一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
2．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（ ）．
A. B. C. D.
3．如果（x+y﹣4）2+=0，那么2x﹣y的值为（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. 1
4．如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是（ ）
A.7 B.6 C.5 D. 4
5．如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( )
A. 10 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm
6．在解关于x，y的方程组时，小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，那么a+b+c的值为（ ）
A. 11 B. 9 C. 7 D. 不能确定
7．有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问甲乙债券各有多少？（ ）
A. 150，350 B. 250，200 C. 350，150无石棉刹车片 D. 150，250
8．一个两位数的两个数位上的数字之和为11，两个数字之差为5，则这个两位数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个
9．若方程组的解也是方程2x－y＝0的一个解，则m的值为( )
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2
10．小明在解关于、的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“”“ 触摸屏手机”处被墨水污损了，请你帮他出、处的值分别是（ ）
A. = 1， = 1； B. = 2， = 1； C. = 1， = 2； D. = 2， = 2．
二、填空题
11．已知方程的两个解是，，则_________， _________
钢筋塑料垫块12．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有枚，2分硬币有枚，则可列方程组为______________________．
13．当m=_____时，关于x、y的方程组有无穷多解．
14．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有______只，黑羊有______只．
15．《九章算术》是我国古代编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①②所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为________________． 三、解答题
16．解下列方程组：
（1）（2）
（3）（4）
17．新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题： 家居用品名称 | 单价（元） | 数量（个） | 金额（元） |
垃圾桶 | 15 | 办公椅扶手 | |
鞋架 | 40 | | |
字画 | a | 2 | 90 |
合计 | 5 | 185 |
| | | |
（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？
（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？
18．已知关于x、y的方程组和方程组的解相同，求的平方根.
19．某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．
（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；
（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台．
20．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润＝售价－进价)．这两种服装的进价，标价如表所示．
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
参考答案
1．D
【解析】试题解析：A、方程组含有三个未知数，不是二元方程组；
B、出现了这样的分式，不是整式方程；
C、出现了这样的二次项，不是一次方程；所以这三个都应排除．
故选D．
2．C
【解析】解：若每组7人，则7y=x﹣3；若每组8人，则8y=x+5．故方程组为：．故选C．
3．C
【解析】根据题意得，，
由②得，y=3x③，
把③代入①得，x+3x﹣4=0，
解得x=1，
把x=1代入③得，y=3，
所以方程组的解是，
所以2x﹣y=2×1﹣3=﹣1．
故选C．
4．B
【解析】解：由题意，得：，解得：． 3﹣2+2y﹣x=3﹣2+4+1=6．故选B．
5．A
【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm．根据题意得：，解得：．
故选A．
6．C
【解析】解：∵小虹正确地解得，小静因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b=2，3c+14=8，﹣2a+2b=2，即，解方程②得：c=﹣2，①+③得：a=4，把a=4代入①得：12﹣2b=2，b=5，∴a+b+c=4+5+（﹣2）=7．故选C．
7．D
【解析】不妨设甲乙债券分别有多少x元与y元，根据题意有，解这个二元一次方程组得，所以甲乙债券分别有150元与250元，故选提前放电避雷针D．
8．C
隔离端子【解析】试题解析：设十位数字为x，个位数字为y，
根据题意得：或
解得：或
∴该两位数为83或38.
故选C.
9．C
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