孙艳琦;牛文全
【摘 要】[目的]研究文丘里管结构参数对其水力性能的影响,为文丘里施肥装置的设计提供理论依据.[方法]以进口直径为50 mm的文丘里管为研究对象,应用CFD数值计算方法,研究不同进口压力及不同进出口压力差时,文丘里收缩段锥度、喉段收缩比,喉段长度等结构参数对出口断面平均流速、管内最小压力和临界压力差等水力性能的影响.[结果]文丘里管内最小压力发生在喉段进口环壁面处,最小压力与进出口压力差呈良好的线性关系,与收缩段锥度星正相关关系,与喉段收缩比呈负相关关系;断面平均流速与压力差呈幂函数关系.流态指数为0.53;喉段收缩比是影响文丘里施肥器性能的主要因子,局部水头损失系数及吸肥比均与其呈负相关关系.[结论]在设计文丘里施肥器时,应根据局部水头损失系数及吸肥比合理选择收缩比. 【期刊名称】《西北农林科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】彩2010(038)002
【总页数】8页(P211-218)
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【关键词】文丘里管;结构参数;水力性能
【作 者】孙艳琦;牛文全
【作者单位】西北农林科技大学,水利与建筑工程学院,陕西,杨凌,712100;西北农林科技大学,水利与建筑工程学院,陕西,杨凌,712100
【正文语种】中 文
【中图分类】S274.2;TV131
施肥装置是滴灌系统中非常重要的设备之一，目前常用的施肥装置有压差施肥器、注肥泵、文丘里施肥装置等[1-3]。文丘里施肥装置由于结构简单、使用方便，在实际生产中应用较广。因此，研究文丘里施肥装置结构参数对水力性能的影响，对改善和提高其工作性能具有重要的实际意义[4-5]。侯素娟[6]、沙毅等[7]、沈雪民[8]、孙笑英等[9]对两段式文丘里泵施肥器进行了研究，确定了文丘里管的结构参数。李百军等[10]、金永奎等[11]分析了并联文丘里管喉部压力与前后压差和文丘里管参数之间的关系，确定了并联文丘里管前后倾角的优选参数范围。陈作炳等[12]、王淼等[13] 采用数值计算方法，研究了文丘里施肥
器部分结构参数与施肥性能的关系，认为在进口压力和凹槽位置一定的情况下，减小喉管直径、收缩段长度和增加凹槽直径，均能提高文丘里施肥器的吸肥量。但目前关于文丘里施肥装置结构参数对其施肥性能影响的研究相对薄弱，设计施肥性能高、水头损失小的文丘里施肥装置尚缺乏合理的理论依据。为此，本研究以文丘里管为研究对象，采用数值模拟方法研究文丘里施肥装置主要结构参数对流量、水头损失和吸肥量的影响，以期为文丘里施肥器的合理设计提供依据。
1 模型与方法
1.1 物理模型及参数
本研究模拟试验的物理模型结构见图1。
图 1 文丘里管的结构示意图Fig.1 Structural diagram of the Venturi injector
图1中，D为进出口直径(mm)，l为进出口段长度(mm)，a为收缩段长度(mm)，b为喉管段长度(mm)，c为扩大段长度(mm)，d为喉管段的直径(mm)，e为进口与喉管段的半径差(mm)，α为收缩段锥度(rad)，β为扩大角((°))。
模型结构参数见表1，其中收缩比(λ1)为喉管直径与文丘里管进口直径之比，即λ1=d/D;喉管长径比(λ2)为喉管长度与喉管直径之比，即，λ2=b/d 。对表1中的结构参数进行组合，共确定了36个试验处理，分别在不同的进口压力与进出口压力差下进行模拟试验，进口压力取100，150，200，250和300 kPa等5个水平，出口压力设置见表2。
表 1 文丘里管的结构参数Table 1 Structural parameters of Venturi injectorD/mmλ1λ2α/radβ/(°)500．25，0．30，0．40，0．501．0，1．5，2．01．57，2．09，2．6210
表 2 文丘里管不同进口压力时的出口压力Table 2 Outlet pressures under different inlet pressures of Venturi injector进口压力/kPaInletpressure出口压力/kPaOutletpressure进口压力/kPaInletpressure出口压力/kPaOutletpressure10090，80，70，50，40250200，170，130，100，70150130，110，90，70，50300240，200，150，120，100200160，140，120，100，80
1.2 数学模型
文丘里施肥器内的水流流动可视为不可压缩的稳定流动，符合质量和动量守恒定律，因此其基本控制方程由连续性方程和Navier-Stokes方程等构成[14]，连续性方程为：
(1)
式中：u、v、w分别为速度矢量(U)在x，y，z方向的分量,单位为m/s。
Navier-Stokes 方程为：
(2)
式中：ρ为水的密度(kg/m3)；μ为水的动力粘度系数(Pa·s);t为时间(s)；U为速度矢量(m/s)；p为流体微元体上的压力(Pa)；Fx 、Fy、Fz分别为单位体积上质量力在x、y、z方向的分量(N)，若质量力只有重力，且z轴竖直向上，则Fx=0，Fy=0，Fz=-ρg。
根据微尺度理论和试验研究可知，在微小尺度下，转捩雷诺数小于宏观尺度，而且在结构弯曲多变的流道内，除了靠近壁面的部分外，其他基本为湍流[15]。因此，可采用标准k-ε湍流模型进行数值模拟[16]。k-ε湍流模型中，湍动能取k，耗散率取ε。
1.3 网格划分
采用目前较通用的CFD软件FLUENT 6.2进行模拟分析。该软件采用有限体积法将微分方程简化为代数方程，采用一阶迎风差分格式计算；离散方程组的压力速度非耦合采用经典SIMPLE算法求解,收敛标准均取各因变量相邻2次的迭代残差。用AutoCAD建立二维模型，用GAMBIT 2.2.30进行网格划分，各部分均采用尺寸为1 mm 的完全结构化六面体网格，共生成网格3万个左右。tuner接口
2 结果与分析
2.1 压力差与出口断面的平均流速
通过数值计算，获得了所有处理的流场与压力场分布[17]，根据计算结果，可以进一步计算出口流速与管内最低压力。对计算所得的进出口压力差与出口流速之间的关系进行分析，发现两者之间的关系可以用下式表示：
v=k·hx。
(3)
式中：v为断面平均流速(m/s)，k为流速系数，h为进出口压力差(kPa)，x为流态指数。
按照式(3)对36个处理的计算结果进行回归分析，获得各处理流速系数k和流态指数x的回归值(表3)。
表 3 文丘里管压力差与流速关系回归值Table 3 Regression coefficients of pressure differences and velocity of Venturi injector编号Numberkx编号NumberkxM10．400．53M190．670．53M20．390．53M200．650．53M30．400．53M210．660．53M40．360．53M220．600．53M50．360．53M230．600．53M60．360．53M240．600．53M70．350．53M250．570．53M80．340．53M260．560．53M90．340．53M270．560．53M100．480．53M280．840．52M110．480．53M290．840．53M120．470．53M300．840．53M130．440．53M310．770．53M140．450．53M320．760．53M150．440．53M330．760．53M160．420．53M340．730．53M170．420．53M350．730．53M180．420．53M360．720．53
从表3可以看出，不同结构参数组合处理的文丘里管流态指数x均为0.53，参考我国微灌灌水器流态的判别标准可知，管内流态均为紊流。另外，由表3中k值和x值的变化可知，结构
参数的变化对文丘里管流态指数x的影响较小，而对流速系数k的影响较大。
玻璃垫片2.2 压力差与管内最小压力
通过试验可以发现，管内最小压力均发生在文丘里施肥器收缩段与喉管的连接处(图2)。
当入口压力一定时，管内最小压力随着进出口压力差的增大而减小，如当进口压力为100 kPa、进出口压力差从10 kPa增加到60 kPa时，模拟结构M1的管内最小压力由62 kPa降低到-146 kPa。而进出口压力差一定时，管内最小压力则随着进口压力的增大而增大，且具有如下关系：
以车代磨H1-H2=h1-h2。
(4)
式中：H1、H2分别为不同的进口压力(kPa)，h1、h2分别代表进口压力为H1、H2时管内的最小压力(kPa)。以模拟结构M1为例，当进出口压力差为60 kPa，进口压力按100，150，200，300 kPa依次递增时，管内最小压力依次为-146，-96，-46 和54 kPa，其增幅与进口压力的增幅一致。
图 2 文丘里管的压力分布图Fig.2 Pressure profile patterns of Venturi injector
应用式(4)对管内最小压力进行换算，获得进口压力为300 kPa时，不同进出口压力差条件下管内的最小压力(图3)，并按照下式进行回归分析：
激光修复机hmin=m·h+h′。
(5)
式中：hmin为管内最小压力(kPa),m为压力差系数,h为进出口压力差(kPa)，h′为管内理想压力(kPa)。回归分析得到的回归值见表4。
图 3 进口压力为300 kPa时文丘里管进出口压力差与最小压力的关系曲线Fig.3 Curve of inlet and outlet pressure on minimum pressure of Venturi injector
从图3可以看出，所有处理的压力差-最小压力关系曲线相交于一点。当进口压力为300 kPa、进出口压力差为0时，管内最小压力为312.6 kPa。当管内液体为理想液体(理想液体与管壁没有摩擦，也没有内粘滞力)、进出口压力差为0时，液体做匀速直线运动，运动过
程中只发生动能与势能的转换，与环境之间不发生能量交换，在这种理想状态下，管内产生的最大压力即为312.6 kPa。联合式(4)与式(5)可得：
(6)
式中：分别代表进口压力为H1、H2时管内的理想压力(kPa)。
则管内最小压力可以用下式计算：
(7)
式中：代表进口压力为0时管内的理想压力(kPa)，H为进口压力(kPa)。
2.3 结构参数对临界压力差的影响
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