第二十三讲 行程问题（一）
知识要点：
基本关系式：
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
例题讲解：
【例1】 飞机每小时飞行500千米，是汽车速度的5倍。汽车和飞机6小时一共可以前行多少千米？ 分析：这个题目最后是要求路程，我们要到速度和时间。飞机的速度已知是500千米，汽车的速度为千米。汽车的路程为100×6=600千米，飞机的路程为500×6=3600千米，一共行驶600+3600=4200千米。
解：（1）汽车行驶的速度是多少？
（千米）
（2）汽车的路程是多少？
100×6=600(千米翠鸟靶机)
（3）飞机的路程是多少？
500×6=3000（千米）环氧树脂阻燃剂
（4）汽车和飞机6小时一共可以前行多少千米？
3000+600=3600（千米）
答：汽车和飞机6小时一共可以前行3600千米。
小结：这是最基础的行程问题，可以直接根据公式：路程=速度×时间 来进行求解。
【例2制作防爆墙的单位】 一辆卡车从甲城到乙城用了8小时，从乙城到丙城用了2小时，已知甲城与乙城之间的路程是320千米，求从甲城经过乙城到丙城的路程是多少？
分析：甲城经过乙城到丙城的路程，等于把甲城到乙城的距离加上乙城到丙城的距离。现在甲城到乙城的距离已知，只需要求乙城到丙城的距离。
320千米 ？千米
甲 乙 丙
？千米
解：（1）卡车的速度：（千米）
（2）乙、丙两城之间的路程：40×2=80（千米）
（3）从甲城经乙城到丙城的路程：320+80=400（千米）
答：从甲城经乙城到丙城的路程是400千米。
小结：本题中出现了不同的速度和路程，需要将时间×速度=路程的公式进行灵活运用。
【例3】 一辆轿车从甲地开到乙地用了6小时，由乙地返回到甲地，每小时比来时多行了16千米，只用了4小时，这辆轿车往返甲、乙两地平均每小时行多少千米？ 分析：往返甲、乙两地的平均速度是用总路程除以总时间。总时间4+6=10小时，关键是求总路程。本题中并不知道两车的具体速度。我们可以设去时的速度是千米，那么回来时的速度为千米。根据往返的路程相同可以列方程求解。
解：设去时的速度是千米，那么回来时的速度为千米。
总路程：（千米）
总时间：4+6=10（小时）
平均速度：（千米）
答：这辆轿车往返甲、乙两地平均每小时行38.4千米。
小结：这道题只知道速度之间的关系，不知道具体数值，是用方程解答较为简便的题目。当然除了用方程解答还有其它的方法，请同学们试试看吧。
基础巩固：
1、 喷气式飞机每秒能飞行0.5千米，100秒能飞行多少千米？1分钟能飞行多少千米呢？
2、 一列快车6小时行630千米，一列慢车在相同的时间内只行324千米，快车每小时比慢车多行多少千米？
3、 甲、乙两地相距274千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3小时后离乙地还有34千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？
4、 小林六类网线做法4分钟走了300米，照这样的速度，他从家到电影院用了15分钟。小林家离电影院多少米？
5、 一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了108千米，照这样的速度又行驶了5小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？
6、 一艘轮船从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地，每小时比去时多行4千米，需要多少小时？
7、 一辆汽车从A城开往B城，第一天上午4小时行驶240千米，下午用同样的速度行驶了3小时到达B城。第二天沿原路返回A城一共用了6小时。
（1） 第二天一共行驶了多少千米？
（2） 第二天平均每小时行驶多少千米？
8、 甲、乙两地的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，从乙地返回甲地用了6小时，这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少千米？
9、 一个运动员进行爬山训练，从山脚出发，上山路长15千米，每小时行3千米，爬到山顶后沿原路下山，下山每小时行5千米。这位运动员上山、下山的平均速度是多少？
培优训练：
1阀门手轮、一辆汽车早上8点从A地出发，匀速向B地行驶，到10点与B地相距280千米。继续行进到下午1点,与B地还相距112千米。
（1）这辆汽车什么时间到达B地？
（2）A,B两地相距多少千米?
20、对生活垃圾进行分类、分装，这是我们每个公民的义务。只要我们人人参与，养成良好的习惯，我们周围的环境一定会变得更加清洁和美丽。
缺点：不仅消耗大量电能，留下残余物，如果控制不好，还会产生有毒物质，造成二次污染。
5、在咀嚼米饭过程中，米饭出现了甜味，说明了什么？2、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行防震床30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？
21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。
3、苍蝇落在竖直光滑的玻璃上，不但不滑落，而且还能在上面爬行，这和它脚的构造有关。蟋蟀的耳朵在足的内侧。蝴蝶的翅膀上布满彩小鳞片，其实是扁平的细毛。
拓展提高：
1、
2、 15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，并且给它们命名。天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行60千米，求汽车上、下山的平均速度?
11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。
答：①我们每个人要做到不乱扔果皮，不随地吐痰，爱护花草树木，搞好环境卫生，保护好身边的环境。②力争做一个环保小卫士，向身边的人宣传和倡议环保。
3、
4、 11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。一个人以每小时4千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时6千米的速度从山顶按原路返回山脚。在一个上、下的过程内平均速度是多少？
答：①可以节约能源；②减少对环境的污染；③降低成本。
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