常用三角不等式
1.若，则
2.若，则
3.
同角三角函数关系
1.倒数关系：，，
2.商数关系：，
3.平方关系：
，，
简单三角方程的解
1.
2.
3.
1.
2.
3.
二倍角公式
1.
2. ------
3.
二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降序扩角，升幂缩角）
，
三角函数降幂公式
1.
2.
3.
三倍角公式
1.
2.
3.
半角公式FOSY
1.
2.
3.
4.
数字振镜5.
6.
7.
注：符号的选择由所在的象限确定
万能公式
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3.
万能公式形式2：
压铸机料筒的设计和差化积公式
1.
2.
3.
4.
了解和差化积公式的推导，有助于我们理解并掌握好公式：
两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。
两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。
积化和差公式
1.
2.
3.
4.
可以把积化和差公式看成是和差化积公式的逆应用
辅助角公式
注意：其中辅助角与点在同一象限，且
，，
特殊情况：，
三角函数中的特殊等式
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3.
三角函数求值常见公式变形
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2.
3.
4.
5.
三角变换更一般的方法
1.角的变换：包括角的分解和角的组合，
如，，
，等
2.项的分拆
3.名的变化：化弦或化切可以减少函数的种类，化异名为同名，对齐次三角函数式常作化切处理
中频炉炼钢4.次数的变换：升、降幂公式
5.形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算
6.常数代换：如1的活用等
（为外接圆半径）
正弦定理的变形：
，，
，，
余弦定理
变形：，
，
常见结论
1
2
3
4
5
智慧教室互动黑板6
形状包括：正三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形.
判断形状时，将已知条件转化为边边关系，或将已知条件转化为角角关系
若c 为最大边
1.为锐角三角形
2.为直角三角形
3.为钝角三角形
注：在中，，可以得出或；而可以得出分体挂壁式空调，即
三角形面积公式
已知三条边分别为，R为外接圆半径，r为内接圆半径，
1.
2.
3.
4.
5.
6.
（注：将三角形面积分成三个小三角形面积）
7. 海伦公式
8.
三角形中常见规律
1.射影定理：在中，，…
2.在中，
3.在中，成等差数列
4.为正三角形成等差数列，边成等比数列
三角形中的恒等式
三角形内角和定理：在中，有
（看似简单，却经常使用）
以下各式一般都由三角形内角和定理推出
(1)，，
(2)，，
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
注：由两边取正切
(10)
注：由两边取正切
解三角形常见的类型及解法
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