东北⼤学《机械设计基础》习题
东北⼤学专业硕⼠，机械设计基础
第⼀章机械设计基础知识
思考题
1-1 机械零件设计应满⾜哪些基本准则？
1-2 什么叫机械零件的失效？机械零件主要的主要失效形式有哪些？
1-4在什么条件下要按刚度准则设计机械零件？提⾼零件的刚度有哪些措施？
1-5选⽤机械零件材料时主要考虑什么原则？
1-6举例说明什么叫静载荷、变载荷、静应⼒和变应⼒？
1-7什么是零件的⼯作应⼒、计算应⼒、极限应⼒和许⽤应⼒？
tm20051-8影响材料的极限应⼒的因素有那些？
1-9线性疲劳损伤累积⽅程（Miner⽅程）的意义是什么？
1-10影响材料疲劳强度的主要因素有哪些？原因是什么？这些因素对变应⼒的哪⼀部分有影响？
1-11什么是有效应⼒集中系数？机械零件设计中，常见的应⼒集中源有哪些？有三个形状尺⼨⼀样，⼯作条件也相同，分别⽤铸铁、低强度钢、⾼强度钢制造的零件，哪个零件的有效应⼒集中系数最⼤？
1-12 什么叫接触应⼒和接触强度？影响接触应⼒⼤⼩的因素有哪些？
1-13举例说明零件的结构及⼯艺对被设计零件疲劳强度的影响。
习题
1-2已知ζmin＝500 MPa，ζa = 300 MPa，求ζmax，ζm，r，并画出变应⼒图。
1-3图⽰为⼀转轴，在轴上作⽤有轴向⼒F a＝3000 N和径向⼒F r＝6000N，⽀点间距L ＝300 mm，轴的直径d＝50mm，求⼒F r 作⽤⾯上的ζmax，ζmin，ζm，ζa，r，并画出变应⼒图。
pppd-287
1-4已知⼀合⾦结构钢的简化疲劳极限线图如图所⽰。等效系数ψζ＝0.43，若零件⼯作应⼒点M 恰在OE线上，其最⼤⼯作应⼒ζmax＝426 MPa，最⼩⼯作应⼒ζmin＝106 MPa，有效应⼒集中系数kζ＝1.42，绝对尺⼨系数εσ＝0.91，表⾯状态系数β＝1，试求按简单加载情况下零件的安全系数（按⽆限寿命考虑）。
1-5某钢制零件承受⾮对称循环（循环特性r＝-0.4）的两级应⼒（不稳定变应⼒）作⽤，第⼀级名义应⼒最⼤值ζ1＝500 MPa，作⽤105次，第⼆级名义应⼒最⼤值ζ2＝400 MPa，作⽤23105次，如该钢材的标准平滑试件试验得的ζ-1＝500 MPa，ζ0 =800 MPa，循环基数N0 = 107次，材料常数m = 9，该零件的有效应⼒集中系数kζ =1.62，绝对尺⼨系数εσ＝ 0.83，表⾯状态系数β＝0.95。试估算该零件的计算安全系数。
例题
例1-1某转动⼼轴，其危险剖⾯上的平均应⼒为ζm = 20 MPa，应⼒幅ζa= 30 MPa，试求最⼤应⼒ζma
x、最⼩应⼒ζmin 和循环特性r。
解最⼤应⼒为
ζmax =ζm + ζa = 20 + 30 = 50 MPa
最⼩应⼒为
ζmin = ζm - ζa = 20 - 30 = -10 MPa
循环特性为
该变应⼒为⾮对称循环变应⼒。
例1-2 某静⽌构件受弯曲应⼒ζb＝150 MPa，扭转剪应⼒ηr＝50 MPa；材料为35钢（ζB ＝540 MPa，ζs＝320 MPa）。试分别⽤第⼀、三、四强度理论求计算应⼒ζca，并校核静强度是否安全？⽤哪个强度理论较为合理？
解（1）求材料的许⽤拉应⼒
由于ζs/ζB = 320／540＝0.593，按表⽤内插法得
许⽤拉应⼒
MPa
（2）按第⼀、三、四强度理论求计算应⼒ζca
按第⼀强度理论得
v型钢MPa 按第三强度理论得
MPa
按第四理论强度得
MPa
（3）结论
由于许⽤拉应⼒[ζ]＝212 MPa 均⼤于按第⼀、三、四强度理论所求得的计算应⼒ζca，所以该构件强度⾜够，较为安全。但由于35钢塑性较好，故⽤三、四强度理论较合理。
例1-3如图所⽰，某轴受弯矩M 作⽤。已知：材料为
优质碳素结构钢，其抗拉强度极限ζB =600 MPa；D =60 mm；
d =55 mm；r =1.5 mm；表⾯精车削加⼯（表⾯粗糙度
R a =1.6 µm）；调质处理。求过渡圆⾓处的有效应⼒集中
⽷数kζ、绝对尺⼨系数εσ和表⾯状态系数β。
解（1）有效应⼒集中⽷数kζ
为求（D－d）/r= 3.33 及r/d = 0.0273 参数下的kζ值，须先从附表1-2中查出
（D－d）/r = 2 以及r/d = 0.02 和0.03下的kζ值，然后通过插值计算才可求得所要求的kζ值。
计算步骤如下：
查附表1-2，在（D－d）/r =2 和ζB = 600 MPa 条件下，r/d = 0.02 时，kζ = 1.47，r/d = 0.03 时，kζ = 1.67；通过内插法可求得（D－d）/r= 2，r/d = 0.0273时的应⼒集中⽷数为
硅酸铝耐火纤维毡
再查附表1-2，在（D－d）/r= 4 和ζB = 600 MPa 条件下，r/d = 0.02 时，kζ =1.86，r/d = 0.03时，kζ =1.88；通过内插法可求得（D－d）/r= 4，r/d = 0.0273时的应⼒集中⽷数为
最后再通过内插法计算即可求得（D－d）/r＝3.33 和r/d = 0.0273 时的有效应⼒集中⽷数为
（2）绝对尺⼨⽷数εσ
查查附表1-4，当d＝55 mm，材料为碳素结构钢时，εσ = 0.81。
（3）表⾯状态系数β
查附表1-5，当材料的ζB＝600 MPa 及表⾯精车削加⼯（R a＝1.6 µm）⽥⼨，β＝0.95。
在疲劳强度计算中，应根据具体晴况选取β值。例如，零件表⾯只经过切削加⼯或不加⼯时，则应按附表1-5选取β值；若零件表⾯不仅机械加⼯⽽且经过强化⼯艺处理，则应按附表1-6 选取β值。
例1-4⼀优质碳素结构钢零件，其ζB＝560 MPa，ζs＝280 MPa，ζ-1＝250 MPa。承受⼯作变应⼒ζm
ax＝155 MPa，ζmin＝30 MPa。零件的有效应⼒集中系数kζ = 1.65，绝对尺⼨⽷数εσ = 0.81，表⾯状态⽷数β=0.95（精车）。如取许⽤安全系数［S］＝1.5。校核此零件的强度是否⾜够。虹膜采集器
解（1）计算应⼒幅和平均应⼒
应⼒幅
MPa
平均应⼒
MPa
（2）计算疲劳强度安全⽷数
椐表1.5查得等效⽷数ψζ＝0.30（拉压应⼒，车削表⾯）。
计算安全系数为
（3）计算静强度安全⽷数
由上述计算结果可知，该零件的疲劳强度和静强度安全系数均⼤于许⽤安全⽷数[S]＝1.5，故零件强度⾜够。
例1-5⼀转轴受规律性⾮稳定⾮对称循环变应⼒作⽤，其各级变应⼒的ζa和ζm初的名义值见下表的第⼆、第三列。各级变应⼒的循环次数见第四列。材料⼒45钢调质，ζ-1＝250MPa，m＝9，N0＝107。kζ = 1.76，εσ = 0.78，表⾯状态⽷数β=0.95，ψζ＝0.34。许⽤安全⽷数[S]＝1.5。求该轴的计算安全⽷数Sζ。
解（1）计算各级变应⼒的当量应⼒ζi
根据式（1-33）
ζi 的计算结果见下表的第五列。
例1-5表
MPa
（2）求当量应⼒循环次数N v
因ζ3 ⼩⼲材料的ζ-1，故对零件不会造成疲劳损伤，在求N v 时不计⼊。根据式（1-39）
（3）求寿命⽷数K N 根椐式（1-40）
（4）求计算安全⽷数S 根据式（1-41）
结论：该转轴疲劳强度⾜够安全。
思考题
2-1 常⽤螺纹有哪些类型？其中哪些⽤于联接，哪些⽤于传动，为什么？哪些是标准螺纹？
2-2 螺纹联接预紧的⽬的是什么？如何控制预紧⼒？
2-3 拧紧螺母时，螺栓和被联接件各受什么载荷？拧紧⼒矩要克服哪些阻⼒矩？ 2-4 联接螺纹能满⾜⾃锁条件，为什么在设计螺纹联接时还要考虑防松问题？根据防松原理，防松分哪⼏类？可拆卸的防松中哪类⼯作可靠，为什么？
轻钢结构雨棚2-5 在受横向载荷的螺纹联接中，螺栓是否⼀定受剪切？为什么？
2-6 为改善螺纹⽛上载荷分配不均现象，常采⽤悬置螺母或内斜螺母，试分析其原因。 2-7 画出题2-7图中各螺纹联接的正确结构并选择标准螺纹联接件。
应⼒级序号应⼒幅
ζa 平均应⼒
ζm
循环次数 n i 当量应⼒
ζi
1 2 3
120 110 90
20 20 20
33104 73104 43106
292 268 220.6
2-8平键的标准截⾯尺⼨如何确定？键的长度如何确定？
2-9矩形花键和渐开线花键如何定⼼？
2-10过盈配合联接中有哪⼏种装配⽅法？哪种⽅法能获得较⾼的联接紧固性？为什么？
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