第十二讲 分数、百分数和比的综合应用（二）
课程目标 | |
课程重点 | 巩固数量关系分析，判断单位“1”，并熟练运用不同方法解决相关问题。 |
课程难点 | 1.分数乘除法计算题的特点及解题方法； 2.理解分数乘除法的应用题和百分数的应用题的区别和联系； 掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用按比例分配来解决实际问题。 |
教学方法建议 | 让学生学会画线段图理解题意；每道题均写出数量关系式 |
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一、知识梳理
分数乘除法和百分数的综合应用题：
（1）单位“1烟气脱硝催化剂”的量和数量关系:
（2）丁酮肟解答“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的应用题；
（3）解答一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题；
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百分数应用题：
（1）纳税和利率；
（2）折扣和利润；
比的应用：按比例分配
二、方法归纳
分数和百分数的应用题
（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题一个数÷另一个数=分率
一个数÷另一个数×100%=百分之几
（2）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题一个数×分率=多少
一个数×百分之几=多少
（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少的应用题散热模组另一个数×（1+分率）=一个数 或者 另一个数×（1-分率）=一个数
另一个数×（1+百分之几）=一个数 或者 另一个数×（1-百分之几）=一个数
（4）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的应用题多少÷几分之几=这个数
多少÷百分之几=这个数
（5）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少，求另一个数的应用题
一个数÷（1+分率）=另一个数 或 一个数÷（1-分率）=另一个数光控密码锁
一个数÷（1+百分之几）=另一个数 或 一个数÷（1-百分之几）=另一个数
按比例按分配的应用题：总量÷总份数=每一份的数
三、课堂精讲
1
例 1. 一桶油第一次用去
5
来这桶油有多少千克？
，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩下 22 千克。原
【规律方法】画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来
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【搭配课堂训练题】
【难度分级】 A
1.修路队修一段铁路，修了一天后，已修和未修的比是 1:4。第二天修了 3200 千米，这
5
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