第五章 相交线与平行线
测试1 相交线
学习要求
1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．
(一)课堂学习检测
1．填空题
(1)如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为___________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．
(2)如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．
(3)对顶角的重要性质是________________。
(4)如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，
①∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角．
②若∠1＝20°，那么∠2＝______；
∠3＝∠BOE－∠______=______°-______°=______；
∠4＝∠______-∠1＝______°-______°=______.
(5)如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则
①与∠BOD互补的角有__________________________________________________；
②与∠BOD互余的角有__________________________________________________；
③与∠EOA互余的角有__________________________________________________；
④若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝______；∠EOD＝_____；∠AOE＝_____.
2．选择题
(1)图中是对顶角的是( )
(2)如图，∠1的邻补角是( )．
(A)∠BOC (B)∠BOC和∠AOF
(C)∠AOF (D)∠BOE和∠AOF
(3)如图，直线干涉光刻AB与CD相交于O，若∠AOC＋∠BOC＋∠DOB＝242°，则∠AOC的度数为( )．
(A)62° (B)118° (C)72° (D)59°
(4)如图所示，直线l1，无人机控制系统
l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )． (A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°；
(B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°
(C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°
数码理疗仪(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°
3．判断正误
(1)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． ( )．
(2)如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( )．
(3)有一条公共边的两个角是邻补角． ( )．
(4)如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( )．
(5)对顶角的角平分线在同一直线上． ( )．
(6)有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． ( )．
(二)综合运用诊断
4．如图所示，AB，CD，EF交于点0，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求：∠2的度数．
5．已知：如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°，求：∠4的度数．
6．已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．
7．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
(三)拓广、探究、思考
8．已知：如图，O是直线CD上一点，射线OA、OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．
9．回答下列问题：
(1)三条直线AB、CD、EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(2)四条直线AB、CD、EF、GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(3微服务开发)m条直线a1、a2、a3，……，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平
角除外)?几对邻补角?
测试2 垂线
学习要求
1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．
2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．
(一)课堂学习检测
1．填空题
(1)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做____________．
(2)垂线的性质
性质1：平面内，过一点__________________与已知直线垂直．
性质2：连结直线外一点与直线上各点的______中，______最短．
(3)直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．
(4)如图，直线AB、CD互相垂直，记作______；直线AB、CD互相垂直，垂足为O点，记作______；线段PO的长度是点______到直线______的距离；点M到直线AB的距离是____________化学浆糊．
2．按要求画图
(1）如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．
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(图a) (图b) (图c)
(2)如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．
(图a) (图b) (图c)
(3)如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．
(图a) (图b) (图c)
(4)如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．
(二)综合运用诊断
3．判断下列语句是否正确?(正确的画“√”，错误的画“×”)
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