收稿日期:2008208212
作者简介：徐兵华(19842)，男，湖北京山县人，硕士生，主要从事捷联惯测技术的研究。通讯作者：杨孟兴，研究员。 文章编号:100422474(2010)022*******
徐兵华，杨孟兴
(中国航天时代电子公司第十六研究所，陕西西安710100)
摘 要：激光陀螺捷联惯组(SIMU )标定是惯性导航的前提，标定结果的好坏将对惯性导航精度产生直接的影
响。根据激光惯性组合(IMU )的误差方程，在激光捷联惯性组合不水平指北情况下，通过12位置的标定方法，抵消地速及重力加速度的影响，从而得出加速度计的误差参数和激光陀螺的常值漂移；然后通过单轴转台，标定出陀螺的安装误差和标度因数。此方法可满足激光陀螺IMU 的标定要求。本方案利用最少的测试位置，方法简单，得到了所有需要的信息，利用率高。 关键词：激光陀螺；标定；惯性组合；设备无定向中图分类号:TN96;V241 文献标识码:A
C alibration Method in No North 2seeking and No Level 2adjusting of
Laser G yro IMU
XU Binghua ,YANG Mengxing
(The 16t h Institute ,China Aerospace Times Electronics Corporation ,Xi ′an 710100,China )
Abstract :Inertial Navigation with Strapdown Inertial Measurement Unit (SIMU )is based on the calibration of
SIMU.The calibration results have a strong impact on inertial navigation accuracy.In this paper ,according to the er 2ror equation in laser gyro IMU ,which is no north 2seeking and no level 2adjusting ,the influence of the ground velocity and the acceleration of gravity is counteracted through 12position calibration ,and the error parameter of accelerome 2ter and the calibration factor of laser gyro is gained.Then the error parameter of laser gyro can be calibrated through single axis table.This method is believed to meet the performance requirements of laser gyro IMU.This scheme use the least measurement position to gain the most information ,simple and the utilization ratio is hi
gh. K ey w ords :laser gyro ;calibration ;IMU ;equipment without ori1entaion
激光陀螺捷联惯性测量组合是激光陀螺捷联惯性导航系统的核心部件，其精度很大程度上决定着激光陀螺捷联惯性导航系统的精度。在激光捷联惯组现有精度水平上进行标定，通过标定对加速度计和陀螺误差参数进行估计，以便在实际的应用环境中对惯性器件的输出进行补偿是提高系统导航精度的必要措施。但惯性器件的标定过程中，一般测试设备必须对北和调平，以考虑地速和重力加速度影响，这样对用户会增加不少麻烦，增加测试前期准备的周期[123]，对测试设备及辅助工具要求高，不适合在靶场等野外条件下操作。本文在激光捷联惯导系统不水平指北的条件下，通过改进测试方法，采用分离标定法，标定出误差模型中的误差系数，从而实现在恶劣条件下对激光捷联惯性组件的标定工作。
1 误差模型
1.1 激光陀螺的误差模型
在考虑激光捷联惯导组件的安装误差、标度因数误差和零偏误差的情况下，坐标系为西北天坐标系，激光陀螺的误差方程为
N G x =E 1x ωx +E xz ωy +E xy ωz +D x 0N G y =E 1y ωy +E yx z +E yz ωx +D y 0N G z =E 1z ωx +E zy ωx +E zx ωy +D z
(1)
式中 设i 、j 为坐标轴x 、y 和z 的统称,N G i 为激光陀螺的的各轴向在单位时间内输出的脉冲数;ωi 为激光陀螺的输入角速度;D i 0为激光陀螺的常值漂移;E 1i 为激光陀螺的标度因数误差;E ij 为激光陀螺的安装误差系数。1.2 加速度计的误差模型
加速度计的误差模型可表示为
N A x =K 1x A x +K xz A y +K xy A z +K x 0
N A y =K 1y A y +K yx A z +K yz A x +K y 0N A z =K 1z A z +K zy A x +K zx A y +K z
(2)
式中 设i 、j 为坐标轴x 、y 和z 的统称,N A i 为加速
度计在单位时间内的脉冲输出数;A i 为加速度计的视向加速度;K i 0为加速度计的零位;K 1i 为加速度计的标度因数误差;K ij 为加速度计的安装误差[426]。
2 标定方案
将工装看成标准的正六面体，变换矩阵可由陀
第32卷第2期
压 电 与 声 光
Vol.32No.22010年4月
PIEZO EL ECTRICS &ACOUSTOOP TICS
Apr.2010
螺系(加速度系a 系)—IMU 系(载体系b 系)—导航系(n 系)。
捷联惯性组合系统如图1所示。U 1、N 1、W 1为导航坐标系，分别为天向、北向和西向;U 2、N 2、W 2为陀螺或加计坐标系；设导航系投影到载体系3个
轴上的分量分别为M 、N 、Q ，则M 2+N 2+Q 2=g 2
(g 为当地的重力加速度)
外室1H
。捆扎胶带
图1 捷联惯性组件结构图
由于目前不水平指北,
各种误差因数的存在，使陀螺坐标系和加速度计坐标系为非正交坐标系。陀
螺或加计坐标系与惯性组合(IMU )系的示意图如图2所示。图中,x b y b z b 为IMU 所在坐标系,x a y a z a 为陀螺或加计坐标系,IMU 坐标系与陀螺或加计系间通过1、2、3、4、5、6等6个安装误差角度来
图2安装误差坐标示意图
描述，其中K xz =sin 1,K xy =sin 2,K yz =sin 3,K yx =sin 4,K zy =sin 5,K zx =sin 6。
由图2可知，由载体系(b 系)到陀螺或角速度系(p 系)的转换关系式为
x a =x b co s 1cos 2+y b sin 1-z b sin 2cos 1
y a =-x b sin 4cos 3+y b cos 3co s 4-z b sin 3z a =x b sin 5-y b sin 6co s 5+z b co s 6cos 5
(3)
由于安装误差角都是小量，忽略2阶项，可得
C p
b =
1
sin 1-sin 2-sin 4
1sin 3sin 5
-sin 6
1
(4)
载体系与导航系都是正交坐标系，它们之间可用姿态角矩阵表示，设3个角分别为a 、b 、c ，且都是小角度，忽略高阶小量，则由导航(n 系)到载体系(b 系)的转换矩阵为
C b
n =
1-a 1-b 1
a 11c 1
b 1
-c 1
1
(5)
从而可得
N ′=C p
b ×C b n ×
A ′(6)式中 A ′为陀螺系(或加速度系)的输出;N ′为A ′投影在导航系下的值。
3 加速度计的标定
表1为误差参数标定位置顺序。表中位置是IMU 所在位置。
表1 组件误差参数标定位置顺序
1
2
3
4
5
6
天北西
天南东
地北东
地南西
南天西
北天东
7
8
9
10
11
12
南地东
北地西东北天西南天东南地西北地
各位置加速度输出展开为N Ax 1N A y 1N Az 1N Ax 2N A y 2N Az 2N Ax 3N A y 3N Az 3N Ax 4N A y 4N Az 4N Ax 5N A y 5N Az 5N Ax 6N A y 6N Az 6N Ax 7N A y 7N Az 7N Ax 8N A y 8N Az 8N Ax 9N A y 9N Az 9N A x 10N Ay 10N Az 10N A x 11N Ay 11N Az 11N A x 12
N Ay 12
N Az 12
=
M +N sin 1-Q sin 2-M sin 3+N +Q sin 4M sin 5-N sin 6-Q 1M -N sin 1+Q sin 2
-M sin 3-N -Q sin 4
M sin 5+N sin 6-Q 1
-M +N sin 1+Q sin 2M sin 3+N -Q sin 4-M sin 5-N sin 6+
消息队列实现
Q 1-M -N sin 1-Q sin 2M sin 3-N +Q sin 4-M sin 5+N sin 6+Q 1-N +M sin 1-Q sin 2N sin 3+M +Q sin 4
-N sin 5-M sin 6+Q 1
N +M sin 1+Q sin 2
-N sin 3+M -Q sin 4
N sin 5-M sin 6-Q 1
-N -M sin 1+Q sin 2N sin 3-M -Q sin 4
-N sin 5+M sin 6-Q 1
-Q +N sin 1-M sin 2
-N sin 3-M +Q sin 4
N sin 5+M sin 6+Q 1
Q -N sin 1-M sin 2
Q sin 3+N +M sin 4
-Q sin 5-N sin 6+M 1
-Q -N sin 1+M sin 2
-Q sin 3-N +M sin 4
Q sin 5+N sin 6+M 1
Q +N sin 1+M sin 2Q sin 3-N -M sin 4
-Q sin 5+N sin 6-M 1
M +N sin 1-Q sin 2
-Q sin 3+N -M sin 4
QC sin 5-N sin 6-M 1
·
第2期徐兵华等：激光陀螺IMU 的不水平指北标定方法227
K1x sin3sin5
sin1K1y sin6
sin2sin4k1z
K x0K y0K z
(7)
先对各项相加求出K x0、K y0、K z0；然后再两两组合，可求出M/N和M/Q，再利用M2+N2+Q2= g2
可求出M、N、Q；然后将M、N、Q代入式(7)，可得
K1x-sin1×sin3+sin2×sin5=N A x1+N A x2 K1x×sin1+sin1-sin2×sin6=N A x1+N A x3 -K1x×sin2+sin1×sin4+sin2=N A x1+N A x4
(8)忽略高阶小量，可求出K1x、sin1和sin2，同理
可得其他的误差参数。
4 激光陀螺的标定
4.1 激光陀螺标度因数和安装误差的标定
对激光陀螺误差参数的标定采用传统的速率标定方法。为了抵消掉地球自转角速率的影响，采用转台正反转。为了提高试验精度，采用了整圈标定法，这样地球自转角速率在转台水平轴的分量在台体旋转一周时被平均掉。
陀螺的误差模型可表示为
N G=D o+E×C p b×(C b nωn ie+ωb eb)(9)式中 D o为常值漂移;E为误差矩阵;C p b和C b n为姿态变换阵;ωn ie为地球角速率在导航系上分量;ωb eb 为转台的指令角速率。
设激光陀螺绕定轴正向转动，角速度为ω，转动时间为T1，且T1×ω=2rπ,r为整数，则陀螺输出为
N G1=T1×D o+E×∫T10C p b C b nωn ie d t+E×
∫T10C p bωd t(10)同样，在激光陀螺反转，时间为T2=T1，陀螺输出为
N G2=T2×D o+E×∫T20C p b C b nωn ie d t-E×
∫T20C p bωd t(11)式(7)与式(8)相减，可得
E=(N G1-N G2)/ω×(T1+T2)×3600(12)
从而得到激光陀螺的安装误差和标度因数。
由于转台底座基面不平，需要利用加速度计在转台上与平板上的输出差值来补偿陀螺的安装误差，下面以E yx来说明:
N x oy=N x A y正+N x A y反
2
-N x Ay(13)
式中 N x oy为输出差值;N x Ay正为绕x轴正转时y轴
向加速度计的输出;N x A y反为绕x轴反转时y轴加速
度计的输出;N x Ay为在位置翻转过程中x轴向上时y
轴加速度计的输出。
然后在用式(12)标定出的误差参数减去差值所
占比例，即得陀螺的安装误差。
E yx=E0yx-
N x oy
N y A y-
N x A y+N z A y
2
(14)
式中 N y Ay为在位置翻转中y轴向上时y轴加速度
计的输出;N z A y为在位置翻转过程中z轴向上时y
轴加速度计的输出;E0yx为式(12)标定出的陀螺的误
差参数。
4.2 激光陀螺常值漂移的标定
取天北西、天南东、地南西和地北东4个位置,
每个位置静态测试时间约为20min。设天向对地
球角速度敏感投影在组件上分量分别为ωxx k、ωxyk和
ω应力传感器
xz k，北向对地球角速度敏感投影在组件上分量分
别为ωyx k、ωyyk和ωyz k，其中k为转动次数，则天向陀
螺的误差方程为
N G xk=E1x(ωxx k+ωyx k)+E xz(ωyyk+ωxyk)+
E xy(ωxz k+ωyz k)+D x0(15)
将上面4个位置相加得
D x0=
N G x1+N G x2+N G x3+N G x4
4
(16)
从而得到靠近天向轴的零偏，同理可得N1向和E1
向的零偏。
5 结论
对上面标定出来的参数通过导航运算仿真，得
到误差参数如表2所示，导航时间为300s。由于天
向发散，只考虑水平两个方向及水平综合误差。
表2 300s的3个轴的导航误差
轴向x y综合
导航误差/m 3.9-3.3 5.1
由表可看出，本方案在不水平指北的状态下,
通过单轴转台标定出IMU的误差系数，导航精度
高。实验证明，本方案简单易行，适合中低精度的捷
联惯性组件的标定。
(下转第232页)
3 结束语
仿真结果表明，本文提出的磁强计辅助对准方法可满足较低精度陀螺的应用要求，有利于低成本惯性导航系统的实现。选用的SRU KF方法不但保证了滤波稳定性，还提高了计算效率；同时，该方法还可估计当地磁场强度和磁倾角。因此，本文提出的算法是一种较为实用的磁强计辅助对准算法。参考文献:
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(上接第228页)
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