第39卷第3期㊀
东北电力大学学报Vol.39,No.3
2019年6月Journal Of Northeast Electric Power University Jun,2019
收稿日期:2018-12-05
基金项目：国家自然科学基金项目(51378095)
第一作者：王俊超(1991-)，男，硕士，主要研究方向：输电工程
通讯作者：白俊峰(1983-)，男，在读博士研究生，讲师，主要研究方向：输电工程
:907898797@qq(王俊超);juyanzhong@126(鞠彦忠);wdhgedx@163(王德弘);bjf_nedu@126(白俊
峰);1570623345@qq(吴凡)
DOI:10.19718/j.issn.1005-2992.2019-03-0079-06
王俊超1，鞠彦忠2，王德弘2，白俊峰2，吴㊀凡3
(1.东北电力大学后勤保障部工程科，吉林吉林132012;2.东北电力大学建筑工程学院，吉林吉林132012;3.鄂尔多斯电业局输电管理处，内蒙古鄂尔多斯017000)
摘㊀㊀㊀要：角钢塔螺栓长期在交变横纵向荷载的作用下会发生松动脱落，最终导致角钢塔整体刚度的
衰减，进而对角钢塔变形和受力产生极大的影响.对此，利用ANSYS 有限元软件，分析螺栓脱落对角钢塔
这两项性能的影响变化.首先，利用BEAM 188梁单元建立节点刚性连接的角钢塔模型作为对比模型，并 加载确定刚接模型的关键受力位置.其次，在受力关键位置实体建模，与宏观模型结合成存在螺栓脱落一
致多尺度的角钢塔模型，最后利用增量加载法研究各工况组合条件下角钢塔模型的变形和受力情况.
关键词：螺栓脱落；角钢塔；风荷载；变形；极限荷载
中图分类号:TU311;P315.9㊀㊀㊀㊀文献标识码:A
由于螺栓连接具有方便安装拆卸㊁经济等优势，目前被大量用在角钢塔结构当中.然而，角钢塔在风荷载的作用下，加之导线的振动甚至是舞动，角钢塔时刻承受着各种交变动态荷载，易引起角钢塔节点螺栓的疲劳损伤，如不及时检修复紧更换，便会导致螺栓的松脱破坏，进而对角钢塔结构的稳定性造成严重威胁[2].由于角钢塔螺栓连接数目巨大，研究起来工作量冗繁，本文将在角钢塔关键受力位置，再对角钢塔变形最大的风向下对螺栓脱落的不同组合情况进行研究，以便得出螺栓脱落对角钢塔抗风性能的影响规律.
首先，建立节点刚性连接的角钢塔模型，并对其在0ʎ(顺线路方向)㊁45ʎ㊁60ʎ和90ʎ(垂直线路方向)风向下加载到最大设计风速，比较四个风向下的塔头位移，到对角钢塔变形影响最大的风向，在此风向下加载到该模型的关键受力位置即MX 位置，我们在MX 位置实体建模用生死单元方法模拟螺栓的脱落，而在角钢塔其他受力较高应力区连接处通过输入螺栓连接的荷载位移曲线[3]来定义非线性弹簧单元的实常数，以便模拟受力后螺栓连接产生滑移的效果.要想准确地研究螺栓的脱落对角钢塔抗风性能的影响程度，必须建立起符合实际情况的模型，这也是研究问题重点所在.
1㊀有限元模型
1.1㊀模型建立
选用典型设计中5D -SCZ4输电杆塔结构作为研究模型，如图1所示.塔高77.4米，呼高51米.对于角钢塔的材料属性我们定义为弹性特性和塑形特性双重特性，其选用的钢材型号参数，如表1所示.
图1㊀5D -SCZ4角钢塔图表1㊀钢材的型号参数表钢材型号弹性模量/MPa 泊松比屈服强度/MPa Q4202060000.3420Q3452060000.3345Q2352060000.3235表2㊀不同风向下的理想刚接塔的水平位移风向理想刚接塔水平位移(m)0ʎ0.71768145ʎ0.61528460ʎ0.63890790ʎ0.345
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图2㊀刚接塔MX 位置图㊀㊀利用ANSYS 建立了如下刚接㊁存在螺栓脱落的有限元模型，角钢塔模型坐标原点选在角钢塔基础几
何中心,x 轴方向是与导地线成90ʎ方向,y 轴方向定
义为顺线方向，垂直于基础平面设置为z 轴.两种模
型建立细节分别如下:
伯努利方程实验刚性模型(模型Ⅰ)：是一种传统模型，所有杆件
采用BEAM188梁单元模拟，螺栓连接节点作刚性连
接处理.
脱落模型(模型Ⅱ)：在不利风向下对刚接塔进行
加载，得到了该风向下角钢塔的受力的关键位置，即MX 位置.在MX 我们使用SOLID185单元进行实体建模，局部实体单元与整塔采用CERIG 命令约束，建立
刚性面，满足连接点之间的位移，转角协调[4].实体处每根斜材使用两个螺栓同主材连接，共四根斜材与之
电视机显像管
相连，总计八颗螺栓.我们在ANSYS 中提取八个螺栓硅铁合金
的应力值，根据工程实际，受力最大的螺栓首先被破
坏脱落，即刻用生死单元法将此螺栓 杀死 .破坏脱
落后应力进行重新分布后，再提取剩余螺栓的应力
值，再将受力最大的螺栓进行 杀死 处理，以此类推,
直到八个螺栓同时破坏脱落为止，这样我们得到了8
侧安全气囊组脱落模型.
将刚接模型在四个风向下加载到最大设计风速,
经ANSYS 加载分析，我们提取四个风向下角钢塔塔
头最大水平位移，如表2所示.据表2我们选择0ʎ风
向作为研究工况,0ʎ风向下刚接塔MX 位置，如图2所示.
我们对MX 位置实体建模，与整塔宏观模型连接，得到的一致多尺度模型，如图3所示
.图3㊀存在螺栓脱落的角钢塔模型及局部放大图
通过对存在螺栓脱落的塔模型加载得到实体模型处螺栓的应力值分布，如图4所示
.
图4㊀存在螺栓脱落角钢塔模型实体处螺栓应力分布图
08东北电力大学学报第39卷
先将受力最大MX 螺栓脱落，螺栓脱落后，剩余螺栓应力重新分布，再到受力最大的MX 螺栓在进行脱落，螺栓脱落的方式以此类推，脱落方法，如图5所示.将脱落一颗螺栓的角钢塔模型编号1-S，其他脱落情况同理命名
.
流量生成
图5㊀存在螺栓脱落的角钢塔模型螺栓脱落方法图
1.2㊀模型验证
首先通过ANSYS 对刚接和存在螺栓脱落的角钢塔进行模态分析，得到两类角钢塔的前10阶模态频率数据.自振周期[5]为
T 1=
1f 1,(1)公式中:f 为自振频率;T 为自振周期.
表3 两类角钢塔模型的模态分析数据表
刚接模型脱落模型阶数自振频率(Hz)阶数自振频率(Hz)阶数自振频率(Hz)阶数自振频率(Hz)1 1.64426 3.48951 1.63876 3.29052 1.69637 3.56752 1.68047 3.54633 1.95458 4.05003 1.94388 3.91264 2.97959 4.06934 2.95739 3.95645 3.349010 4.20265 3.206910 4.1158我们采用如下计算公式来近似计算输电杆塔的自振周期[6]
T 1=0.034H b +B ,(2)
公式中:H 为铁塔高度;b 为根开宽度;B 为塔头宽度.
经公式(2)计算，刚接塔的T 1=0.623，与ANSYS 的计算结果0.608相差2.41%，存在螺栓脱落角钢塔的T 1=0.623，与ANSYS 的计算结果0.610相差2.08%，据此，两类模型同所近似计算的周期结果匹配良好.
‘建筑结构荷载规范“[7]规定，高耸结构的自振周期为结构总高度的0.007倍~0.013倍，按规范本
文角钢塔的自振周期取值范围为0.5418~1.0062，则本文的两类模型自振周期T 1=0.623符合此规范的要求.因此，本文所建立的模型是合理的.2㊀角钢塔荷载的计算及加载方式
2.1㊀角钢塔荷载的计算和加载方式
我们对两类角钢塔模型采用增量加载法，即是在100%角钢塔设计荷载的基础之上，继续在其加载点上加载，直到角钢塔塔顶的荷载位移曲线显示出塔材出现明显的塑性变形，并且在形变值比较大的时候将加载结束[1].导地线所承受的荷载经过计算后加到塔模型的挂点上，如图6所示.按照‘架空送电线路杆塔结构设计技术规定“中荷载的计算方法.5D -SZC4角钢塔设计条件为：水
1
8第3期㊀㊀㊀㊀㊀㊀鞠彦忠等：关键位置螺栓脱落对角钢塔抗风性能影响分析
平档距:L h 2=900m ；垂直档距:L v 2=1200m；最大风速:v =30.角钢塔身风荷载和导地线及其绝缘子串的
舆情终端风荷载的计算公式是为W s =W o ㊃μz ㊃μs ㊃βz ㊃A f ,
(3)W x =α㊃W o ㊃μz ㊃μsc ㊃βc ㊃d ㊃L p ㊃sin 2θ,
(4)P j =n 1(n 2+1)u s u z ω0A j ,
(5)图6㊀风荷载加载示意图
公式中:μs 为角钢塔塔架的整体体型系数，按表4选
取;βz 为z 高度处风振系数;A f 为风压投影面积;α为
角钢塔的风压不均匀系数;W o 为计算风荷载基本风
压;μz 为z 高度处风压变化系数，根据课题研究对象
的地理位置，按B 类地区选取;μsc 为导线或地线的体
型系数;βc 为导地线风荷载调整系数;L h 为角钢塔
的水平档距;θ为计算风向与导线的夹角;d 为导地线的外径;μs 为风荷载体型系数;μz 为风压高度变化系数;A j 为每片绝缘子的受风面积，单双裙绝缘子A j =0.03m 2,A j =0.04m 2,n 1为绝缘子串的联数;n 2为绝缘子串的片数，加 1 表示金具受压面积相当于1片绝缘子.3㊀角钢塔变形和受力分析
3.1㊀角钢塔加载过程中变形
提取不利风向下刚接和螺栓脱落塔水平位移值，如表4所示.
表4㊀角钢塔模型0ʎ风向下最大风速时的水平位移值
刚接模型水平位移/m 螺栓脱落模型编号
螺栓脱落模型水平位移/m 位移增加/m 位移增加/%0.7176811-S 0.7178390.0001580.0222-S
0.7178620.0001810.0253-S 0.7178950.0002140.0304-S 0.7179670.0002860.0405-S 0.7180140.0003330.0466-S 0.7180580.0003770.0537-S 0.7180970.0004160.0588-S 0.7181480.0004670.065
整体来看，随着螺栓脱落数量的增加，存在螺栓脱落的角钢塔塔头位移逐渐的增大，直到八个螺栓完全脱落，角钢塔的塔头位移达到最大；塔头位移增加百分比也逐级递增，证明随着螺栓脱落的数量越来越多，塔头位移的增加越来越快，螺栓脱落所带来的效应越来越明显，变化趋势如图7所示
.
图7㊀不同螺栓脱落组合与塔头最大水平位移图0ʎ最大设计风速向下，随着螺栓脱落数量的增加，塔头水平位移增加百分比在0.022%~0.065%
区间浮动，其中最小的脱落效应是脱落一颗螺栓的
情况，最大的脱落效应是脱落八颗螺栓的情况.
3.2㊀角钢塔加载过程中极限承载力
使用荷载-位移法在输电杆塔的极限承载力分
析上具有简单和准确的特点[8].由于存在螺栓脱落的角钢塔模型较多，研究起来工作量冗多，所以我们
选取对角钢塔塔头位移最不利的情况进行研究，并
同对应的风向下的刚接塔进行对比分析得到相应的2
8东北电力大学学报第39卷
图8㊀脱落8-S 模型和刚接模型塔头位移与荷载因子曲线图
规律.
现提取刚接模型和最不利的螺栓脱落8-S 模型
在0ʎ风向下随载荷因子增加的塔顶位移值，得到规
律如图8所示.对于刚接模型的曲线，通过查看曲线
的特征我们可以看出：角钢塔模型的载荷位移曲线
和钢结构本构关系曲线相似.
曲线中的载荷因子为0Pd ~1.490Pd 时，线型
呈现直线，证明刚接输电杆塔中的杆件并没有发生
屈服及失稳现象，整塔处于弹性变形阶段并趋于线
性发展;
当载荷因子为1.490Pd ~1.660Pd 时，图中曲线曲率降低，塔顶水平位移明显，角钢塔中出现了杆件局部的屈服或失稳，整塔进入了非线性阶段;
当载荷因子为1.660Pd ~1.668Pd 时，曲线曲率继续降低，角钢塔结构发生严重形变，杆件发生屈曲失稳的数量增加，非线性阶段强化
.
图9㊀刚接模型的变形阶段在P =1.668Pd 时塔顶的水平位移达到本文中
自立塔塔头位移限值1.548米.根据‘高耸结构设计
规范“[7]，分析在风荷载作用下自立塔的非线性问题时自立塔的水平位移要小于塔高度的1/50，而本文
角钢塔高度为77.4米，则经计算塔的水平位移限值
为1.548米.所以我们把1.668Pd 作为杆塔在0ʎ风
工况下的极限承载力值.根据刚接模型的曲线特征,
我们把曲线走势分三个阶段，如图9所示.(1)弹性变形阶段;(2)塑性变形阶段;(3)强化变形阶段.对于脱落模型8-S：当载荷因子为0Pd ~0.198Pd 时，线型呈现直线，此阶段角钢塔中螺栓连接的受力多数没超过螺栓滑移所需要施加的荷载，角钢塔中杆件基本处于弹性变形阶段;
当载荷因子为0.198Pd ~0.415Pd 时，角钢塔由于螺栓连接滑移的原因位移变化明显，使得曲线的曲率降低，塔中杆件仍然处于弹性变形阶段
;
图10㊀脱落模型的变形阶段
当载荷因子为0.415Pd ~1.469Pd 时，在存在
的螺栓滑移变形完成后，曲线的曲率开始重新增大,
角钢塔中的变形主要是结构杆件的弹性变形;
当载荷因子为1.469Pd ~1.660Pd 时，塔顶的
位移增加明显，结构杆件开始出现屈服或失稳的
现象;
当载荷因子为1.660Pd ~1.70Pd 时，角钢塔塔头位移急剧增加，结构中杆件多数处于屈服或失稳状态.对于模型8-S，当载荷因子为1.650Pd 时塔顶的水平位移达到1.548m，此时把1.650Pd 作为存在螺栓脱落的角钢塔模型的极限承载力.依据脱落模型8-S 的曲线特征，我们将曲线划分成五个阶段，如图10所示.(1)第一次弹性变形阶段;(2)螺栓间隙变形阶段;
(3)第二次弹性变形阶段;(4)塑性变形阶段;38第3期㊀㊀㊀㊀㊀㊀鞠彦忠等：关键位置螺栓脱落对角钢塔抗风性能影响分析
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