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专题03整式
2023年中考数学必考考点总结
考点一：整式之代数式
1.代数式的定义：
由数与字母通过“＋，－，×，÷”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式。 2.列代数式：
把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。
3.代数式求值：
①单个字母带入求代数式的值。
②整体代入法求代数式的值。（已知式子与所求式子的倍数关系）
1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（
）A ．8x 元
B ．10（100﹣x ）元
C ．8（100﹣x ）元
D ．（100﹣8x ）元
【分析】直接利用乙的单价×乙的本数＝乙的费用，进而得出答案．
【解答】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为：8（100﹣x ）元．
故选：C ．
2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A 票和B 票两种，A 票每张x 元，B 票每张y 元．已知10张A 票
的总价与19张B 票的总价相差320元，则（
）A ．y x 1910＝320B ．x
y 1910＝320C ．|10x ﹣19y |＝320D ．|19x ﹣10y |＝320
【分析】直接利用10张A 票的总价与19张B 票的总价相差320元，得出等式求出答案．
【解答】解：由题意可得：|10x ﹣19y |＝320．
故选：C ．
3．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m 元，一共需要
元．（用含m 的代数式表
示）
【分析】根据题意直接列出代数式即可．
【解答】解：篮球队要买10个篮球，每个篮球m 元，一共需要10m 元，
故答案为：10m ．
4．（2022•梧州）若x ＝1，则3x ﹣2＝．【分析】把x ＝1代入3x ﹣2中，计算即可得出答案．
【解答】解：把x ＝1代入3x ﹣2中，
原式＝3×1﹣2＝1．
故答案为：1．
5．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a ﹣b ＝2，求代数式6a ﹣2b ﹣1的值．”可以这样解：6a ﹣2b ﹣1＝2（3a ﹣b ）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x ＝2是关于x 的一元一次方程ax +b ＝3的解，则代数式4a 2+4ab +b 2+4a +2b ﹣1的值是．
【分析】根据x ＝2是关于x 的一元一次方程ax +b ＝3的解，可得：b ＝3﹣2a ，直接代入所求式即可解答．
【解答】解：原式＝（2a +b ）2+2（2a +b ）﹣1＝32+2×3﹣1＝14，
故答案为：14．
6．（2022•邵阳）已知x 2﹣3x +1＝0，则3x 2﹣9x +5＝．
【分析】原式前两项提取3变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x 2﹣3x +1＝0，
∴x 2﹣3x ＝﹣1，
则原式＝3（x 2﹣3x ）+5
＝﹣3+5
＝2．
故答案为：2．
7．（2022•郴州）若32=-b b a ，则b a ＝．
【分析】对已知式子分析可知，原式可根据比例的基本性质可直接得出比例式的值．
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【解答】解：根据
＝得3a ＝5b
，则
1.单项式的定义：
由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或单独的一个字母都是单项式。
2.单项式的系数：
单项式的数字因数部分叫做单项式的系数。
3.单项式的次数：
单项式中多有字母次数的和叫做单项式的次数。
8．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为（
）A ．3B ．a C ．a b
D ．2
1x 2y 【分析】根据单项式的概念判断即可．
【解答】解：A 、3是单项式，故本选项不符合题意；
B 、a 是单项式，故本选项不符合题意；
C
、
不是单项式，故本选项符合题意；D 、x 2y 是单项式，故本选项不符合题意；
故选：C ．
9．（2022•广东）单项式3xy 的系数为．
【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案．
【解答】解：单项式3xy 的系数为3．
故答案为：3．
1.同类项的概念：
所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。
一相加，两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。
注意：只有同类项才能进行加减。
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10．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（）
zyzqA．a2b B．﹣2ab2C．ab D．ab2c战术防身笔
玩B的技术【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可判断．
【解答】解：在a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：﹣2ab2，故选：B．
11．（2022•永州）若单项式3x m y与﹣2x6y是同类项，则m＝．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可得出答案．【解答】解：∵3x m y与﹣2x6y是同类项，
∴m＝6．
故答案为：6．
12．（2022•西藏）下列计算正确的是（）
A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2
C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
【分析】根据合并同类项法则进行一一计算．
【解答】解：A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，计算正确，符合题意；
B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，计算不正确，不符合题意；
C、4a3b2与﹣2a不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；
D、﹣2ab2与﹣a2b不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．
故选：A．
13．（2022•荆州）化简a﹣2a的结果是（）
A．﹣a B．a C．3a D．0
【分析】利用合并同类项的法则进行求解即可．
【解答】解：a﹣2a＝（1﹣2）a＝﹣a．
故选：A．
14．（2022•连云港）计算：2a+3a＝．
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解．
【解答】解：2a+3a＝5a，
故答案为：5a．
考点四：整式之整式的加减运算：
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1.整式的加减运算：
整式加减运算的实质就是合并同类项。
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15．（2022•泰州）下列计算正确的是（）
A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3
C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝5ab
B、原式＝3y2，不符合题意；
C、原式＝8a，不符合题意；
D、原式不能合并，不符合题意．
故选：A．
16．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为．【分析】现根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．
【解答】解：由题意得，这个多项式为：
（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）
＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8
番茄加速弹簧铰链＝y2﹣xy+3．
故答案为：y2﹣xy+3．
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