刘荫X韩圣亚X徐浩X李希智2
(1-国网山东省电力公司信息通信公司；2-国网智能科技股份有限公司，山东济南250000)
摘要：为解决电力系统中的信通机房巡检问题，该文设计了一种基于六自由度机械臂的自动巡检机器人。采用D-H法构建了机器人的正向运动模型，采用牛顿迭代法进行了逆运动学求解，并用MATLAB进行了正逆向运动学的仿真，为机器人的位置控制提供了理论支持。基于蒙特卡洛法进行了工作空间的求解，提出了一种基于三次插值法的巡检机器人末端路径规划方法，以实现末端的平稳运动％搭建了巡检机器人实验系统对所提出的运动学模型以及路径规划算法进行验证，实验结果表明机器人的空间定位精度在1cm以内，且末端能够实现平稳运动。 关键词：六自由度机械臂；正运动学；逆运动学；蒙特卡洛法；三次插值法；轨迹规划
中图分类号:TH18&TP24文献标识码:A文章编号#1000-0682(2021)03-0061-06 Desngnofnspecenonroboesyseem nnnnformaenoncommunncaenonroom
LIU Yin1,HAN Shengyy1,XU Hoc1,LI Xizhi2
(1.Infowna*on&Telecommunication Company Sta*Grid Shandong EWg*c Pooer Company+
2.Stat*Grid InHigencc TecCnology Co.,Lt*.,Shandong Jinan250000,China#
Abstrace:In order to solve the problem of infooiation and communication machine oom inspection in power system,an automatic inspection robot based on six degree of freedom manipulator was designed-D-H method is used to construct the fornard motion model of the robot-Newton iteration method is used to<oeeetheoneee<ekonematoc<,and MATLABou<ed to<omueatethetoewaed and backwaed konematoc<, whoch peoeode<theoeetocae<uppoettoethepo<otoon conteoeottheeobot.Ba<ed on theMonteCaeeomethod, thewoekong<paceo<oeeed,and amethod oteoutepeannongtoetheend oton<pectoon eobotba<ed on cuboconteepoeatoon opeopo<ed toeeaeoeethe<mooth motoon o tthe end.A moboee on<pectoon eobotpeotoG tspewa<de<ogned toeeeotsthekonematoc<modeeand path peannongaegoeothmpeopo<ed.Theeipeeomentae ee<uet<howed thatthe<patoaepo<otoonongaccueacsottheeobotwa<wothon1cm,and theend ottheeobot coued achoeee<mooth moeement.
Keywonls：six degree of freedom manipulator;forward*7—14X1；inverse kinematics;monte carlo method+cuboconteepoeatoon+teaoectoespeannong
0引言
氮化铝烧结炉
随着社会的发展，电力系统信息化正越来越完
收稿日期：2020-11-09
基金项目：国网山东省电力公司科技项目资助《基于人工智能的信通自动化智慧运维关键技术研究-信通机房自动化巡检关键
技术研究》！5206271800CX）
作者简介：刘荫（1985），男，硕士研究生，工程师，从事电力巡检机器人开发工作）E-mail：1558228244/qq
通信作者：李希智！1985），男，硕士研究生学历，主要从事变电 站巡检机器人、信息机房机器人、配网车载智能巡检系统等电力智能巡检装备研发工作）E-mail:1666589844@qq 善，电力通讯呈现出开放、泛在、智能、互动、可信等特征［1_2］，而这其中极其重要的环节就是信通机房的平稳运行。为保证信通机房内各种设备的正常稳定运转，使通信系统保持畅通，需要机房环境满足温湿度、洁净度、防漏、电源质量、防雷、电磁场强度、屏蔽、接地和安全保卫等方面的要求。由于目前大部分信通机房仍采用人工巡检的方式，且信息机房都是24小时无间断工作，多数系统无法实现每个机房安排专人全天值守，导致了巡检质量分散，隐患发现不及时等缺点为了避免这些问题，迫切需要部署功能完备的监控系统，来确保机房的安全可靠运行。在这种背景下，巡检机器人
以其在技术性、时效性以及经济性等方面的优势［4"5］逐渐发展起来。巡检机器人的机械本体由两部分组成，分别为移动平台以及传感器的承载部分，目前移动平台主要为轮式移动平台，其控制方法也已比较成熟⑷而六自由度机械臂由其灵活性高，工作空间大等优点，逐渐成为了巡检机器人机械本体的不二之选。
针对巡检机器人的六自由度机械臂的控制问题，有许多学者已经做了大量的研究。李臖茹［7］(蒋伟［8］等人利用D-H法对六自由度机械臂进行了运动学建模；李金良⑼等将基于D-H法的运动学模型在MATLAB中进行了仿真分析；吕磊［10］等基于旋量理论建立了六自由度模块化机械臂的运动学模型，并将机械臂三维模型导入ADAMS软件中进行了运动学仿真；卢旳昊［11］等利用几何法对机械臂的逆运动学进行了求解，但此方法并不适合于多自由度的机器人；王杨［12］等利用机器人本体的结构约束条件提出了一种针对肩、肘和腕3个相邻回转关节轴线始终平行的六自由度机械臂逆运动学问题求解方法，但此方法并不具备普适性；袁得春［13］提出一种基于欧几里得范数的位姿分解逆运动学求解方法；刘洋［14］提出了一种基于多目标粒子算法的机器人逆运动学求解方法，可以同时实现对位置精度和姿态精度的控制。上述的运动学与逆运动学的研究，阐明了六自由度机械臂工作空间、关节空间、驱动空间的对应关系，为实现精确控制提供了理论支持。
为了明确巡检机器人的工作空间并实现运行路径的合理规划，需要对机械臂的工作空间与路径规划算法进行研究，杜建超［15］等基于拉丁超立方体抽样技术对六自由度机械臂工作空间进行了分析；胡
朝晖［16］(李艳杰［17］等基于蒙特卡洛法对六自由度机械臂的工作空间进行了分析；张亚宾［18］基于Dijkstra算法实现了机械臂在三维障碍空间中的路径规划，得出了最短路径；宗成星［19］等针对多自由度机械臂机工作时的越障问题提出了一种基于A*算法的路径规划算法；汪首坤［20］提出了一种基于导航势函数法的六自由度机械臂避障路径规划方法；孟韶南［21］等在ROS平台下利用Motion Planning插件实现了基于随机采样原理的路径规划；张文典［22］等和王彦章［23］等利用MATLAB的Robotic ToolUox对六自由度机器人分别在关节空间与笛卡尔空间下进行了路径规划的仿真。上述研究对多自由度机械臂的末端路径规划问题的发展做出了显著贡献。
该文设计了一种基于六自由度机械臂的信通机房巡检机器人，可以对信通机房的不同信号进行无死角巡检。
在运动学模型方面，采用D-H法对六自由度机械臂的正向运动学进行建模，并利用牛顿迭代法进行逆运动学求解。进一步利用蒙特卡洛法对巡检机器人的工作空间进行求解，并利用三次插值的方法进行了巡检机器人运动轨迹规划。最后，设计实验验证了所提出的运动学模型与路径规划算法的准确性。
1六自由度机械臂运动分析
1.1机械臂正向运动学分析及验证
dm134
如图1所示，六自由度机械臂为多关节机械臂，每个关节由伺服电机驱动，要想实现对机械臂的控制，首先要对其进行运动学建模，此处采用标准D-H法。进行机械臂的建模，首先要在各关节处分别进行坐标系的构建，如图2所示，且各关节D-H参数如表1所示。
则由相邻两关节的标准D-H变换矩阵可得图示位置时末端工具坐标系转换到基体坐标系的转换矩阵：
■n x o a x P x~ 0'(0'2'2''''=n=o a=P y(1)
n o a；P z
L0001」
其中，n x，n y，n,o,o,o,a x，a y，+，P x，P y，P z分别为固定在末端执行器上的直角坐标系的x,y,z轴在固定坐标系三个坐标轴上的方向余弦，以及末端执行器的空间位置
。
图2机械臂关节示意图
任取一组关节变量值:
将其代入所求的0'中，可得到此时末端执行器的位姿矩阵为：
--0.92340.3837-0.0148-39.3043
-
T--0.0993-0.20150.9744
731.9230
'求=
0.37090.90120.2241
-569.2371
_0000-
表1机械臂D-H参数
坐标系编号a/m m&/I d/Imm(/I 10-90°50(1
2500050(2
3500050(3
4090°50(4
50-90°50
600500(6
利用MATLAB中的Robotics Toolbox可以对六自由度的机械臂进行运动学仿真计算。利用Link 函数与SerialLink函数可以构建出已知的机械臂模型。并利用fine函数来进行正运动学仿真，所述六自由度机械臂的杆件模型及控制面板如图3所示。输入关节变量值)如上所示，可解得末端位置的空间位姿矩阵为：
-
-0.92340.3837-0.0148-39.3
-
-0.0993-0.20150.9744
731.9
'仿真=
0.37090.90120.2241
-569.2
_0000-对比'求与'仿真，显然可得所做的正向运动学分析是正确的。1.2机械臂逆向运动学分析及验证
机械臂的逆向运动学分析，即在给定末端位置和方向时，求出各关节变量的解。这是对机械臂进行运动控制的基础。由于六自由度机械臂的逆运动学解算模型为六元非线性方程组，不便于利用常用的消元法进行求解，此处利用牛顿迭代法来进行所述六自由度机械臂的逆运动学解算问题：
由六自由度机械臂末端执行器的空间位姿矩阵方程在初始坐标系内可以表示为：
‘111213114
0'(g)=
P P P P
消息队列实现P1P P P
_0000-
(2)
其中:P为末端执行器的空间位姿参数;0'(g)则为按前述的正向运动学所求坐标转换矩阵，是各关节变量的函数。显然上式可以组成关于关节变量的12个方程式，但其中线性无关的方程式只有6个，可取为：P1=6'(1#，r22=6'(6),P3=0'(11)/、
(3)
11-14=6'(13),P='(14),P='(15)
记H=[P P P P P P]T，则有H 的雅克比矩阵为：
则由典型的牛顿迭代公式：
)+1=)+厂1* (*-*0)(5)其中:*0为所需求解的末端执行器位姿参数，可解得H—H=0的零点，也即满足预期末端执行器空间位姿的各关节变量。
在具体实施过程中，给定误差极限!=0.001，则连续迭代的次数需要满足：||)s-q—||$(，便可以得到满足精度要求的运动学逆解。
将前述正向运动学得出的末端位姿矩阵'仿真
中的对应元素代入逆解方程组中，进行迭代求解。首先取初值：
)0=,10.5 1.50.810.5-T
代入迭代公式，在迭代次数为5次时，即可达到精度要求，此时可解得：
r)5=,1.0480.524 1.5710.786 1.0480.523-T
I0)5一么0=0-00098<!=0.001
利用MATLAB中的Robotico Toolbox进行运动学逆解过程的验证，利用ine!)函数进行机器人仿真验证，其值为：
)仿真=,1.0470.524 1.5710.785 1.047 0.524-T
二者相比，显然有所提出的针对所述六自由度巡检机器人的逆运动学解算方法满足要求。
1.3巡检机器人工作空间求解
对巡检机器人而言，工作空间的大小关系到其能否对所有需要巡检的量进行检测，故而需要对所设计的基于六自由度机械臂的巡检机器人工作空间进行分析。针对所述的六自由度巡检机器人，可采用基
于蒙特卡洛法的方法来求解：
由前述正向运动学可计算得到其末端位置的表达式P x，P y，P z均为关节变量(的函数。即工作空间可由关节变量来表示，将工作空间记为^，则有：
",=1P!()=(P x，p=，P Z,(&Q3(6)其中：G为各关节变量的工作范围，所述的六自由度机械臂的关节变量工作范围均为［-%，%］，利用蒙特卡洛方法进行末端执行器空间的计算，其具体方法为：
利用随机数函数rand生成在!0，1)之间的随机数，则利用下式可以实现关节变量在工作范围内的随机取值。
(=--%+r and(1，1)*%(7)
得到一组处于个关节变量工作范围内的随机关节变量。为了较为准确地描绘出六自由度机械臂的工作空间，应尽可能地增加所取点的数目。此处可取2000组随机关节变量值，并以这2000组关节变量下末端执行器位置组成的点域来近似表示工作空间。
所述的六自由度机械臂巡检机器人工作空间图形如图4所示。
由图可分析，所述的六自由度机械臂的工作空间为：
1500
1000
500
-500
-1000
-1500
,-800，1500-，=&,-750，750-，
z&,-1500，1500-
可以满足巡检机器人的巡检要求。
1500
(a)三维工作空间示意图
1500
1000
500
-500
-1000
50010001500
15-1000-5000
xlmm
1500
1000
500
-
500
-1000
(b),-2平面上的工作空间投影
%/mm
50010001500
15-1000-500
(t X_Z平面上的工作空间投影
图4工作空间示意图
1.4末端执行器路径规划
末端执行器的路径规划，即机械臂末端点从一点到另一点的行走路径。所述机器人的末端执行器为双目摄像头，起到监控目标的功能，为使末端执行器的运动较为平滑，以防止摄像头画面抖动。在进行路径规划时对起始位置的空间位置以及运动速度都进行限制，即对四个限制条件进行轨迹函数的插值
计算，由数值分析相关知识可知，四个约束条件,
可以进行三次多项式插值。其限制条件为：{(=(0)=(，((0)=0(8) (*)=(*，((*)=
记三次插值法的一般插值函数为：膜浓缩
((*=a+0t+c*+d*(9)
则将约束条件代入插值函数，可解得：
((*=0+((*-0)[10(*-15(*+6(*
丨
(10)
不妨令时间取为*=10s，且始终位置及对应的各关节变量分别为：
)10=[-0.2670.268-0.769-0.151 0.3290.594]T双向呼叫
则将各参数带入式(10)，可得各关节变量的控制规律以及末端执行器的轨迹分别如图5和6所示：由图中个关节变量的变换规律来看，各关节变量在运动的开始与结束阶段的过渡都较为平滑，可以实现末端执行器的平稳运动，以使摄像头提供较为稳定的画面。
图5各关节变量的控制方程1.5机械臂控制系统组成
六自由度机械臂的末端轨迹主要由各关节角确定，故而对机械臂末端的控制主要就是通过控制伺服电
机输出不同的转角来使末端到达不同的工作位置。通过上述逆向运动学的分析，我们可以通过机械臂末端的理想轨迹得到机械臂末端处于某一位置时的各关节变量，控制伺服电机输出相应转角就可以得到所需轨迹。机械臂的末端轨迹控制流程如图7所示。
图7六自由度机械臂控制系统
2实验分析
为验证该文提出的运动学相关算法，设计了基于六自由度机械臂的信通机房巡检机器人实验系统，在模拟实际工作环境下进行实验，并利用NDI 公司的光学跟踪系统(Polaas Vega®)对机械臂末端的轨迹进行实时检测，以得到机器人末端的实际位姿。实验系统如图8所示。
sim卡托
图8实验装置图
首先，在工作空间内随机选择5个点，利用提出的逆运动学算法解算出各关节变量，并通过上位机将控制量输入给机器人样机，经光学跟踪系统测试机器人末端实际位置与理论位置比较。实验结果如表2所示。
实验结果表明，所提出的巡检机器人运动学模型能满足控制系统的需要，其控制精度在1cm之内。
表2机器人末端位置实验结果
理论位置实际位置
(200,300,500)(202,296,503)
(300,450,900)(304,455,901)
(-500,200,150)(-505,192,147)
(-300,-400,200)(-305,-403,203)
(500,-500,-200)(505,-497,204
)
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