最大泡压法测定溶液的表面张力

一、实验目的

1．掌握最大气泡压力法测定溶液表面张力的原理和技术；

2．测定不同浓度乙醇溶液的表面张力，计算吸附量；

3．了解气液界面的吸附作用，计算表面层被吸附分子的截面积和吸附层的厚度。

二、实验原理

表面张力是液体的重要性质之一，它是因表面层分子受力不均衡所引起的。如液体与其蒸气构成的系统：液体内部的分子与周围分子间的作用力是球形对称的，可以彼此抵消，合力为零，而表面层分子处于力场不对称的环境中，液体内部分子对它的作用力远大于液面上蒸气分子对它的作用力，从而使它受到指向液体内部的拉力作用，故液体都有自动缩小表面积的趋势。从热力学观点来看，液体表面缩小是使系统总吉布斯函数减小的一个自发过程，如欲使液体产生新的表面ΔA，就需对其做功，其大小应与脑根ΔA成正比：

ΔG =W′= γ ΔA （1）

比例系数γ从能量的角度被称为比表面吉布斯函数，即为恒温恒压下形成1m2新表面所需的可逆功，其单位为J•m-2。从物理学力的角度看，γ可被理解为沿着表面、和表面相切、垂直作用于单位长度相界面线段上的表面紧缩力，即表面张力，其单位是N•m-1。在定温下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面张力发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低，这种表面浓度与内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：

（2）

式中，Г为溶质在表面层的吸附量；γ为表面张力；c为吸附达到平衡时溶质的浓度。

引起溶剂表面张力显著降低的物质叫表面活性物质，Г>0，即产生正吸附的物质；反之

称为表面惰性物质，Г<0，即产生负吸附的物质。被吸附的表面活性物质分子在界面层中的排列，决定于它在液层中的浓度，这可由图1看出。

图1 被吸附的分子在界面上的排列图2 表面张力和浓度关系图图1中(1)和(2)是不饱和层中分子的排列，(3)是饱和层分子的排列。

当界面上被吸附分子的浓度增大时，它的排列方式在不断改变，最后，当浓度足够大时，被吸附分子盖住了所有界面的位置，形成饱和吸附层，分子排列方式如图1中(3)所示。这样的吸附层是单分子层，随着表面活性物质的分子在界面上愈益紧密排列，则此界

面的表面张力也就逐渐减小。如果在恒温下绘成曲线指纹识别模块γ=f(c)(表面张力等温线)，当c增加时，γ在开始时显著下降，而后下降逐渐缓慢下来，以至γ的变化很小，这时γ的数值恒定为某一常数(见图2)。利用此图求出其在一定浓度时曲线的切线斜率，代入吉布斯吸附方程就可求得表面吸附量。或者在曲线上某一浓度c点作切线与纵坐标交于b点，再从切点a作平行于横坐标的直线，交纵坐标于b′点，以Z表示切线和平行线在纵坐标上截距间的距离，故有：

（3）

根据朗格缪尔(Langmuir)公式：（单分子层吸附）

（4）

其中 Г∞为饱和吸附量，即表面被吸附物铺满一层分子时的吸附量，整理可得：

（5）

以 c/Г 对 c 作图，得一直线，该直线的斜率为1/Г∞，即可求得饱和吸附量。

由所求得的 Г∞代入：

（6）

可求被吸附分子的截面积(L为阿佛加得罗常数)。

若已知溶质的密度ρ，分子量M，就可计算出吸附层厚度δ ：

（7）

而测定溶液的表面张力有多种方法，如毛细管上升法、滴重法、拉环法等，而以最大气泡法压力法（泡压法）较方便，应用较多。

先来考察一下气泡的形成过程：将待测表面张力的液体装于测定管中，使毛细管的端面与液面相切，液面即沿毛细管突然上升，缓缓打开减压瓶的下端活塞，毛细管内液面上受到一个比减压瓶中液面上大的压力，当此压力差—附加压力(Δp=p大气- p系统)在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，气泡就从毛细管口脱出。

如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R和毛细管半径r相等，曲率半径达最小值，根据下式这时附加压力达最大值。气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，遵循拉普拉斯公式：

（8）

式中，Δ p为附加压力；γ为表面张力；R为气泡的曲率半径。

实际测量时，使毛细管端刚好与液面接触，则可忽略气泡鼓泡所需克服的静压力，这样就可直接用上式进行计算。

在实验中，如果使用同一支毛细管和压力计，则可以用已知表面张力的液体为标准（如蒸馏水），分别测定标准物和待测物的最大附加压力，通过对比计算求未知液体的表面张力，其中γ水/Δ p水则被称为仪器常数：

（9）

根据此法所测得的表面张力，使用上面介绍的方法就可以求出所测物质在溶液中的饱和吸附量、被吸附分子的截面积和吸附层厚度。

三、仪器试剂

表面张力仪（测定管、毛细管、减压管）、精密数字（微差压）压力计、超级恒温槽（测定管通恒温水）、折光仪、烧杯（250ml+100ml）、滴管、95%乙醇、蒸馏水、自来水、丙酮、凡士林、乳胶管两根（一根长点加一根短点）、铁架台，十字夹，铁夹各2个

电子管功放电路四、实验步骤

1．仪器准备与检漏

将测定管先用洗液洗净，再顺次用自来水和蒸馏水漂洗，以保证不要在玻璃面上留有水珠，使毛细管有很好的润湿性。装配、使用乳胶管连接好仪器，保证系统不漏气。调节恒温水浴温度为25℃。

2．仪器常数的测量

将大量自来水注入减压管中。在测定管中装入蒸馏水，调节液面，使之恰好与毛细管尖端相切。在减压管上端活塞打开通大气时，压差计采零，再关闭通大气活塞，这时慢慢打开减压管中的下端活塞，使系统内的压力降低，测定管中即有气泡冒出，调节放水速度，以控制气泡逸出速度，使气泡由毛细管尖端成单泡逸出，且每个气泡形成的时间为10s～20s。读取压力计上显示的压力的最大绝对值。

3．表面张力随溶液浓度变化的测定

在上述系统中，用滴管从毛细管管口处滴入一定量乙醇（3滴、6滴、12滴、12滴约0.5ml，1滴管约24滴、1滴管、2滴管），并用自带滴管使溶液混合均匀（在加入并混合时，系统必须为敞开系统)，然后调节液面与毛细管端相切（少补加，多移去），按照上述方法测定，读取压力差ΔP最大，最后测定液体的折光率，根据工作曲线，确定其组成。

4．结束整理

洗净表面张力仪，晾干备用。清洗其它实验仪器。清洁、整理实验台。

五、实验注意事项

1．测定系统不能漏气，减压管上端通大气活塞一定要关紧，不能漏气；

2．所用毛细管必须干净，不能堵，应保持垂直，其管口刚好与液面相切；

3．减压管中液体流动速度要好好调，不要太快；

4．读取压力计的压差时，应取气泡单个逸出时的最大压力差。

六、数据记录与处理

1．数据记录

室温：____10____℃；水温：____25____℃；大气压力：_101325_Pa；测量蒸馏水时的最大压差__0.788_KPa；纯水室温折光率__1.3329___。

乙醇溶液的测量值：

ΔP最大	0.765	0.747	0.734	0.720	0.688	0.656	0.624
n	1.3331	1.3332	1.3333	1.3336	1.3342	1.3347	1.3356
ΔP最大	0.606	0.578	0.534	0.504	0.472	0.403	0.351
n	1.3363	1.339	1.3384	1.3402	1.3432	1.3477	1.3533

2．数据处理

①工作曲线：（25℃时，提供）

n	1.3325	1.3358	1.338	1.341	1.344	1.3462	1.3492	1.3578	1.3621	1.3639	1.3696
c	0	0.91	1.7	2.62	3.55	4.1	5.21	8.58	12	13.59	17.17

在Origin7.5中拟合，以高次方程处理：

C=-22464344+66249877*n-73256316*n^2+35996194*n^3-6631776*n^4

将所测得的折光率值代入求对应浓度。

②25℃条件下，水的表面张力为71.97×10-3 N/m，以计算溶液的表面张力。

服务器部署

ΔP最大	n	n校	c	γ溶液
0.765	1.3331	1.3327	0.0388	0.069869
0.747	1.3332	1.3328	0.0745	0.068225
0.734	1.3333	1.3329	0.1099	0.067038
0.72	1.3336	1.3332	0.2148	0.065759
0.688	1.3342	1.3338	0.4191	0.062837
0.656	1.3347	1.3343	0.5839	0.059914
0.624	1.3356	1.3352	0.87	0.056991
0.606	1.3363	1.3359	1.0844	0.055347
0.578	1.3369	1.3365	1.2635	0.05279
0.534	1.3384	空调蚊帐1.338	1.6973	0.048772
0.504	1.3402	1.3398	2.2033	0.046032
0.472	1.3432	1.3428	3.0541	0.043109
0.403	1.3477	1.3473	4.4724	0.036807
0.351	1.3533	1.3529	6.6968	0.032058