初一数学一元一次方程行程问题专题训练

初一一元一次方程行程问题训练专题

1．（2005?黑龙江） A、 B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从		A、 B 两地同时出发，
相向而行．已知甲车速度为	120 千米 / 时，乙车速度为 80 千米 / 时，经过 t 小时两车相
距 50 千米，则 t 的值是（	）
A．2或2.5 B ．2或10	C ．10或 12.5 D ．2或 12.5

2． A 和 B 两地相距 140 千米，甲、乙二人骑自行车分别从 A 和 B 两地同时出发，相向

而行．丙驾驶摩托车，每小时行驶 63 千米，同时与甲从 A 出发，与乙相遇后立即返回，

丙返回至甲时，甲、乙相距 84 千米．若甲车速是每小时 9 千米，则乙的速度为千

米 /时．

3．（ 2015 秋?兴平市期末）市实验中学学生步行到郊外旅行．高一（ 1）班学生组成前

队，步行速度为 4 千米 / 时，高一（ 2）班学生组成后队，速度为 6 千米 / 时．前队出发

1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行

联络，他骑车的速度为 12千米/时．

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距 2 千米？

4．某城市与省会城市相距 390 千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，

相向而行．已知客车每小时行 80 千米，轿车每小时行 100 千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距 30 千米．

5．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人

数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了 6 位战士，发现前面的人数和后面的人数

一样 .

（1）这列队伍一共有多少名战士？

（2）这列队伍要过一座 320 米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间

距，行军速度为	5 米 / 秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了						100 秒时间，请问
相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？
6．列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距		25 千米的 A 地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的
四氢呋喃除水3 倍，甲到达 B 地停留 40			分钟，然后从 B 地返回 A 地，在途中遇见乙，这时距他们出账户管理
发的时间恰好 3 小时，求两人的速度各是多少？
7． “五 ?一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了							1 小时后，哥哥发
现带给外婆的礼品忘在家里，			便立刻带上礼品以每小时			6 千米的速度去追，如果弟弟和
妈妈每小时行震动报警器 2	千米，他们从家里到外婆家需要				1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈
妈到外婆家之前追上他们吗？
8．甲、乙两地之间的距离为			900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往
甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的					2 倍，慢车 12		小时到达甲地．
（ 1）慢车速度为每小时			km；快车的速度为每小时				km ；
（ 2）当两车相距	300km 时，两车行驶了				小时；
（ 3）若慢车出发	3 小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在
第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距				150km 时，求两列快车之间的距离．
9．一艘轮船从 A 地到 B 地顺流而行，用了				3 个小时；从 B 地返回 A 地逆流而行，用了

试卷第 1页，总 2页

4 小时；已知水流的速度是 5km/h，求：

（1）这艘轮船在静水中的平均速度；

（2） AB 两地之间的距离．

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10	．A、B 两城市间有一条 300 千米的高速公路，现有一长途客车从					A 城市开往 B 城市，
平均速度为 85		千米 / 时，有一小汽车同时 B 城市开往 A 城市平均速度是 115					千米/时，
问两车相遇时离		A 城市有多远？
11	．甲、乙两地相距 450 千米，一辆快车和一辆慢车上午				7 点分别从甲、乙两地以不变
的速度同时出发开往乙地和甲地，			快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，				快车返回
甲地时已是下午		5 点，慢车在快车前一个小时到达甲地．			试根据以上信息解答以下问题：
（	1）分别求出快车、慢车的速度（单位：千米			/ 小时）；
（	2）从两车出发直至慢车达到甲地的过程中，经过几小时两车相距					150 千米．
12	．甲乙两地相距 900 千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，					速度为 120 千米 / 时；
快车开出 30 分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为						90 千米 / 时．设慢车
行驶的时间为		x 小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：

（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；

（2）请从下列（ A），（ B）两题中任选一题作答．

我选择：．

（ A）当两车之间的距离为 315 千米时，求快车所行的路程；

（ B公交车线路牌）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含 x 的代数式表

示）

②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后 30 分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚

出发多少小时．

13．（ 2015 秋?故城县期末）我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门，七年

级同学小明每天早上同一时间从家到学校，周一早上他骑自行车以每小时 12 千米的速芦苇钢筋

度到校，结果在校门口等了 6 分钟才开门，周二早上他步行以每小时 6 千米的速度到校，结果校门已开了 12 分钟，请解决以下问题：

（ 1）小明从家到学校的路程是多少千米？

（ 2）周三早上小明想准时到达学校门口，那么他应以每小时多少千米度速度到学校？

14．（ 2015 秋?昌平区期末）某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生 8 点钟从学校

乘大客车去博物馆参观．小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，				8：10 才到学
校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果				8：30 追
上了大客车．已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多			29 千米，求大客车
的速度是每小时多少千米？
15．（ 2015 秋?荔湾区期末）汽车上坡时每小时走		28km，下坡时每小时走		35km，去时，
下坡路的路程比上坡路的路程的	2 倍还少 14km，原路返回比去时多用了			12 分钟．求去
时上、下坡路程各多少千米？