大，精度高,
速度和加速度高，位置反解容易等特点，与串联机
器人形成互补，拓展了机器人的应用领域.
目前，国内外对并联机器人机构的研究已从
三自由度(三平移)和六自由度并联机器人机构,
转到研究三(至少具有一个转动)，四，五自由度
(三，四，五自由度又称欠秩自由度或称少自由度)
的并联机构[卜.因为三，六自由度的并联机构
收稿日期:2005一O4 (11)
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50375067)；浙江省自然科学基金资助项目(Y104347)
从设计理论到应用研究的成果较多，而四，五自由
度的并联机构由于其结构和运动约束上的特殊
性，在结构综合，运动学，动力学等理论和方法上
有待进一步研究，以适应其广阔的应用前景.
本文根据并联机器人机构结构综合理论，以
单开链支路为单元，构造了一种能实现空间三维
移动和一维转动的四自由度并联机器人机构.分
析了该机构的运动特性，给出了其位置反解的分
析和建模方法，并进行了数值验证.
机构模型与自由度分析
1.1机构模型及5R支链结构
根据并联机器人机构的运动输出是各单开链
19l?
中国机械工程第17卷第2期2006年1月下半月
支路运动输出的交集理论]，本文要构造一种能
实现空间三维移动和一维转动的四自由度并联机
器人机构.在作了四自由度并联机器人机构的
结构综合以及考虑机构的对称性和支链的可重组
性后，选用由两条TPS支链和两条5R支链来构
造这种新型的3P一1R四自由度并联机构.
2一TPS,2一R//R//R上R//R并联机构(T
为虎克铰,P为移动副,S为球副,R为转动副)如
图1所示.定平台和动平台都是四边形，由4条
支链并列相连，其中两条为具有TPS运动副的支
链，另两条为具有5个转动副的支链.TPS支链
具有与Stewart平台]支链的结构类型和特性,
而5R支链由3R平行子链和2R平行子链组成,
是一种具有良好的可重组性模块化子链_6]，如图
2所示.
圉12一TPS,2R//R//R上R//R并联机构简图
图23R和2R平行子链
1.2机构自由度分析
采用KutzbachGrubler公式Ⅲ计算机构的
自由度为
M=d(,z—g1)+∑fi
式中,M为机构的自由度数;d为机构的阶，对于平面机构和球面机构d一3，对于空间机构d一6;"为机构的杆件数(包括机架);g为运动副数;f.为第i个运动副的自由
度数.
g
放气阀该机构的d一6,=14,g一16,∑fi=22,i=l
代入上式得M=6(14—16—1)+22—4.
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1.3机构的运动输出分析
第1支链，第2支链(单开链)的自由度为6,
第3支链，第4支链(单开链)的自由度为5，其运
】92?
动输出矩阵为三平移两转动，且其各自的3R平行
子链的旋转轴相差9O..对4个子链的运动输出矩
阵求交集:
]一[],n[i]n?),_JLp),-J,L口p),-J
[:;].n[:]
式中,,Y，表示机构输出构件的独立运动输出为平动; (绕X轴),fl(绕y轴),),(绕z轴)为转动.
综合自由度计算与上式，表明该机构具有三
平移和绕Z轴转动的运动输出特性，是一种四自
由度的并联机构.
对自由度为4的机构，应有4个主动输入，在
本机构中确定第1支链，第2支链的移动副和第3 支链，第4支链连接定平台的转动副为主动输入,
显然这种机构具有确定的运动.
2位置反解模型
如图1所示，已知动平台位姿(,Y,2,n,
,y)，求各分支作为输入移动副杆长和输入转动
副转角的变化(L,L2,00).设(,Y,)是
动平台P点相对OXYZ的位移,(n,』9,y)(其中n, 恒等于零)为pxyz坐标绕Z轴的角位移.
(xyZ)和(XYZ)分别是A,El
点在坐标系OXYZ中的坐标,(以,Y.
)是E
点在动坐标系pxyz中的坐标，其中(i一1,2,3, 4).L是A点到E点的长度(i=1,2),0.是
A;|B3与A|B.轴线的夹角，是AB4与AA轴
线的夹角.
2.1第1支链，第2支链的反解
第1支链，第2支链与Stewart平台的支链相
同，因此其反解模型简单推导如下:
由图1可知，动坐标系中的向量E通过坐标
变换方法变换到固定坐标系中，有下式:
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