极端温度下气囊爆破仿真中内饰件材料性能测试与建模成薇曾宪菁王明张统超邵庆贤（泛亚汽车技术中心有限公司，上海201201） 【摘要】文章针对安全气囊子系统爆破问题，为解决塑料材料在极端温度下高速拉伸设备受限、高速材料参数难以获取以及缺乏准确材料模型进行描述的问题，提出通过测量样条在不同测试速度下的横梁位移、使用横梁位移计算材料应变率对于曲线中应力水平的放大作用、使用Coper－Symonds方程对应变率效应参数进行拟合的方法，建立了材料在极端温度和高应变率耦合环境下的力学性能试验及参数处理方法，最后通过仿真及对标验证，确保方法的有效性。 【Abstract】Aimed at airbag system blasting problem，in order to overcome difficulty of obtai-ning accurate material model resulting from limited capability of high speed stretch test equipment un-der extreme temperature condition，material mechanical model in the coupled condition of extreme tem-perature and material mechanical model in the coupled condition of extreme temperature and high speed strain rated by way of measuring beam displacement in different deformation speed are built，strain rate effect on the material strain－stress curve which significantly amplify the material stress level is calculated，fitting of strain rate parameter with Coper－Symonds equation is conducted．Finally，through simulation and benchmarking，the effectiveness of the method is ensured．
【关键词】材料测试高速拉伸气囊爆破极端温度
doi：10.3969/j.issn．1007-4554．2019．02．03
煮面炉0引言
安全气囊子系统在极端温度环境下的爆破仿真中，材料信息的完整性和准确性是分析的关键，但也存在难点。塑料材料的力学性能受温度和变形速度影响很大，在高温（85ʎC）或低温（－30ʎC）情况下，塑料材料的力学性能较常温（23ʎC）存在着很大的差别。另外，高速碰撞、冲击等动态过程也会显著影响塑料材料的力学性能表现。因此，在安全气囊子系统高低温爆破仿真过程中，需要了解过程中与内饰件的塑料材料相关的力学特性，特别是在极端温度和高速变形情况下的力学性能。
本文针对安全气囊子系统爆破问题，从仿真软件中材料模型的选择入手，建立完整的内饰件塑料材料性能测试列表，通过测量样条在各应变率下横梁位移的方法获得材料应变率对材料应力水平的影响，使用Coper－Symonds方程描述应变率影响效应，从而获得适用于气囊爆破仿真的材料性能测试及性能建模方法。最后，通过仿真与具有仿真工况代表性的台架试验进行对标，验证模型的有效性。
1材料数据需求与试验环境
塑料材料可以近似看作各向同性材料，样条
收稿日期：2018－12－29
拉伸试验是获取其力学性能的基本试验。通过准
静态拉伸试验机以及高速拉伸试验机，对制备成一定规格的样条进行拉伸测试，
进而获取其受力与位移之间的关系曲线。
样条在破坏及断裂信息上随机性极大。通常，
由于样条的尺寸较小，微观的材料缺陷及设备振动等随机因素会影响到塑料材料破坏发生的时玉米面条加工机械
间和位置，
因而难以通过传统的样条试验准确获得塑料材料的断裂破坏参数，
需要设计专门的样板冲击试验获得塑料材料的断裂应变参数以描述
其破坏力学参数。
此外，无论是单轴拉伸测试还是样板冲击测试，
其目标均为支持特定温度环境下及特定变形特性下的仿真，
因而试验环境温度及变形速度（应变率）范围需要与实际仿真中的温度及速度相
吻合。
如图1、图2所示，变形速度对塑料材料力学
中开泵节能
性能存在较大影响，
因此对塑料材料进行高速动态冲击性能仿真时，
必须测试材料在高速高应变率情况下的单轴拉伸力学曲线，
高速拉伸试验机及相关适合高速拉伸的样条也是必要的。同样
的，
对塑料材料在极端温度下的仿真依赖于具体温度下的材料拉伸测试结果，样条所处的环境需要与实际温度下的环境相吻合。
在变形速度（应变率）及温度因素的双重作用下，
样条拉伸测试应首先满足温度要求，其次满足速度（应变率）要求。拉伸测试应在规定温度下进行，
在满足温度环境要求的前提下进行准静态高速拉伸测试。
（1）高速拉伸测试温度要求
考虑到子系统的试验温度环境要求，
所需材料拉伸测试的温度应满足表1所示的要求，且在整个试验过程中，
样条应始终处于试验温度箱内。表1
子系统实验材料拉伸测试所处环境温度
低温/ħ
常温/ħ高温/ħ－30
+23
+85
（2）高速拉伸测试样条要求
推荐使用ISO 527－2中1BA 样条进行拉伸测试，该样条标距段较短，便于有效利用拉伸试验图1温度对于材料拉伸曲线的影响
图2变形速度对于材料拉伸曲线的影响
铁皮枫斗口服液机的行程获取更大的应变；同时，由于横截面积较
小，
因此所需拉伸力较小，有利于减少拉伸过程中的振荡和冲击。1BA 样条规格如图3所示。
图31BA 样条规格
在制样方式上，推荐使用先平板注塑后取样的方式，取样方向应与模流方向成45ʎ夹角，并避开浇口及加工缺陷位置。
（3）高速拉伸测试速度要求
对于某一应变率下的拉伸测试，
其应变率对应于样条标距段的平均应变率，
但由于实际试验过程中，
样条一端被固定，另一端被试验设备牵引
运动，通常通过控制牵引速度来实现应变率要求。牵引速度实际上对应于样条的横梁位移。由于样条在标距段外仍然存在变形，横梁位移速度实际上高于样条标距段应变率乘以标距段长度得到的速度。因而，不能直接要求以应变率所确定的标距位移变化速度来确定拉伸速度，而应作适当的放大。具体的放大倍数需要根据样条规格确定。对于1BA样条，其应变率要求及拉伸速度应满足表2所示的要求。
表21BA样条应变率及拉伸速度要求
样条类型要求应变率要求拉伸速度/（mm/s）
针式吸盘
1BA
0/s0．0167 0．01/s0．33 0．1/s3．3 1/s33 10/s330 100/s3300
（4）高速拉伸测试局限性与解决方法
材料在常温情况下的“高应变率应力－应变关系曲线”可以通过高速拉伸机获取，高速拉伸机通过固定于夹持端的力传感器获取样条的“力－时间曲线”，通过非接触式引伸计（目前主流方式为在样条标距段涂标记线/块，通过高速摄像机采集图象并进行比对计算）获得样条标距段的“变形－时间曲线”。但在极端温度情况下，高速摄像机无法布置在试验温度箱内部，极端温度一方面会使样条标距上的标记线/块在拉伸过程中脱落，另一方面也会导致高速摄像机无法采集到高质量的图象，从而无法获得样条标距段准确的“变形－时间（应力－应变）曲线”。
虽然在极端温度环境下，高速拉伸测试的标距位移无法通过标距位移直接测量，但横梁位移（样条两夹持段的相对距离）测量则完全不受影响。而且，极端温度环境下准静态测试（应变率接近零）的标距位移可以通过接触式引伸计获取，横梁位移当然也可获取。尽管材料拉伸过程中的横梁位移与标距位移不存在准确对应关系，但仍可通过不同应变率下横梁位移之间的关系得到应变率对于材料应力水平的影响。这种影响可以通过Coper－Symonds模型进行拟合，且完全可将拟合后的模型应用到标距位移关系之中从而获得高应变率下的材料应力－应变曲线。
本文基于这一理论对塑料材料在极端温度下高应变率的材料性能进行测试并建模，获得可靠的适用于材料极端温度及高应变率的材料CAE参数模型。
（5）高速拉伸测试内容
安全气囊动态冲击仿真是一个显式动力学计算过程，可以选用LS－DYNA软件作为分析工具，但需要为分析过程中所涉及的相关材料赋于准确的、与试验环境相匹配的、与分析过程特点相匹配的材料模型，即材料卡片数据。该材料模型应具备以下条件：属于弹塑性材料模型；需要描述材料在准静态下的塑性应力应变曲线；通过数学模型描述应变率对材料塑性应力应变曲线的影响；材料数据对应于统一的环境温度。
基于上述条件，列出材料模型中所需的参数、获取方式及对应试验测试内容（如表3所示）。
必测项中，除FAIL项需要根据样板冲击试验获取测试结果外，其它项均可以通过力－位移曲线或工程应力应变曲线得到，而以上测试项均为单轴拉伸测试项。结合环境温度及测试应变率要求以及测试局限性，所有的测试数据需求如表4所示。
2材料数据处理
2．1单轴拉伸曲线的转换
在仿真建模中，将“力－位移曲线”转换为工程应力应变曲线。但工程应力应变曲线仅适用于材料变形（应变）较小的情况。在材料变形较大的情况下，材料在拉伸受力方向的变形通常也会导致其垂直于拉伸方向的截面积发生变化。对于测试过程的样条来说，由于拉伸的过程中其截面积在不断缩小，而其应力水平在变形的不同阶段均与相应时刻的截面积有关，而截面积又与相应时刻样条在拉伸方向的变形有关，考虑到以上因素，应将工程应力应变曲线转换成为真实应力与真实应变。
表3材料模型中所需参数及参数获取方式
参数含义获取方式所需测试数据及测试标准E弹性模量测试并数据处理同LCSS
FAIL断裂时的塑料应变测试并数据处理样板冲击试验与仿真对标得到C应变率参数C测试并数据处理
P应变率参数P测试并数据处理
LCSS 准静态塑料应力
应变曲线
测试并数据处理
标距/横梁力－位移曲线应变率：
0/s，0．01/s，0．1/s，1/s，10/s，100/s
ＲO材料密度测试直接获得GB/T1033．1－2008
PＲ泊松比测试直接获得ISO527－1/ASTM D638/GB/T040．1 SIGY屈服应力无需输入NA
ETAN割线模量无需输入NA
TDEL 删除单元时的
最小时间步长
根据需求确定NA
LCSＲ应变率－屈服应力
放大系数曲线
无需输入NA
VP粘塑性因子根据需求确定NA
EPS1－EPS8
应力应变曲线
塑料应变（8个）
无需输入NA
ES1－ES8应力应变曲线
应力（8个）
无需输入NA
MID材料ID自定义NA
表4单轴拉伸测试数据
项目温度/ħ测试速度/（mm/s）曲线格式
应力应变曲线
－30/+85
0．0167时间，横梁位移，标距位移，力
0．33时间，横梁位移，力
3．3时间，横梁位移，力
33时间，横梁位移，力
330时间，横梁位移，力
3300时间，横梁位移，力23
0．0167时间，横梁位移，标距位移，力
0．33时间，横梁位移，标距位移，力
3．3时间，横梁位移，标距位移，力
33时间，横梁位移，标距位移，力
330时间，横梁位移，标距位移，力
3300时间，横梁位移，标距位移，力
首先，将力－位移曲线按下式转换为工程应
力应变曲线［4］：
εeng=（l－l0）/l0（1
）
σeng=F/S0（2）式中：l为样条标距段随拉伸而变化的长度；l0为样条初始长度（25mm）；l－l0为样条变形量；S0为样条的实际截面尺寸；F为样条拉伸力；εeng为工程（名义）应变；σeng为工程（名义）应力。
“力－位移曲线”描述了样条拉伸力F与样条变形量之间的关系，据此，计算得到真实应变εtrue为
dε
true
=d l/l（3）∫t0dεtrue=∫t0d l/l（4）
εtrue=ln l－ln l0=ln（
l
l
o
）=ln（1+ε
eng
）
（5）式中：εtrue为截面积方向上由拉伸方向真实应变所引起的应变：μ为泊松比。
据此得到真实应力的计算公式为
壳单元：σtrue=σeng［1－μln（1+εeng）］（6）
体单元：σtrue=σeng/［1－μln（1+εeng）］2
（7）2．2应变率效应因子C和P的计算
材料在高速变形（即应变率较大）的情况下，其力学表现偏硬，反映在应力应变曲线上的表现为高应变率曲线较低应变率曲线应力水平更高，称之为应变率效应，如图4所示。
图4应变率效应影响真实应力应变曲线
考虑到材料在高速变形条件下的应变率效应，将高应变率下的材料真实应力应变曲线的应力水平近似为准静态（应变率接近0）下应力水平的放大。利用Coper－Symonds方程描述该放大关系为
σf=σf0［1+（ε·/c）1/p］（8）式中：σf0为真实应力应变曲线在准静态下（ε·=0）的应力水平；σf为真实应力应变曲线在非准静态下（ε·≠0）的应力水平。
使用Coper－Symonds模型描述应变率对于真实应力应变曲线的影响，需要确定参数C、P，称之为应变率效应因子。由于只能在常温（23ʎC）情
况下才可以获得材料在完整6个应变率下的标距力－位移曲线，在高低温情况下，无法获取非准静态5个应变率下的标距力－位移曲线，仅可获取横梁力－位移曲线，常温（23ʎC）和极端温度（－30ʎC及85ʎC）两种情况下确定C、P的过程也有所区别。
2．2．1各应变率下真实应力应变曲线的制备在常温测试环境下，样条拉伸测试获得了1mm/min、0．01/s、0．1/s、1/s、10/s、100/s6个应变率下的材料标距力－位移曲线，将准静态（测试速率为1mm/min）下的力－位移曲线转换为真实应力应变曲线，据此获得完整的6个应变率下的真实应力应变曲线。
在－30ʎC及85ʎC的测试环境下，仅可获取1mm/min1个应变率下的标距位移－力曲线以及
6个应变率下的横梁位移－力曲线，如图5所示
。
图5样条的标距位移与横梁位移
标距位移对应于样条平行段内的一段在拉伸过程中视为均匀变形的材料长度，但横梁位移完全不同，在横梁位移内的材料并非均匀变形，无法与材料的相关真实应变相对应，因而无法得到材料的真实应力应变曲线数据。虽然单根横梁位移－力曲线与相应应变率下材料的真实应力应变曲线的关系难以描
述，但不同应变率下横梁位移－力曲线完整包含了应变率效应因子C、P的全部信息。
在样条拉伸测试时，样条标距位移随横梁位移增大而增大，两者存在一一对应的关系，又由于真实应变与样条的标距位移也存在一一对应关系，可知真实应变与横梁位移存在一一对应关系，若不考虑应力波的影响，该对应关系在任何应变率测试下均一致。以下结论可以证明：假设存在一个对应于样条横梁位移的等效横梁长度（对应于标距长度），按照对于标距位移与标距长度的曲线处理方式得到虚拟的曲线（不管是力－位移曲线还是工程或真实应力应变曲线），该曲线与真正的由标距位移得到的各曲线仅仅存在横轴（位移或应变）上的缩放关系，并不影响曲线的力/应力水平，且位移/应变缩放关系仅与样条规格有关，与应变率无关，如图6、图7所示
。
图6位移－
力曲线
图7不同应变率下的位移－力曲线
考虑到应变率效应因子C、P仅仅与各应变率下的应力水平相关，在确定应力水平相关关系时只要满足各应变率下对应的真实应变具有唯一的对应关系即可，因而，在高低温环境下，把各应变率下由等效横梁长度与横梁位移得到的虚拟真实应力应变曲线作为真实应力应变曲线进行处理，依然可以得到正确的C、P参数。拼装式冷库
综上，各温度环境下，需要准备的数据如表5所示。
2．2．2选取评估真实应力水平的应变基准Coper－Symonds中的应变率效应因子C、P反映了不同应变率下真实应力相对于准静态下真实
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