胥章科;张代润;余炎
【摘 要】传统Cuk PFC变换器在低电压输入时效率低、损耗大.文章对一种无桥Cuk PFC变换器进行研究,该变换器保留传统变换器的优点,但具有更高的效率和功率因数.以无桥Cuk PFC变换器的断续导电模式(DCM)为例,分析了变换器的工作原理及其各参数设计.通过Matlab仿真对传统Cuk PFC变换器和无桥Cuk PFC变换器进行了对比,验证了无桥Cuk PFC变换器工作的正确性和有效性.%With the development of electric vehicles and wind power, PFC technology has been applied not only in the power supply equipment.. Because of the low efficiency and high loss of the conventional PFC converter at the state of the low input voltage, more and more researches have turned to the new bridgeless PFC converter. In this paper, a bridgeless Cuk PFC converter is studied. This bridgeless Cuk PFC converter not only retains the advantages of conventional Cuk PFC converters, but also has higher efficiency and higher power factor. With the discontinuous conduction mode (DCM) of the converter as an example, the working principle of the converter and the design of its param eters are analyzed in detail. At last, the comparison between the traditional Cuk PFC converter and the bridgeless Cuk PFC converter is done by MATLAB simulation, which verifies the correctness and effectiveness of the bridgeless Cuk PFC converter.
【期刊名称】《可再生能源》
【年(卷),期】2017(035)006
【总页数】6页(P848-853)
【关键词】Cuk;无桥;功率因数校正
【作 者】胥章科;张代润;余炎
【作者单位】四川大学 电气信息学院, 四川 成都 610065;四川大学 电气信息学院, 四川 成都 610065;四川大学 电气信息学院, 四川 成都 610065
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【正文语种】中 文
【中图分类】锁架TK741
彩碳粉目前，越来越多的风力发电系统并网运行，进一步加剧了电网的谐波污染[1]～[3]。在日益严重的谐波危害下，功率因数校正（PFC）变换器成为不可缺少的部分。传统的PFC变换器由一个二极管整流电路与一个高频 DC-DC变换器（Boost，Buck-Boost，Fly-Back，Sepic，Cuk 等） 级联而成。然而，前级的低频整流桥增加了PFC变换器的损耗，特别在低压输入场合[4]，[5]，降低了整个变换器效率。因此，传统的PFC变换器已不能够满足电网对电能质量以及电能利用率越来越高的要求。
为了降低整流桥的损耗，实现电源效率的最大化，学者们提出了无桥PFC的概念，即取消二极管整流桥来减少电流流过的半导体器件的数量，从而降低电路损耗提高变换器效率。但这些拓扑都存在一些缺点，如无桥Boost PFC电路具有输出电压必须高于输入电压的峰值、启动浪涌电流大、无法实现输入/输出隔离等缺点[6]。无桥Buck-Boost PFC拓扑结构虽然实现了升降压能力，但在一个开关周期中电流要流过3个开关管，电路损耗依然比较大[7]。无桥Sepic电路既有升降压能力，一个开关周期损耗较小的特点，但在输出电流断续时，其输出纹波比较大[8]。 与上述电路相比，Cuk电路具有以下优点：低输入电流纹波、较低的电磁干扰（EMI）、对
启动浪涌电流具有抑制能力、输入/输出电流连续以及输出电压范围宽等[9]。本文将详细分析无桥Cuk PFC电路在DCM[10]下的工作原理，并通过Matlab仿真对本文提出的电路和传统Cuk PFC电路进行对比。
传统的Cuk PFC变换电路如图1所示。
该电路由低频整流电路和高频Cuk开关变换器组成。开关Q导通时电流流过整流桥的两只二极管Dn1，Dp2和开关管Q；在开关Q关断时，电流流过整流桥两只二极管和输出二极管D0。因此，在每个开关周期中，电流流过3个半导体器件，具有较高的导通损耗[11]。为了降低整流桥带来的损耗，提高变换器效率，无桥Cuk PFC变换器被提出。本文无桥Cuk PFC拓扑如图2所示。
由图2可以看出：当电源uin工作在正半周时，开关管 Q1控制电路开关状态，电感 L1，L0，电容C1，C0以及二极管D0组成的第一个Cuk电路工作。当电源uin工作在负半周时，开关管Q2控制电路开关状态，电感 L2，L0，电容 C2，C0 以及二极管D0组成的第二个Cuk电路工作；在输入电压uin正半周时，当Q1开通时电流流过开关管Q1和二极管Dn，当Q1关断时电流流过二极管Dn和D0。在一个开关周期中电流只流过两个半导体器件，所以
电路的损耗比传统的Cuk PFC变换器有所减小。其过程如图3所示。
在uin正半周时，第一个Cuk电路工作，二极管Dn导通，Dp关断。在uin负半周时，第二个Cuk电路工作，二极管Dp导通，Dn关断。电感电压在一个周期内的平均值为零，在一个输入电压周期中，电容C1的平均电压为
该电路具有对称性，所以本文以正半周DCM为例分析电路工作原理。
设输入电压 uin=Umsin（ωt），Um为 uin的峰值，ω为角频率。在DCM下，电路在一个开关周期TS内可以分为3个模态，其等效电路如图4所示。各模态波形如图5所示。
模态 1[0～t1]，开关管 Q1导通，二极管 Dn开通，二极管D0关断，流过Dn的电流为电感L1和电感L2的电流之和。由于在输入电压正半周，电容C2上的电压等于输出电压U0，所以3个电感L1，L2以及L0承受的电压均为uin，其流过的电流线性增加，即：
流过Q1的电流峰值为3个电感电流的和，即：
式中：D1为Q1导通时的占空比；Le为等效电感，其表达式为
模态2[t1～t2]，开关管Q1关断，同时二极管D0导通为3个电感电流提供通路。由于电容C2上的电压等于输出电压 U0，所以 3 个电感 L1，L2，L0上所加电压均为-U0，流过的电流线性降低，即：
当电流iD0降为零时，二极管D0关断，此模态结束。根据开关管Q1电流与二极管D0电流在Q1关断瞬间相等，可得此模态长度为
式中：M=U0/Um。
模态3[t2-Ts]，二极管D0上的电流降为零，D0关断，开关管Q1依旧处于关断状态。只有二极管Dn为iL0提供通路，3个电感相当于3个恒流电流源，电压为零。电流iL1为电容C1充电。这一模态结束后，进入到下一个开关周期，开关管Q1重新开通。
在电源电压正半周时，开关管Q2的开通和关断都不会对电路的工作模式产生影响，因此开关管Q1和Q2可以用同一控制信号驱动。这将降低控制电路的设计难度，减小系统的体积和成本。
在一个开关周期Ts中输入电流的平均值与电感L1的电流平均值相等，根据图5可以得出：
定义：
ftd vs ks由式（7），（8）可以看出：输入电流与输入电压满足欧姆定律，电流跟随电压变化。
根据输入输出功率平衡，可以得出输入输出电压变比M：
由图5中iD0波形可以看出，要实现DCM模式必须满足：
根据式（6），（10）可以得出DCM 的条件为
由式（11）可以得出：
由此可知3种电路工作模式的条件：
①当Ke＜Kc-min时，电路在整个输入电压周期T内工作于DCM模式；②当Kc-min≤Ke≤Kc-max时，电路一个输入电压周期T内同时存在两种工作模式。CCM模式在输入电压峰值附近出现，DCM模式在输入电压过零点附近出现；③当Kc-max＜Ke时，电路在一个输入电压周期T内工作于CCM模式。
在无桥Cuk PFC电路中，电容C1，C2作为能量传递的元件对电路有非常大的影响，它们的大小会影响输入电流的特性。在一个输入电压周期T中电容电压要跟随输入电压与输出电压之和的波形变化。同时为了避免与电路中的电感产生低频振荡， 电容 C1，C2 与电感 L1，L2，L0 的谐振频率应该大于输入电压的频率f1。此外，为了保证在一个开关周期Ts中，电容电压保持恒定，其谐振频率应该小于其开关频率fs，即：
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其中：
表1给出了传统的Cuk PFC变换器与无桥Cuk PFC变换器的电气参数对比，其中“慢”表示慢恢复二级管（Dn和Dp），“快”表示快恢复二极管（D0）。
无桥Cuk PFC变换器中的Dn和Dp选择耐压大于输入电压uin峰值，电流大于流过其电流iL1（iL2）峰值的普通二极管，二极管D0选择耐压大于输入电压uin峰值与输出电压U0之和，电流大于流过其电流iL1，iL2和iL3的峰值之和的快恢复二极管。
本文采用MATLAB/Simulink对无桥Cuk PFC变换器进行仿真，根据前面的分析选择出电路的主要元件参数：开关频率fs为50 kHz。电容C1，C2为 1 μF，C0为 3 000 μF，电感 L1，
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L2为 2 mH，L0为40 μH。每个电容器的串联等效电阻（ESR）为10 mΩ，每个电感的ESR为20 mΩ。输入电压有效值为120 V，频率为 50 Hz，输出电压 U0为 48 V，输出功率Pout=150 W。无桥Cuk PFC变换器仿真结果如图6所示。
由图6（a）可以看出，输入电流能够很好的跟随输入电压波动，其功率因数为99.6%，效率为94.9%。由图6（b）可以看出，电容电压跟随输入电压变换，符合式（1）中的关系。电路的3个二极管电流在电源周期T中的仿真波形如图6（c）所示，电路中3个电感电流在电源周期T和开关周期Ts的仿真波形如图 6（d）和图 6（e）所示，都与理论分析结果一致。图6（f）为开关管Q1与二极管D0，Dn在开关周期Ts的仿真波形，可以看出电路工作在DCM下。
在同一条件下，与无桥Cuk PFC变换器进行仿真对比，输入电压有效值为120 V，频率为50 Hz，输出电压U0为48 V，输出功率Pout=150 W，开关频率fs=50 kHz。电容器的ESR为10 mΩ，电感的ESR为20 mΩ。传统Cuk PFC变换器的输入电流与输入电压波形如图7所示，其功率因数为97.8%，效率为93.5%。
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