一、实验目的
学习使用运放组成RC低通、高通、带通和带阻滤波电路的二阶基本节。了解高阶RC滤波器的组成和性能。 二、实验仪器
示波器、信号发生器、交流毫伏表、数字多用表。
三、预习内容
（1）复习关于使用运放组成RC低通、高通、带通和带阻滤波电路的二阶基本节方面的知识。
（2）定性绘制本实验所用电路的幅频特性曲线和相频特性曲线。
四、实验内容
毛刷制作
当对滤波器要求不高时，往往使用一阶基本节或二阶基本节。当对滤波器要求较高时，就需要使用高阶滤波器。高阶滤波器通常由一阶基本节和/或二阶基本节组成。
低通二阶基本节的传递函数通常写成规范形式（见下文）。可实现这一传递函数的电路是多种多样的。高通、带通和带阻二阶基本节亦然。本实验选用了有限正增益低通二阶基本节电路。
大多数现有教科书在RC有源滤波器设计中，其R，C参数是在运放为理想运放的假设下计算出来的。所以，实际电路的幅频特性曲线和相频特性曲线与理想的幅频特性曲线和相频特性曲线常常会有差别。而这种差别往往随着滤波器的理论设计性能指标越高而变得越大。由于在有限正增益低通二阶基本节电路中，运放仅用于组成有限增益放大器，所以，在实际电路中由“理想运放”假设引起的差别很小，可以完全忽略。
由后文可见，低通二阶基本节电路的传递函数只有三个参数，即Ao、ωL、QL，因此，最少只要有三个RC元件和一个运放就可构成一个二阶基本节电路。通常，二阶基本节电路的元件个数都大于3。一般地说，若二阶基本节电路的运放个数和R，C元件个数较多，则电路的灵敏度较低。这样的电路才有可能性能较高、制作调试较方便、工作较稳定。实际中
高性能的二阶基本节电路常用两个或两个以上的运放来实现。
通常，RC有源滤波器是低频滤波器，其上限频率大约为几十kHz。主要的制约是运放的带宽增益积。
（1）有限正增益低通二阶基本节
图1 有限正增益低通二阶基本节
图1所示电路为有限正增益低通二阶基本节电路。对节点1，2列电流方程，记节点1的电压为v1，节点2的电压为v2，对同相放大器列电压方程为
转接卡
其中g为电导。由上式可得低通二阶段基本节传递函数，其一般形式为
式中
，
Ao为增益，ωL为特征角频率，QL为品质因数。在本例中，由于R1=R2=R，C1=C2=C，所以有ωL=1/地锚机RC，QL=1/(3－AVF)。其幅频特性为
斩波调速器图2 图1所示电路的幅频特性
由此可得其不同Q值的幅频特性曲线，如图2所示。由图2可见，若QL=0.707，则在截止频率ω=ωL处，幅频特性下降3dB；称(0,ωL)为通频带；当QL=0.707时，通频带内的幅频特性最平坦；当QL>0.707时，将出现峰值。由图2还可看到，在通频带外，幅频特性曲线是以40dB/十倍频的斜率下降的。实验内容：
1）写出Ao，ωL，QL的灵敏度表达式。例如，ωL关于R1的灵敏度为
2）调整电路，使其QL=1，步骤如下。由前式可知，在截止频率fL处，其输入—输出相移为-90°。调整输入正弦波信号的频率，使输入—输出相移为-90°，记录信号源的频率，该频率为电路的截止频率fL。由前式可知，在截止频率fL处，若QL=1，则输出幅值为Ao；再由前式中QL的表达式可知，在本电路中，由于R1= R2，C1=C2，当QL=1时，A实物卡VF=2，即Ao=2。再调整Rp，使其输出正弦波的幅值为输入的2倍，此时QL=1。记录Rp的阻值。
3）测量并绘制QL=1时电路的幅频特性曲线，并与用前式绘制的幅频特性曲线做比较。
（2）有限正增益高通二阶基本节
图3所示电路为有限正增益高通二阶基本节电路。用本节实验（1）中的方法可得高通二阶基本节传递函数的一般形式
式中
Ao为增益，ωh为特征角频率，Qh为品质因数。在本例中，由于R1=R2=R，C1=C2=C，所以有ωh=1/RC，Qh=1/(3-AVF)。其幅频特性为
图4 图3所示电路的幅频特性
由此可得其不同Qh值的幅频特性曲线，如图4所示。由图4可见，若Qh=0.707，则在截止频率ω=ωh处，幅频特性下降3dB；称ω>ω水垢过滤器h为通频带；当Qh=0.707时，通频带内的幅频特性最平坦；而当Qh>0.707时，将出现峰值。由图4还可看到，在通频带外，幅频特性曲线是以40dB/十倍频的斜率下降的。
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