姚恩超;姜弢;林君;冯博
【摘 要】可控震源相位畸变使地震子波旁瓣能量增强,主瓣分辨率降低,从而降低地震勘探的分辨率.由于可控震源-大地耦合条件多变,导致可控震源激发力信号中含有较强随机噪声,在锁相环中采用常规过零检测方法难以对该反馈信号进行准确的相位检测,这严重影响了可控震源锁相控制系统的应用效果.为了提高可控震源锁相控制中反馈信号的相位检测精度,提出一种基于K-L分解的可控震源激发力信号相位提取方法.理论分析和实验表明,对于通带内含有强高斯噪声的可控震源激发信号,K-L分解方法利用其去除信号与噪声相关性的能力,不但能够显著提高可控震源反馈信号的信噪比,而且不损害原有信号的相位特性.将其应用于轻便电磁式可控震源的锁相控制中,结果表明该方法不但解决了锁相环的噪声敏感问题,而且显著提高了可控震源的相位控制质量和地震子波质量. 【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2014(014)020
【总页数】6页(P45-50)
【关键词】可控震源;相位畸变;锁相控制系统;K-L分解;地震子波
【作 者】rat组合姚恩超;姜弢;林君;冯博
【作者单位】地球信息探测仪器教育部重点实验室(吉林大学),长春130026;吉林大学仪器科学与电气工程学院,长春130026
【正文语种】盐酸储存罐中 文
【中图分类】TH763.1
可控震源利用相关压缩技术实现了小能量长时间激发地震波，提高了地震勘探的信噪比和灵活性[1，2]。但是，在实际地震勘探中，由于可控震源系统的非线性以及可控震源基板与大地耦合的非线性，可控震源激发力信号，即反馈信号，相对控制信号存在较大的相位畸变[3—6]，这里相位畸变是指可控震源激发的地震波与扫频信号相比，其相位随频率呈非线性变化。可控震源相位畸变不但会降低地震子波的分辨率，甚至会影响地震波到时检
测的准确性及可靠性，从而降低地震勘探的信噪比和分辨率[7，8]。因此，在可控震源中进行准确的相位检测和相位控制具有重要意义。
国外Laing最早使用反馈控制来锁定震源基板加速度信号的相位，该方法采用过零法检测反馈信号与控制信号的相位差，但强随机噪声和电磁干扰的存在容易引起到时检测偏移和零点跳变，从而降低了相位检测的准确性和控制的可靠性[9]。Sercel公司在其研制的数字电控箱中引入卡尔曼自适应滤波器以去除反馈信号中的随机干扰，并采用基板加速度和惯性体加速度加权和方式估计的震源输出力信号作为反馈信号[9]。卡尔曼自适应滤波器是建立在隐马尔可夫模型基础上的递归估计器，因此该方法对模型依赖性较强。国内吉林大学自主研制了浅层电磁驱动式可控震源[10，11]，但是由于其质量控制技术不成熟，在实际地震勘探中尚未实现有效的反馈控制。因此研发可控震源质量控制系统，包括相位控制系统，是目前我国震源技术中亟待研究的课题。
本文将Karhunen-Loève分解技术与数字式锁相环技术相结合，在有效压制随机噪声基础上实现可控震源锁相控制，并结合PHVS-500轻便电磁驱动可控震源研究了其在可控震源反馈控制中的重要作用。
1 可控震源噪声特性与K-L分解
1.1 可控震源噪声特性分析
蜂鸣器驱动电路
可控震源在野外施工过程中，通常会遇到复杂多变的地表条件，其实际激发信号中所含噪声具有很强的不确定性，传感器噪声和电磁干扰也会降低信号的信噪比，如图1中可控震源输出力原始信号。这些不确定因素给可控震源激发信号的相位检测和实时相位控制带来很大困难，例如受信号过零点随机噪声或高频谐波的影响，采用过零检测法检测其相位时会发生零点跳变现象[图2(a)]，严重影响了可控震源输出力信号相位检测的可靠性。
图1 可控震源输出力原始信号Fig.1 The original force signal from vibrator
图2 采用过零检测法震源输出力相位检测结果Fig.2 Results by zero-cross phase detection for force signal of the vibrator
图3 可控震源系统噪声功率谱Fig.3 Power spectrum of the noise in the system of the PHVS-500
图4 可控震系统噪声概率分布密度Fig.4 Probability distribution of the noise in the system of the PHVS-500
对PHVS-500电磁驱动可控震源做室内噪声测试，对噪声做统计学分析得以下结论：①噪声功率与频率呈非线性衰减关系。噪声功率谱[图3(a)]显示在PHVS-500通频带(0～1 500 Hz)内具有很强的噪声；②工频干扰导致部分频率点的噪声增强。在50 Hz、100 Hz、300 Hz等频点噪声功率很强，另外，受控制箱电磁干扰及实验环境中其他高频设备影响，在16 Hz、709 Hz、890 Hz、1 067 Hz、1 422 Hz、1 600 Hz等频率点也存在强噪声干扰[图3(b)]；③震源采集噪声近似为高斯随机噪声。对实验噪声做概率密度统计，并对统计量做归一化处理，结果如图3所示。其概率分布拟合结果(图4粗实线)显示可控震源系统噪声服从均值为-3×10-5，方差为0.13的正态分布。新菠萝灰粉蚧
1.2 K-L分解
频域滤波是最常用的一类信号预处理技术，它可根据有用信号的带宽滤除通带外不需要的频率成分。而频域滤波器的固有频率特性会引起可控震源控制信号的相位发生改变，显然会影响可控震源激发信号的相位检测精度。尽管应用现代滤波器技术能够设计出具有线性
相位特性的各类滤波器，但也只能滤掉信号通频带外的有限噪声[12]。实际中，受工作条件影响，可控震源在通频带内都具有很强的随机噪声。因此有必要针对可控震源的噪声特性，探寻更适合于可控震源激发信号相位检测的噪声压制技术。
K-L变换是一种特殊的正交变换，主要用于一维和二维信号的数据压缩领域。它能保证变换前后信号能量不变，并且彻底去除正交分解后各分量的相关性，从而将信号能量集中于最大正交分量上，而将相关性不强的随机噪声能量均匀分散于各个正交分量上[13，14]。若只保留最大正交分量的信号，则被检测信号的信噪比将明显大于原始信号的信噪比。与普通频域滤波相比，K-L变换是线性变换，因此利用K-L分解方法不但能够压制地震信号的强随机噪声，而且能够保持原有信号的相位特性，从而实现地震信号的无相移滤波。同时，它在压制信号噪声时，不具有频率选择性，非常适合信号通频带内含有强随机干扰的场合。因此，对于通带内含有较强近似高斯噪声的可控震源激发信号，K-L分解方法能够满足其去噪要求。
2 K-L分解算法与锁相控制应用
太阳能跟踪控制器
2.1 K-L分解算法[15，16]
算法步骤：
2.1.1 采集可控震源激发信号
采集可控震源信号,设为x(n)(n=0,1,…N-1)，x(n)为一行向量，代表长度为N的离散信号，在含有噪声的情况下：x(n)=u(n)+e(n)，其中，e(n)为系统高斯随机噪声，u(n)为待提取的反馈信号序列。N要根据信号采集系统的采样率决定，即N的大小要使每个采样序列x(n)包含实际信号至少一个整周期，以保证提取到完整可靠的相位信息。N的取值按式(1)进行，
N=αfs/fmin
(1)
式(1)中，fs为采样率；fmin为可控震源工作时控制信号的最小工作频率；α为周期数，α≥1。
2.1.2 构建观测矩阵X
对采样序列x(n)分别向右平移i(i=0,1,…,M-1)个采样间隔，并在其前后补零，得M行，(M+N-
1)列的矩阵X，如式(2)。
X=
(2)
2.1.3 求观测矩阵的自相关矩阵
根据矩阵运算理论，X的自相关矩阵如式(3)。
(3)
式(3)中，
2.1.4 构建矩阵V
由式(3)知R(-m)=R*(m)，所以RX=RXH，RXRXH=RXHRX，RX为一M×M正规矩阵。则一定存在正交矩阵V=[v0,v1,…,vM-1]T满足式(4)。
(4)
式(4)中，λi(i=0,1,…,M-1)为RX的特征值，vi是与特征值λi对应的特征向量。
2.1.5 对观测矩阵X做K-L分解
通过正交矩阵V对信号做正交分解，如式(5)。
Y=VTX=[y1,y2,…,yM]T
实物卡(5)
式(5)中，VT是矩阵V的转置矩阵；y1,y2,…,yM是与特征值λi对应的正交分量。
2.1.6 确定最大正交分量
从步骤5求得的自相关矩阵RX的特征值λi(i=1,…,M)中出最大特征值λmax以及与其对应的最大特征向量vmax，K-L分解后各分量yi(i=1,…,M)中与最大特征值对应的最大正交分量如式(6)。
ymax=vmaxTX
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