化⼯原理（上）课后习题解答-天⼤柴诚敬主编
10．有⼀装满⽔的储槽，直径1.2 m ，⾼3 m 。现由槽底部的⼩孔向外排⽔。⼩孔的直径为4 cm ，测得⽔流过⼩孔的平均流速u 0与槽内⽔⾯⾼度z 的关系为： zg u 262.00=
试求算（1）放出1 m 3⽔所需的时间（设⽔的密度为1000 kg/m 3）；（2）⼜若槽中装满煤油，其它条件不变，放出1m 3煤油所需时间有何变化（设煤油密度为800 kg/m 3）？解：放出1m 3⽔后液⾯⾼度降⾄z 1，则 ()m 115.2m 8846.032.1785.01
2
01=-=?-=z z
由质量守恒，得
21d 0d M w w θ-+=，01=w （⽆⽔补充）
200000.622w u A A gz
A ρρ==（为⼩孔截⾯积）
AZ M ρ= (A 为储槽截⾯积) 故有 0262.00=+θρρd dz A gz A
即
θd A
A gz
dz 0
62
.02-= 上式积分得 ))((
262.02
2
112100
z z A A g -=
θ ()m i n 1.2s 4.126
s 115.2304.0181
.9262.02
2
1212
==-??? ???=
18．某液体以⼀定的质量流量在⽔平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径减⾄原来的
1/2，问因流动阻⼒⽽产⽣的能量损失为原来的多少倍？解：流体在⽔平光滑直圆管中作湍流流动时 f p ?=f h ρ∑ 或
f h ∑
=f p ?/ρ=λ2邮购盒
b 2
u L d ρ
∑∑f1
f2h
h =（
2
b1
b22112))()(u u d d λλ式中 21d d =2 ，b2b1
u u =（21d d
）2 =4
因此滚筒式混凝土搅拌机
∑∑f1
f2h
破窗器原理h
=221
(
)(2)(4)λλ=3212λλ
⼜由于 25
.0Re
316.0=λ
12λλ=（25021.)Re Re =（0.251b12b2
)
d u d u =（2×25041
.)=（0.5）0.25=0.841 故
∑∑f1
f2h
h =32×0.84=26.9
19．⽤泵将2×104 kg/h 的溶液⾃反应器送⾄⾼位槽（见本题附图）。反应器液⾯上⽅保持25.9×103 Pa 的真空度，⾼位槽液⾯上⽅为⼤⽓压。管道为φ76 mm ×4 mm 的钢管，总长为35 m ，管线上有两个全开的闸发电机冷却器
阀、⼀个孔板流量计（局部阻⼒系数为4）、五个标准弯头。反应器内液⾯与管路出⼝的距离为17 m 。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073 kg/m 3，黏度为6.3?10-4 Pa ?s 。管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm 。） 解：在反应器液⾯1-1，与管路出⼝内侧截⾯2-2，
间列机械能衡算
⽅程，以截⾯1-1，
为基准⽔平⾯，得
22
b1b2121e 2f 22u u p p gz W gz h ρρ+++=+++∑ （1）
式中 z 1=0，z 2=17 m ，u b1≈0 s m 43.1s m 1073
068.0785.036001024
242b2===
ρ
π
d w
u p 1=-25.9×103 Pa (表)，p 2=0 (表) 将以上数据代⼊式（1），并整理得2
b221e 21f ()2u p p W g z z h ρ
-=-+++∑ =9.81×17+24312.+1073
109.253
+
f
h
∑=192.0+
f
h
∑
其中
f
h
∑=（λ+
e
L L d
+∑+∑ζ）2
b22
u
=Re b du ρµ
=3
0.068 1.4310730.6310
-=1.656×105
0044.0=d e
根据Re 与e /d 值，查得λ=0.03，并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸阀（全开）： 0.43×2 m =0.86 m 标准弯头： 2.2×5 m =11 m 故 f h ∑=(0.03×350.86110.068
+++0.5+4)kg J 243
.12
=25.74J/kg
于是 ()kg J 217.7kg J 74.250.192e =+=W 泵的轴功率为
习题19附图
s N =e W η/w =
W 7
变压器防盗锁.0360010
27.2174
=1.73kW
22．如本题附图所⽰，⾃⽔塔将⽔送⾄车间，输送管路⽤
114mm 4φ?mm 的钢管，管路总长为190 m （包括管件与阀门的当量
长度，但不包括进、出⼝损失）。⽔塔内⽔⾯维持恒定，并⾼于出⽔⼝15 m 。设⽔温为12 ℃，试求管路的输⽔量（m 3/h ）。
解：在截⾯11'-和截⾯22'-之间列柏努利⽅程式，得
22
1
12212f 22
p u p u gZ gZ h ρρ++=+++∑
55122111.013310Pa 1.013310Pa 15.0m 0p p Z Z u =?=?-=≈；；；
()22
e 2
212f 9.8150.522
l l u u g Z Z h d λ??+=--=?-+ ? ???∑∑ e 22
1.5294
l l u d λ??
++= ? ???
∑ ()
22941792.45 1.5u λ=
+ （1）采⽤试差法，2 2.57m s u =假设
55
0.106 2.57999.8
e=
2.1910124.2310
du R ρ
µ
-??=板间
=??则 0.2
0.0019
106
e d =≈取管壁的绝对粗糙度为0.2 mm ，
则管壁的相对粗糙度为 0.024
λ=查图1-22，得
代⼊式（1）得， 2 2.57m s u =
故假设正确，2 2.57m s u = 管路的输⽔量
()h m 61.81h m 3600004.02114.04
14
.357.23322=??-??
==A u V
习题22附图
23．本题附图所⽰为⼀输⽔系统，⾼位槽的⽔⾯维持恒定，⽔分别从BC 与BD 两⽀管排出，⾼位槽液⾯与两⽀管出⼝间的距离均为11 。AB 管段内径为38 m 、长为58 m ；BC ⽀管的内径为32 mm 、长为12.5 m ；BD ⽀管的内径为26 mm 、长为14 m ，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB 与BC 管段的摩擦系数λ均可取为0.03。试计算（1）当BD ⽀管的阀门关闭时，BC ⽀管的最⼤排⽔量为多少（m 3/h ）；（2）当所有阀门全开时，两⽀管的排⽔量各为多少（m 3
/h ）？（BD ⽀管的管壁绝对粗糙度，可取为0.15 mm ，⽔的密度为1000 kg/m 3，黏度为0.001Pa s ?
。）解：（1）当BD ⽀管的阀门关闭时，BC ⽀管的最⼤排⽔量
在⾼位槽⽔⾯1-1，
与BC ⽀管出⼝内侧截⾯C-C ，间列机械能衡算⽅程，并以截⾯C-C ，为基准平⾯得
22
b1b 11f 22C C C u u p p gz gz h ρρ
++=+++∑
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