球笼式等速万向节仿真分析方法研究

基金项目：浙江省重大科技专项（2008C01037）

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球笼式等速万向节仿真分析方法研究

江威，王维锐（浙江大学，杭州310027）

1引言

球笼式等速万向节广泛地应用于汽车转向驱动轴及

独立悬挂的驱动轴中，是现代汽车的关键部件之一，其性能直接影响到汽车转向驱动性能、操作稳定性和乘坐舒适性。以往对汽车等速万向节性能的分析是静态的和离散的，通常通过假设万向节处于一个或多个特殊位置时进行受力分析，很难考虑制造公差、摩擦力等对性能的影响。近年来，国内外学者开始将多体系统动力学理论引入到万向节的研究当中来［1-3］，建立万向节运动学、动力学模型进行仿真计算，得到了更为精确、真实的结果。然而，在上述研究中采用了简化的实体模型，均未按照工程图纸建立真实的模型，而万向节的沟道曲面形状、间隙等都对其性能有重大的影响，这样必将导致仿真分析结果的不可信。本文根据工程图纸建立万向节的实体模型，利用多体系统动力学方法建立仿真模型，全面考虑沟道形状、制造误差、摩擦力等因素的影响。2建立模型2.1

三维模型的建立

对等速万向节进行仿真分析的前提条件是建立各个零部件的三维实体模型，由于万向节的沟道曲面形状、间隙等对其性能有较大的影响，为了保证仿真结果的精确性，本文根据工程图纸建立非简化的实体模型。

目前ADAMS 软件广泛地应用于机械系统的运动

学、动力学分析，具有强大的分析功能，但是三维建模能力较弱，无法快捷、准确地建立各种复杂机械系统的三维模型。而CATIA 作为三维软件的最高端，具有强大的三维实体建模功能，可以轻松地创建各种复杂的三维实体模型，所以选择在CATIA 中建立等速万向节的三维模型，而后转换到ADAMS 中进行仿真分析。

首先，在Part 模块中建立钢球、星形轮、钟形壳、保持架等零件模型；然后，在Product 模块中将各个零件导入进行装配，并且做干涉分析；最后

监控预警

，将模型转到SimDesigner 中SD Motion 模块中，定义活动

部件及固定部件，保存为ADAMS 支持的.cmd 格式。如图1，这是一种新型的交叉滚道式等速万向节传动轴，内外均为6条直沟道，并且在空间上相互交叉，由6个钢球传递运动。2.2

力学模型的建立

在工程机械中，利用零部件自身复杂不规则的曲面来传递运动和力的情况十分普遍。在机构运行期间，间隙不可避免地存在于各个活动铰连接处，活动铰关节元素失去接触之后，待再接触时便会产生碰撞，引起冲击动载荷，容易造成运动副的破坏和失效。本例中，等速万向节力和运动的传递就是依靠钢球与内外沟道以及保持架之

摘要：

为了研究球笼式等速万向节的动态特性，基于CATIA 和ADAMS 软件平台，针对一种新型的交叉沟道式等速万向节实例进行多体系统动力学仿真分析。首先基于CATIA 软件建立实体模型，利用接口软件SimDesigner 将实体模型导入ADAMS 软件中；然后采用非线性弹簧阻尼模型建立法向接触力，基于修正的Coulomb 摩擦力模型考虑间隙处的摩擦作用；最后对该实例进行仿真计算，验证结构设计的正确性与合理性。

关键词：

交叉沟道式等速万向节；多体系统动力学；接触碰撞力中图分类号：T P241文献标识码：A 文章编号：1002－2333（2011）03－0076－03

Research on Simulation Method of Ball-type Constant Velocity Joints

JIANG Wei,

WANG Wei-rui

（ZheJiang University,Hangzhou 310027,China ）

Abstract ：In order to study dynamic characteristics of ball-type constant-velocity joints,the paper carried out multi-body system dynamics simulation for a new type of cross-groove constant-velocity joints based on CATIA and ADAMS software platform.Firstly,three-dimensional solid models was created based on CATIA and imported into ADAMS with interface software SimDesigner;secondly normal contact force was described by nonlinear spring damping model and the friction effect was taken into account based on the modified Coulomb friction model ;Finally,a simulation was conducted to verify correctness and reasonableness of structural design.

地面网

Key words ：cross-groove constant-velocity joints;multi-body system dynamics;contact impact force

图1

水平多关节机器人

等速万向节传动轴

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间的接触来实现的。由于运动副间隙的存在，钢球与内外沟道以及保持架、保持架与星形轮、保持架与钟形壳等均会产生碰撞，所以在模型中各个构件间的约束关系不能被定义成理想的几何约束关系，而是基于接触碰撞的力约束关系。

目前，依据运动副元素的相对运动关系的不同假设，主要有三类运动副间隙模型［4］：（1）运动副

元素存在接触和自由两种状态，并计入运动副元素接触表面的弹性力和阻尼；

（2）运动副元素存在接触、自由和碰撞三种状态，忽略碰撞时间，采用动量定理和恢复系数建立间隙模型；（3）运动副元素在运动过程中始终保持接触，忽略冲击特性的连续接触模型。

对于本文研究

对象，采用二状态模型，这是因为第二种模型无法确定碰撞时间，不能计算运动副的冲击力，而连续接触模

型又不能真实地反映运动副的碰撞特性。这种模型能够真实的描述间隙运动副的实际运动，并能考虑运动副摩擦力的影响。碰撞特性可以用等效的弹簧-阻尼器模型来描述，如图2所示，M 1、M 2分别为相互接触的两元素等效质量，x 1、x 2分别为两元素位移，g 为两元素相对距离。

则法向接触碰撞力可以被表述成

F n =f （x ，x 觶）=F e +F d

（1）

式中，F e 为等效弹簧力；F d 为等效阻尼力；x ，x 觶分别为运动副元素的相对位移和相对速度。

基于Hertz 接触模型，采用非线性弹簧阻尼力模型计算法向接触碰撞力，即F n =F e +F d ＝kx n

+cx

觶（2）

其中k 、n 、c 分别表示弹簧刚度、变形指数、阻尼系数，由试验或数值计算确定。

两接触面除了产生法向接触碰撞力外，还存在相对

旋转和转动，对应的切向接触力为滑动摩擦力、旋转摩擦力矩和滚动摩擦力矩。本例中忽略旋转摩擦力矩和滚动摩擦力矩，只考虑滑动摩擦力，采用Coulomb 摩擦模型来考虑切向接触力：F t =μvF n （3）在上式中，v 为接触点切向相对速度；μ为摩擦系数，与切向相对速度相关。由于在切向相对速度为零时，摩擦系数在此处发生突变，使得多体动力学计算结果发散，因此采用修正的摩擦力模型来代替传统的Coulomb 模型，如图3所示。图中，相对摩擦系数对于切向相对速度是光滑的连续函数，从而改善了计算的收敛性。其中，μs 表示静摩擦系数；μd 表示动摩擦系数；v s 为静摩擦转换系数，当接触点切向相对速度逐渐增大时，摩擦系数由μs 向μd 逐渐变化；v d 为动摩擦转换系数，当接触点切向相对速度逐渐减小时，摩擦系数由μd 向μs 逐渐变化。

基于修正的Coulomb 摩擦力模型来描述切向接触

电缆架空支架力，可以表示成式（4）。修正后的模

型，摩擦系数关于相对速度是光滑的连续函数，改善了计算的收敛性。

μ－vs =μs μvs =-μs μo =0μ-vd =μd

-v s <|v |<v s !>>##">>##$

（4）

仿真计算

为了验证这种新型的交叉滚道式等速万向节结构设

计的正确性与合理性，本例采用ADAMS 动力学分析软件对该万向节的等速性及沟道压力分布进行分析。取传递的扭矩为200N ·m ，转速为1800（°）/s ，驱动力矩及初始转速施加在星形轮上，同时在

钟形壳端施加负载扭矩。3.1

等速性分析

图4为等速万向

节传动轴钟形壳转速的仿真结果与理论值

相比较的曲线图。从图中可以看到，仿真计算得到钟形壳转速曲线与理论值曲线（星形轮转速曲线）基本重

合，

从而验证了等速万向节传动轴结构设计的正确性。图5为等速万向

节传动轴钟形壳转角

差曲线，该曲线是钟形壳转角与理论转角的差值，也是衡量等速万向节传动轴运动等速性的一个指标。

从图中可以看到，在仿真开始到0.5s 的过程中，曲线波动较大，最大差值达到0.06°；在此之后曲线趋

于稳定，转角差恒定在0.0125°；在整个仿真过程中，转角差值均保持较小数值（不到0.1°），可见该等速万向节具有良好的等速性。另外，转角差是由于运动副的间隙产生的，曲线在0.5s 后趋于平稳说明了等速万向节运动的稳定性。3.2

沟道压力分析

图6为钟形壳内沟道、星形轮外沟道压力曲线。从图中可以看到，沟道压力近似是一条平稳的曲线，在局部波动较大，这是因为钢球和沟道从自由运动状态到相互接触的过程中会产生碰撞，瞬时碰撞力较大，待接触稳定

x 1M 1

x 2

M 2g

图2碰撞模型

摩擦系数

滑动速度

μs μd

-v d

-v s

0v s

v d

-μd -μs

图3

修正的摩擦力模型

角速度/（°）·s

时间/s

图4钟形壳转速差

转角/（°）

时间/s

图5钟形壳转角差

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初始态

启动

合模

注射

保压

预塑开模

冷却定型顶出缸后退

顶出制品图1注塑机工作循环图

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后，碰撞力趋于恒定的值；另外，钟形

壳内沟道的压力曲线与星形轮外沟道

的压力曲线基本重

合，说明内外沟道具有相同的压力分

布，这样有利于提高等速万向节的寿命，同时也验证了该等速万向节结构设计的合理性。4

结论

通过对交叉沟道式等速万向节仿真分析方法的研

究，可以得到以下结论：（1）运用CATIA 软件与ADAMS 软件联合仿真分析的方法可以对等速万向节传动轴进行运动学与动力学分析，并且可以提高分析的准确度。（2）采用虚拟样机技术对等速万向节传动轴进行性能分析，能够验证结构设计的正确性与合理性，并有助于改进该

产品。（3）非线性弹簧阻尼模型与修正的Coulomb 摩擦力模型描述接触碰撞力能够取得令人满意的结果。

［参考文献］

［1］KIMATA K ，et al.Analysis of Ball -Type Constant -Velocity

Joints Based on Dynamics ［J ］.JSME International Journal （Series C ），2004（2）：47.

［2］张云清，谭刚，任卫，等.球笼式等速万向节的多体动力学仿

真分析方法［C ］//全国多体系统动力学学术研讨会，2004.［3］史文库，王登峰，吴坚.汽车等速万向节动力学仿真和试验分析

［J ］

.轴承，2006（2）：31-33.［4］俞武勇，季林红，阎绍泽，等.含间隙机构运动副的动力学模型

［J ］.机械科学与技术，2001，20（5）：665-669.

（编辑明

涛）

作者简介：江威（1985-），男，硕士，研究方向为机械系统动力学仿真

及虚拟样机技术；

王维锐，男，博士学位，研究方向为机电一体化、车辆悬架、设计方法学等。

收稿日期：2010-12-12

压力/N

时间/s

图6钟形壳与星形轮沟道压力

PLC 在注塑机控制系统中的应用

吴芹兰

（闽西职业技术学院机械工程系，

福建龙岩364021）1注塑机工作循环及液压系统

注塑机能够一次成型外型复杂、尺寸精确或带有金属

嵌件的质地致密的塑料制品，被广泛应用于国防、机电、汽车、交通运输、建材、包装、农业、文教

卫生及人们日常生活各个领域。在塑料工业迅速发展的今天，注塑机不论在数量上或品种上都占有重要地位，从而成为目前塑料机械中最快，生产数量最多的机种之一。我国塑料加工企业遍布

全国各地，设备的技术水平参差不齐。许多注塑机都采用液压

地震的模拟实验

系统回路，其控制部分大多是电气控制，硬件接线多，系统可靠性差，工作效率低，维修不便［1］，因此有必要对传统的摘要：

SZ-250A 型注塑机是一种中小型塑料注射成型机，它将颗粒状的塑料加热熔化到流动状，用注射装置快速、高压注入模腔，保压一定时间，冷却后成型为塑料制品。根据其工艺流程及工作控制要求，设计了以PLC 为控制核心的控制系统，给出了此控制系统软硬件设计的全过程。通过实践使用证明，该控制系统具有快速、高效、高可靠性、抗干扰能力强等特点，实现了注塑机注塑全过程的自动控制。

关键词：

玻璃瓶盖PLC ；注塑机；自动控制；控制系统中图分类号：T P311.1文献标识码：A 文章编号：1002－2333（2011）03－0078－03

Application of PLC in the Injection Molding Machine Control System

WU Qin-lan

（Department of Mechanical Engineering,Minxi Vocational and Technical College,Longyan 364021,China ）

Abstract ：SZ-250A is a kind of small injection molding machine,plastic injection molding,heat will melt the plastic granules to flow like,Injection device with a fast,high pressure into the mold cavity,packing a certain time,after cooling for the plastic molding products.In accordance with its work processes and job control work requirements,the paper designed PLC control system for the control of the core,gave the control system hardware design process.Practice proved that the control system is fast,efficient,high reliability and strong antijamming capability,which can achieves the automatic control of the whole process of injection molding.

Key words ：PLC;injection molding machine;automatic control;control system

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标签：模型等速运动碰撞接触分析动力学

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