Ramsey定理

Ramsey(1903~1930)是英国数理逻辑学家，他把鸽巢原理加强形式的推⼴，得出⼴义鸽巢原理，也称为Ramsey定理。

Ramsey定理最流⾏和容易理解的例⼦：

在6个或更多⼈中，或者有3个⼈，他们中的每两个⼈都互相认识；或者有3个⼈，他们中的每两个⼈都彼此不认识。抽象为公式

K6 -> K3, K3 ⽤K6代表六个物体和他们配成的全部15对⽆序对集合。（画⼀个图，六个不在同⼀直线上的点，然后每两个点连线，共有n(n-1)/2个点，图论中的完全图），K3的图是⼀个三⾓形。把边涂成红⾊表⽰认识，蓝⾊不认识，则K6的边⽤红蓝⾊去涂⾊，总有⼀个红K3或蓝K3。

证明：（先画出K6）设K6的边被以任何⼀种⽅式涂成红⾊或蓝⾊。考虑其任⼀点p接触其余五条边，这五条边的每⼀条都被涂成红⾊或蓝⾊，从加强形式的鸽巢原理（参考上⼀篇鸽巢原理）可知，这五条边或者⾄少有三条边是红⾊或者⾄少有三条边是蓝⾊。接触到P的三条边假设是红⾊的（蓝⾊同理），设p与这三条边上三点a，b，c相连，只要把abc三点两两相连成三⾓形就确定了⼀个红K3。所以可以得到⼀个红或蓝K3，定理证毕。

透镜设计

另外可以证明K5 -> K3, K3是不成⽴的。靶向代谢组学分析>sero-0151

自控温伴热电缆更⼀般的Ramsey定理叙述：

如果m>=2 && n >=2 （m,n整数），则存在⼀个正整数p使得Kp -> Km, Kn.

性质：若Kp->Km,Kn ，那么对任意q >= p Kq->Km,Kn也成⽴。将成⽴的最⼩值r（m，n）称为Ramsey数。Ramsey定理断⾔了数人流量统计

r（m，n）的存在性。以上证明了r（3,3） = 6，且有r(m,n) = r(n,m), r(2,n) = n。

绗缝加工

还有⼀些内容略去，数学符号实在不会打。参考书⽬《Introductory Combinatorics》by Richard A.Brualdi.

本文发布于:2024-09-21 14:45:30，感谢您对本站的认可！

本文链接：https://www.17tex.com/tex/4/276550.html

上一篇：redis基础操作--redis登录

下一篇：各种样式的图标代码