机械设计与制造工程
Machine Design and Manufacturing Engineering
2021年5月第50 5期
May. 2021
Vol. 50 No. 5
DOI ： 10. 3969/j. issn. 2095 - 509X. 2021.05. 001
王宇飞，张庆
(南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094)
摘要：爬楼梯轮椅的行驶轮升降机构是典型的并联四连杆机构，为了提高轮椅行驶轮升降时的力 学性能，减少所需的整体驱动力矩，在对轮椅进行动力学分析的基础上，以四连杆机构除机架外
的连杆以及杆间角度为设计变量，以所需驱动力矩函数的积分为目标函数，并列出约束条件，在 MATLAB 中编程，利用带有惩罚函数的粒子算法对爬楼梯轮椅行驶轮升降机构进行优化设计。
对比优化前后目标函数值以及所需驱动力矩曲线发现，优化后目标函数值和驱动力矩明显减小，
了力矩 所
的损耗。
，优化设计使轮椅在升降过程中的力学性能有了极大的提
升。
关键词：爬楼梯轮椅；并联四杆机构；优化设计；粒子算法;MATLAB 中图分类号:TH122 文献标识码：A 文章编号：2095 -509X (2021)05 -0001 -05爬楼梯轮椅主要有履带式、行星轮式、腿足式 以及复合式4种形式&门，本文研究的是轮履复合式
爬楼梯轮椅&2'的行驶轮升降机构，该机构采用并
联四连杆的形式，能够通过一个电机实现前后轮的
同时收放，主要是实现在进行上下楼梯运动前平地
轮行驶和爬楼梯履带行驶两种形式的切换。但是
在切换过程中切换机构将承受较大的负载，长此以 往将会影响升降轮机构寿命，为 以上 ，
要对升降轮机构的并联四连杆机构的杆长以及
杆 进行 。
受
行为启发，1995年Kennedy 和Eberhart 共同提出了粒子 (PSO )算&3'。
主要利用个
的共享， 的运动在限
下
为有序的过程 的解(
PSO 算
用于工程 、
&4' 以
及
。
its测试1理论模型
1. 1 并联双四连杆机构动力学分析
1
，行驶轮升降机构是由OABC 和
两组四连杆机构并联 的 并联
四连杆机构，其中OC'为机架，即轮椅履带
的
骨架，动
AO%是由电机驱动的构件，(和H
为后轮和前轮的中 ， 为
动
，
机构轮椅机
， 以 O
为坐标轴原点、机 OC 作为y 轴负方向，!1 ,•••,! 为 连杆
xi 方向
的 ，"，•••，" 为!AOE 、！BCD 、！FGH 、
杆OG 关于+
、杆CG 关于+ 方向
(a)
(b)
(C)
图1 爬楼梯轮椅升降轮机构的机构简图
收稿日期：2019 -07 -02
作者简介：王宇飞(1994―)，男，硕士研究生，主要研究方向为机械设计，139****3763@163. com.
通讯作者：张庆，， ，dazhang@ njust. edu. cn.
・1
・
2021年第50卷机械设计与制造工程
自制巧克力模具,，1，…仏 为连杆OA 、A#、#C 、CO 长度#，5 为后轮连杆C (长度,16 ,),19 为连杆OE 、EF 、 FG 、长度,1$0为前轮连杆长度。图1中虚线 部分为轮椅的履带 轮廓。
2为轮椅隐藏
以及一个履带槽之
后的升降轮机构三维示意图。
图2 爬楼梯轮椅升降轮机构三维示意图
根据图1中的几何
，利用封闭矢量法可以得到后轮四连杆机构向量
的表达式：
!$ + !2 二!3 + ! (1)
以！$作为
量，根据# 个矢量在+轴
和丫轴的投影关系可得到#点坐标+，：
{+B ：Z 1COS (!1 + Z 2cos!2 二 /'COS —3
( 2)
L*B ：,si.! + Z 2sin!2 二 Z 3sin !3 + ,4
消去！可 ！与!'
，将式(2)移相、平
方再相减后⑸彳
"cos! + #sin !3 +C 二 0
( 3 )
中
~"二一 / cos!
v # 二_ Z1Sin ^1 - 一4 ( 4)
一 , + +, + , — 2，1 Z4 sin!1
[$ .
冠3
将
1 — tan
2 (粤)
COS03 二--------7---1 +tan 2 ( !)
<
2
(5)
2D n 2(!)
sin!二---------_—、 1 + tan 2 ( !)
代入式(4 )可得：
B+N 槡"2 +#2 一$2
!3 = 2aTctan
(0 )
21 — O
算系数N 由角度顶 在图中的分布顺
序决定，由于顶点A 、C 、B 在图中为顺时针，故
N= — 1，!1的取值范围即为驱动 工作范围，
设定为［110。,240。］。
由!可得后轮中心(点坐标(+d ,*d )为：
{
+D . ^5c os( ! + " )
(7)
硫化床*D . ^5 s i n ( ! + " ) - -4
用 封闭矢量 可 以 到 前轮四连杆机构
量 的 达式：
!
6 + !
7 = !
8 + !9
( H )
同理可得：
丄 C
E+N 槡(+% 一&2
小、
! = 2arctan (一&
(9)
中
'
D 二 Z 9cos —4 — Z 6cos(! + "1)
% = Z 9sin"4 — Z 6sin (! + "1)
& =《一,7 +《+ © +
V
2，3
(10)
2,6 Z 9cos —4cos ( ! +")
213 +2,6 Z 9si n "4si n ( ! + "1) 迅3
顶 ％、'、&在图中为逆时针，故N = 1,
!1的取值范围为［110。,240。］。
由！可得前轮轮中心)点坐标(+h ,*h )为：
{
+H = ^10C Os( ! + ") + ^11 cos "
( 11 )
L *h = /1oSin (
+ "3) +，11 sin "o — ，4
1.2机架坐标系与地面角度关系分析
为 析驱动 "！％所受的驱动力矩大, 到前轮和后轮所受支撑力，但 +!*
地面会有移动，所以 出地
X!*的
函数，方可对支撑力进行受力分析并得到具
动力矩函数。
升降轮机构将轮椅撑起可分为两个过程，第一
个过程为运动开始到前轮接触地面履带与地面脱
离， 3 (
图3 升降过程第一阶段支撑力示意图
・2
・
2021年第5期王宇飞：爬楼梯轮椅升降轮机构尺寸优化设计
由图3可知，第一阶段，即y："-154.5时，地面为履带前端点与后轮圆的切线的连线，同时可认为履带前端点2(467.27,-256.4)后轮圆心(点的连线履带前端点与后轮圆的切线的夹角近似保持不变，为#二6。，由此可得地(即后轮所受支撑力方)与机y轴的夹角$1的函数为：
-256.4-y D/、$1CCtan467.27-+d+0"12$
第二个阶段为前后轮同时接触地面直到完全撑起轮椅运动结束，4。
整机重机架坐标系xOy位置固定，因此可以通过计算重心5,x,y距离前后支撑力的长重力进行分配。前已前后支撑力机XOy的y$进行析，因此前后支撑力分配也分为前轮未接触地面和前轮接触地面两个阶段。
由图3可知，在第一阶段，即y："-154.5时，后支撑力G1为：
467.27-X#
图4升降过程第二阶段支撑力示意图
1
前支撑力作用于履带槽上，不影响驱动力矩大小，故不做讨论。
由图4可知，在第二阶段，即y：<-154.5时，后轮支撑力G1为：
X：-X#
由图4可知，第二阶段，即y：<-154.5时，地为与前后轮相切的切线，前后轮大同，前后轮圆心的连地
面平行，因此可得地线(前轮和后轮所受支撑力)与机 y轴的$2的函数为：
t y H-y D (13$ $2arctan(13)
HD
1.3前后支撑力分配分析
轮椅整机进行三维，得到轮椅整机加入乘坐者之后的重5(68.98，258.86)及座椅的位置，5，整机包括人体的重力约为G.1200N。
图5轮椅重心位置示意图
轮椅在进行升降轮运动时，前后两端的支撑力不断，为能够准确分析动力矩，前后支撑力的分配进行数学。
2
前轮支撑力G2为：
G G COS$2 G X#-X D /"、
G2二G x-------X二G-----X(16$
: D :D
coss2
1.4并联双四连杆机构驱动力矩分析
根据前文已知的支撑力G1和G2，以及机
标系y轴相对于地面法向的夹角$，通过受力力矩分析可得后轮四连杆机构驱动力矩61:
G1!1/5COS(!+"-$$sn(!-!1$
6,sin(!-!$(17$当y："-154.5时,$.$1；当y：<-154.5时,$.$2(当y："-154.5时，前轮四连杆机构驱动力矩62.0o
此可得总驱动力矩6：
6二6+62(18$
其中！和!皆可通过已知条件求得°
2并联双四连杆机构优化条件的确定
2.1设计变量的
本文选择连杆以及连杆为量7，机架OCG设定为已知尺寸，函数的变量"为："二&A,^2,I,，I,,^6，I,,【8，人0，","］二［71,72, /YfY/Y/YfYfY/Y/Y
3 4 56789 10」
2.2目标函数的确定
该是为整个行驶轮升降过程所需
・3
・
2021年第50卷机械设计与制造工程
的整体驱动力矩最小，所以函数应正确反映整个过程中驱动力矩总量，故选取总驱动力矩6动的为目标函数，并取，即：
f240o
Li,(X)二I6d!$(19)
110°
2.3限制条件
1)平地行驶约束。
为轮椅在平地行驶时连杆机构更加，在完全放下行驶轮，即!1.240。时，使并联双四连杆机构同时位置。
此可得平地行驶平稳性约束：1(X)为：
7COS03-(71+x2)CO—］=0
风速辅助：1(X)U”9COS04+7COS05-(75+(20)
-7)COS(!+)二0
式中：!1.240。；！；，!o为!1.240。时，!o的角度。！3，，(，"皆可由已知求得。
2)动约束。
为动性能更加，将动角大制在35。〜165。&6］，6实为行驶轮完全放下以及行驶轮完全收起的传动角。
图6完全收起与放下位置传动角
由图6可知，行驶轮完全放下，即!1.240°时，因平地行驶约束%1，%3超过165°，故不做讨论,％2，%4为；行驶轮完全收起即!1二110°时,％，%3为最小值,％2，%4为最大值。
此可动角约束：2(X)为：
”%2二！1-！3"35°
%4U!5-！4+!"35°
%1=!1一！2+!"35°
：2(X)=f1灯(21)
%2二！1-！3$165°
%3U!1+79一！4+!"35°
、%4=!5-+165°
3)升降轮工作范围约束。
为了防止行驶轮与其他部件干涉，应对行驶轮在完全放下以及完全收起两种状态时的位置进行约束。・4・
设行驶轮完全放下即!1二240°时，后轮中心
坐标为(+d,*d)，前轮中心坐标为(+h,*h)；行驶轮完全收起即!1二110。时，后轮中为(+!, *!)，前轮中心坐标为(+：,*：)(
行驶轮位置约束：3(X)为：
'-255-130
-290-95
350$+；$455
-210-175
：3(X)二］,(22)
-255-130
-97-80
270$+：$455
、-145$$-80
综上，根据目标函数、量以及约束条件
构建完整的优化数学模型为：
240°
Li,(X)二I6d!
110°
X.[71,72，73，74，75，76，77，78，79，%10
r：1(X)
<｛：2(X)
&(X)
3优化结果分析
根据要求以及出需要的数值，合理上下限，并四连杆机构满足四连杆机构形，具数1。
表1设计变量初值及上下限
量初值下上
7/m m70.550.590.5
7/m m180.5160.5200.5
7/m m140120160
74/m m200180220
7/m m563676
7/m m300280320
7/m m604080
7/m m153.69133.69173.69
7/r ad0.24430.04440.4444
70/rad-0.7330-0.9330-0.5330
将目标函数、约束条件录入MATLAB中，利用带有函数的粒子算法进行求解。粒子算法的最大因子&max.0.9，因子=0-5，加数=.=2.2，迭代次数maxgen= 100，种sizepop=300。
7为函数结果在算法中的迭代收
可见在第60代之后函数值收敛到，表2为个变量和
函数值的
2021年第5期王宇飞：爬楼梯轮椅升降轮机构尺寸优化设计
结果以及变化率。
(b I X )
赳報冈a
ffl
0 20
40 60
80 100
迭代次数
背光片图7 目标函数迭代收敛曲线
表2设计变量与目标值优化结果和变化率
量
结果与初值比较
7 /m m
51.704 9-26.66%72 /m m 194.453 97.73%73 /mm 133.596 4
测绘工具-4.57%
/m m
215.887 97.94%7 /m m 57.190 6 2.13%76 /m m 300.156 6
0.05%
77 /m m
61.091 2 1.82%
7 /m m 138.013 710.12%79 /rad 0.229 4-6.10%
70 /rad
-0.606 0
-17.32%目标值133 831
-14.91%
将 前和 后的变量代入升降轮机构驱
动力矩函数中进行计算，得到升降轮机构的参数优
前 后的驱动力矩 ， 8 ,
通
过 可以看出， 后 动力矩整
前，初始力矩 前的54. 36 N ・m 下降到优后的51.7 N ・m ，驱动力矩峰值从131.5 N ・m
下降到优化后的117.6 N ・m ,
(
(UN)/
衆N 菸凶1祇捋鶴
4结束语
本文对爬楼梯轮椅的升降轮机构进行分析和
数学 之后，确 量、 函数以及约
束 ，选用MATLAB 编程，并采用带有 函数
的PSO 算 升降轮机构进行参数 。优之后 进行比较得出 后机构所消耗能量更少，力学性能
，
似用在地面的并联
四连杆机构的
有
的 意义。
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The dimension optimization design for wheel-lifting mechanism of stair-climbing wheelchair
Wang Yufei ，Zhang Qing
(School of Mechanical Engineering ，Nanjing Universita of Scienco and Technology ，Jiangsu Nanjing ，210094，China) Abstract : Stair-climbing wheelchaic liming mechanism of the driving wheee is a typical parallel four-bac mecha nism. In order ta improve the mechanical properties of wheelchair when driving wheee lifting and reducc the over H driving momena ，
it takes the connecting rods and the angle between the rods of the four-bar linkaae except the frame as design veriables ，defines the constraint conditions and proposes the particie swarm optimization algo rithm with penalta function for design of stair-climbing wheelchair wheee lifting mechanim and the required driv ing moment function of points as the objective function. Comparing the objective function vvlue before and after optimization and the required driving torque curve ，it shows that the objective function velue and driving torque are sionificontiy reduced after optimizlion, aveiding the loss coused by excessive torque ，the optimized design greatiy inipToves the mechanicai properties of the liVing process of the wheelchair.
Key words : stair-climbing wheelchair ； parallel Iour-bar mechanism ； optimizlion desion ； particie swam optimi zation algorithm ； MATLAB
5
・
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