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随着智能工业的飞速发展，钢结构预制焊缝涂装机器人的应用越来越广泛。因此，对焊缝涂装机器人的性能需要越来越高。为了保证焊缝涂装的质量，使其适应复杂的工作环境，达到良好的跟踪速度，钢结构预制焊缝涂装机器人的运动学建模方式从最初的平面轮式发展到目前的复杂地形下的轮式移动机器人。本文采用D-H法，对双驱双向AGV机器人和六轴机械手进行了运动学数学模型的建立以及数学模拟计算。该方法操作简单，以机器人连杆和关节为基准进行建模，这种建模方式的优势在于应用范围广，不受限于机器人结构的复杂程度。 1 背景及目标
钢结构预制焊缝涂装机器人在现代工业智能制造中有着广泛的应用尤其是在造船行业、焊缝涂装等方面
有着广阔的应用前景。它有着结构严密、运动快速稳定、操作方便等优点，能够实现不同的弯曲角和平面的焊缝涂装，并且在复杂环境下进行工作，有着较强的适应能力。在焊缝涂装机器人的不断发展下，运动学建模方式也在不断改进。最初的平面轮式的机器人运动学模型已经逐渐发展为复杂地形下的轮式移动机器人的运动学模型。
目前大多数方法只从钢结构预制焊缝涂装机器人的运动学模型出发，较少考虑其动力学特性，一般很难以良好的速度进行跟踪，但在实际操作中，焊缝涂装机器人必须达到一定的速度才能保证焊缝涂装的质量，就算是结合了动力学特性，在实际应用中也难以得到绝对的精确模型。因此，本文从动力学数学模拟出发，根据焊缝涂装机器人目标任务的要求，对执行机构进行选型，搭建出三维模型所示的运动平台。传统的SDH建模和MDH建模在固连坐标系和坐标系变换顺序上存在差异。与MDH相比，在处理树形结构的时候SDH坐标系会存在不确定性。因此，改进后的DH更加通用，所以本文采用D-H法，建出双驱双向AGV机器人和六轴机械臂的数学模型。
2 双驱双向AGV机器人运动学模型构建
在建立双驱双向AGV机器人运动学模型之前首先需要进行如下假设：1）组成AGV的构架为刚性构架；2）AGV机器人需要处于平整光滑平面的运动环境之中，AGV机器人只进行滚动，不作移动运动；3）不计车轮与地面摩擦。
图1所示为双驱双向AGV机器人的结构简图。包括四个驱动轮A、B、C、D，驱动轮A、B和C、D各构成一个驱动模块。S是驱动模块的间距，L是两个驱动轮的间距，r是驱动轮的半径。设A轮速度为V1，B 轮速度为V2，C轮速度为V3，D轮速度为V4；A轮到B轮的中点O1点速度为V O1，角速度为W O1；C轮到D轮的中点O2点速度为V O2，角速度为W O1
。
图1 双驱双向AGV机器人结构简图
图1中当机器人沿着直线行走时，两个驱动模块的四个驱动轮速度是相等的；当AGV机器人转弯时，两个驱动模块会自动协调，协助AGV机器人实现循迹运动。本文将机器人转弯过程分为3个阶段，如图2
所示。
图2 转弯过程运动简图
在AGV转弯的第一个阶段中。第一个驱动模块首先作转弯运动。此时，第二个驱动模块进行直线运动，直到进入转弯区域。当AGV转弯的第一阶段结束后，AGV进入转弯的第二阶段。通过计算我们发现，两个驱动模块间的距离小于转弯弧度的弦长，因此可知，当第一个模块转弯还未结束，第二个模块就已经开始进行转弯运动。当AGV转弯进入第三个阶段时，第一个驱动模块开始进行直线运动，而第二个模块仍然在进行转弯运动。
3 六轴机械臂模型构建及运动学分析计算
3.1 六轴机械臂的模型构建
在所有机器人建模方法中，D-H表示法操作方便，它的建模基准为机械臂的连杆和关节。这种建模方式的优势在于应用范围广，不受限于机器人结构的复杂程度。由移动关节D-H模型，可确定机器人的二维平台的连杆参数见表1。
钢结构预制焊缝涂装机器人动力学数学模拟计算中国石油集团海洋工程有限公司 杨 斌 李艳艳 李洪英
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表1 机器人的二维平台的连杆参数
连杆序号i
连杆长度/mm
连杆扭转角/rad
智能巡检终端连杆偏移量/mm
关节角/rad
1043.2421600高斯玻取样
0323.50040160.8505006斩波调速器
0146.75
03.2 运动学分析
首先，我们要建立连杆变换，分为坐标平移和旋转两个部分。下面式(1)分别为绕X 轴旋转的基本旋转矩阵，绕Y 轴旋转的基本旋转矩阵和绕Z
轴旋转的基本旋转矩阵。
(1)
坐标平移变换即沿着坐标系的三个轴进行平移，坐标系的轴方向不变，相对平行，但原点不同。平移后的矩阵相对于原矩阵平移的距离是P x 、P y 和P z 。
(2)
为了能够简化运动学分析过程中的计算，我们利用了齐次变换矩阵的优势，将坐标转换矩阵转变为齐次变换矩阵。其变换公式为下式：
(3)
根据式(1)建立的机械臂数学模型，结合上述各关节坐标系通过旋转和平移建立连杆变换的方法，可获得对应的齐次连杆变换矩阵：
(4)根据以上变换矩阵，我们可以得到机器人的位置方程，如下所示： (5)
3.3 逆解计算
逆解计算的启动需要有前提条件。首先，我们需要获得初始数
据，该数据由机械臂末端执行器到达的位置的坐标及其姿态构成，用来判断其位置坐标是否在机械臂的工作空间中。其次把六个关节角度定义为关节角度一至关节角度六，通过几何计算法法计算节角度一、二、三。完成前三个角度计算后，将计算数值代入机械臂的DH 矩阵中，准备步骤结束。
然后，将A 4和A 5相乘，令其代入到前三个角度中进行计算，可以得到A 1－1、A 2－1、A 3－1和T 5的乘积。对上述矩阵进行比较，可以获取一边的数值为单个未知数，另一边为常数的两个元素，经过计算得剩余的三个角度。
(6)
(7)
因所获得的解有可能并不唯一，所以结合约束条件，选择合适
包装盒fonmoo的解，使其符合最短距离原则。
4 建模仿真
虚拟样机的建立可以在保持仿真性能的前提下，简化三维模型。尤其对于本文所研究的双驱双向AGV 来说，它的结构复杂，零件较多。因此，本文将其转化为Parasolid 格式，然后导入到ADAMS 中仿真。为了尽可能地使AGV 在仿真过程中的行走特性足够完整，本文以以下流程对AGV 的行走过程进行设定。首先，令AGV 沿着直线行走，让AGV 按照预设路程进行左转弯，接着再令AGV 沿着直线行走，继续按照预设路程左转弯，重复以上路程，使得AGV 完成四个弯道。
我们使用matlab 机器人工具箱绘制该机械臂，结合表1中六轴
机械臂的各个参数用SerialLink 函数对六轴机械臂进行创建，最终构建机械臂的模型如图3所示。
图3 机械臂的模型
通过对双驱双向AGV 机器人和六轴机械臂的数学模型进行建立和运动学分析，可以得到以下结论：
(1)本文有效地利用了双驱双向AGV 机器人两个驱动模块的特
点，基于四轮差速地原理建立了AGV 机器人在转弯过程的运动学模型，使用UG 软件建立了AGV 的维模型。
屋顶融雪装置(2)本文采用D-H 法对六轴机械臂的连杆与关节进行建模，更加直观，简单方便。它可用于任何机器人构型，而不考虑机器人的结构顺序和复杂程度。
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