No2Apr
第2期(总第225期)
2021年4月机 械 工 程 与 自 动 化
MECHANICAL ENGINEERING & AUTOMATION
文章编号= 1672-6413(2021)02-0067-03
回学文，王志涛，龙海洋，李耀刚
(华北理工大学机械工程学院，河北 唐山063210)
摘要：应用智能材料的磁流变阻尼器被广泛应用于机械及建筑行业。磁流变阻尼器力学特性较为复杂，为了
对其进行研究，首先对其进行了动力学特性试验，之后在MATLAB/Simulink 中建立磁流变阻尼器的双曲正 切模型，最终对其进行了有效性验证，得到了较为准确的力学模型。关键词：磁流变阻尼器；双曲正 中图分类号： TH12 文献标识码： A
0引言
磁流变 阻尼器(Magnetorheological Damper , MRD)是一种性能优良的半主动控制元件，具有主动 控制和高可靠性的优点，被广泛应用于建筑行业及车 辆工程上。通过改变其控制电流，进而改变其内部
磁 场强度，改变磁流变液的黏度，达到调节阻尼力的目 的［］。磁流变阻尼器结构简单，响应迅速，调节范围 大，控制系统失效时也可作为减振器，具有较高的可靠 性。MRD 虽然具有良好的阻尼特性，但特性试验证 明其具有较高的非线性滞回特性，且动力学模型较为 复杂。
为了使MRD 充分发挥其力学性能，必须建立准确 而有效的力学模型。目前应用较为广泛的是Bouc-Wen 模型、Bingham 模型2、双曲正切模型等3。Bouc-Wen 模型描述的精度较高，但是识别过程复杂，识别起来较 为困难。Soltane 等⑷对Bingham 模型进行了改进, 将正则化方法引入到模型中，使本来的模型表达式变 为连续方程，可以更好地逼近模型的真实值。胡国良 等囚利用最小二乘法对双曲正切模型进行识别，拟合 精度较为良好，但在进行程序编写时较为复杂。刘永 强等6选择对阻尼力影响较大的参数作为调控参数, 进行参数识别，弥补了参数识别精度不够的问题。本 文利用 MATLAB 中的 Simulink Design Optimization 对双曲正切模型进行识别，确定阻尼器模型关于电流 的函数关系。
1力学特性试验研究
摄像机三脚架
本文选用的磁流变阻尼器的型号为LORD-8041-1, 使用杭州亿恒科技有限公司生产的阻尼器试验系统, 系统包括PC 机、电液伺服控制器、阻尼器试验台、液 压系统及温度控制系统，如图1所示。
激励选取正弦波激励，试验条件如表1所示。由 位移传感器及力传感器对每一次的试验数据进行采
集、记录并保存。
(a)阻尼试验系统 (c)磁流变阻尼器
水源热泵系统图1试验设备表1试验条件
图2和图3分别为振幅A —10 mm 、频率2 Hz 不同 电流激励条件下的位移一阻尼力、速度一阻尼力曲线。
正弦激励振幅(mm )
正弦激励频率(Hz)
固定激励电流(A )
书立50. 50101
0. 215
2
0. 40. 60. 81
位移/mm
图2不同激励电流下的位移一阻尼力曲线
2双曲正切模型
收稿日期：2020-11-04；修订日期：2021-03-09
作者简介：回学文(1996-)，男，河北沧州人，在读硕士研究生，研究方向：机构学与机械动力学
。
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机 械 工 程 与 自 动 化2021 年第2 期
双曲正切模型是由N. M. Kwork 等⑺提出的，其 利用双曲正切函数来描述阻尼器的滞回特性，模型结 构如图4 所示。
1 A 0. 8 A 0. 6 A 0. 4 A 0.
2 A
1 000
-500-1 000
5
-5
0速度/ (cm • s _1)
图3不同激励电流下的速度一阻尼力曲线
(1)图4 双曲正切模型示意图
背板制作阻尼力犉的表达式为：
F = atanh(/i c + Q sign (狓)+c 狓 + 狓+ 九. 其中：为滞回曲线的比例系数胡为滞回曲线斜率的比例系数必为滞回曲线的半宽度；c 为阻尼系数；为 刚度系数；九为偏置力狓为位移。3双曲正切模型的识别
双曲正切模型共有6个未知参数，利用代码识别， 既复杂又困难。本文通过在上一节中实验所得到的数 据，利用Simulink 中的参数识别工具Simulink Design Optimization 进行识别。
为了能够真实可靠地描述阻尼器的工作特性，利用 工具箱自动调用优化算法对其进行识别，对未知参数进 行调整，最终使模型达到准确。在MATLAB/Simulink 中建立双曲正切模型，如图5所示。
在对模型进行识别时，首先要对参数进行初始设
定，参数的设定也会影响识别精度，通过查阅文献并结 合试验数据对未知参数进行设定，如表2所示。
将试验数据导入到系统中，对其进行识别，输入值 设定为阻尼器的位移以及速度，输出值设为阻尼力，通 过对大量试验数据的识别得到各参数的识别结果，如 表3 所示。
参数
a
5c(N • s/m)k (N/m)
犳0(N )
数值511
601
—30
表3参数识别结果
I
c(N • s/m)k (N/m)
5
a
/q (N)
0 6. 598 90.635 50.899 259. 141 2.814 72— 33. 850. 2
10.163 10.312 20.426 2
亿万像素243.640.835 35— 16. 59
0. 411.140 3
—0. 7330.301 3499.52
0.610 77— 14. 070. 612.711 4—1. 2680.240 1
791.71
0.201 31— 32. 33
0. 813.910 7—2. 5370.279 41 027. 70.308 23— 26. 251
14.718 5
—1. 5740.388 41 050.10.289 57— 27. 99
通过对文献的查阅，为了表现出电流对阻尼力的 影响，需将一些参数表示为电流的响应函数，这些参数 被称为阻尼力调控参数。模型中共存在6个位置参 数，若要将其均表示为电流的函数，精度必然会大大提 高，但优化过程会十分复杂繁琐。观察分析表3中数 据并查阅相关文献，可得出P 、、九三个参数对电流变 化的影响较小，因此，对这三个参数取平均值，/? = 0. 449、=0・ 460 7、九=一30・ 89。
为了研究电流对阻尼力的影响，将其他三个参数 与电流进行参数拟合，得到三个参数关于电流的线性 拟合关系如图6 所示。
对三个参数进行线性拟合，得到拟合关系式为：
=1 101/+59. 14c =6.926/ +8.37 . (2)k = —3. 172/+0. 64
4模型有效性检验
将拟合后的参数代入到双曲正切表达式中，在 Simulink 中建立双曲正切模型，如图7所示，模型施加 与试验条件下相同的电流及位移激励，将试验结果与 仿真结果进行对比，如图8所示。
从图8中可看到，仿真值与试验值存在一定的位 移偏差。偏差产生的原因是：在进行试验时，对阻尼器 进行位移压缩所产生的误差约为2 mm，该误差在正
2021 年第2 期机械工程与自动化
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常误差范围内，在最大位移时进行逆向速度转变，会产 生较大冲击振动，因此也会造成影响。通过观察可知, 双曲正切模型可以较好地描述出磁流变阻尼器的非线 性-滞回特性，可以比较准确地得出不同电流下的阻尼 力，证明了模型的准确性。
图7识别参数后的双曲正切模型
位移/mm
图8双曲正切模型与试验对比曲线
5结论
采用 MATLAB 中的参数识别工具Simulink Design Optimization ，利用阻尼特性试验所得数据，对 双曲正切模型进行参数识别。 通过分析电流对每个参 数的影响，从而得到影响阻尼力的具体参数，利用 MATLAB 对其进行线性拟合，得出其与电流的函数 关系，最后对双曲正切模型进行搭建，通过给定与试验 条件下相同的激励进行仿真，对模型准确性进行检验, 结果表明得到的双曲正切模型可以较为准确地描述磁 流变阻尼器的工作特性。
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Establishment of Hyperbolic Tangent Model of Magnetorheological
Damper Based on MATLAB
HUI Xue-wen , WANG Zhi-tao , LONG Hai-yang , LI Yao-gang
(Co l ege of Mechanical Engineering ， North China University of Science and Technology ， Tangshan063210， China )
Abstract : Magnetorheological dampers using smart materiass are widely used in the machinery and construction industries. The mechanical properties of magnetorheological dampers are relatively complex . In order to study them, the dynamic characteristics test wasfirstcarried out ， and then in MATLAB /Simulink The hyperbolic tangent modelofthe magnetorheological damper was establishedin ， anditsvaliditywasfina l yverified ，andamoreaccuratemechanicalmodelwasobtained Keywords : magnetorheological damper ； hyperbolic tangent model ； parameter identification ； MATLAB
(上接第66页)
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Comparison and Analysis of Dynamic Performance of Two
Kinds of Skytrain Bogies
HE Bin-bin , ZHONG Min , LIANG Xia-qiang , ZHANG Hong
(Zhongtang Sky Railway Technology Co . ,Ltd. , Chengdu 610200,China )
Abstract : The structural characteristics of two types of skytrain bogies are introduced . Based on the theory of multi-body dynamics , multi-bodydynamics models of vehicles with two types of bogies are established The running stability and curve passing performance of the vehicle are compared and analyzed to provide a reference for the selection of the bogie structure . The research results show that the running smoothness of the two types of bogies is equivalent . The four-bar linkage bogie has great advantages in helateraldisplacementofthevehiclebodyandthesidero l ofthevehiclebody Theselectionofthefour-barlinkagebogiecan reduce the construction cost of the track beam and column . Vehicles with pendulum bogies have certain advantages in wheel-raH orce ， andhavecertainbenefitsforthelateruseand maintenanceofrubberwheels Keywords : skytrain bogie ； dynamics performance ； comparison and
analysis
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