水平反力系数K

在用一些岩土软件（比如 GEO第土软件等）进行岩土设计计算的时候，我们经常需要输入水平反力系数k，

1水平反力系数k值的理解和确定

1.1水平反力系数k值的物理意义：

单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。水平反力系数在老规范中称为基床反力系数，2012年新规范修改为更加贴切的名称水平反力系数。影响因素包括：水平反力系数k值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，水平反力

系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。

1.2水平反力系数k值的计算方法

（a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以

得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1;其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力， S2、S1――分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K

值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。

（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm得K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在 “桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。

（c）经验值法JCCAD说明书附录二中建议的K值。

1.3讨论

水平反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的

大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。 1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，吸咪头K值的计算公式为：“板底土反力水平反力系数建议（kN/m3” = “总面荷载值（准永久值）” / “平均沉降S1（m ”。GEO站土软件中也有相应的计算公式。

1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K束丝机值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均水平反力系数K 一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD勺刚度K计算和修正原理！）。

1.3.3对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久值）” / “回弹再压缩沉降值

（mr）i ”得到水平反力系数k值。

1.3.4 JCCA冲附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因： 1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。2）没有考虑压缩深度的影响，没有考虑荷载大小的影响，建筑物宽度方向也在几十米多。3）原有研究成果没有考虑上部结构的影响。4）计算内力反映的变形与实际的沉降不是一个量级。（HiStruct对这些原因的说法持保留意见）

1.4建议

建议：a取用附录给出的K值，不考虑上部结构共同作用。b、如取沉降反算的值，应考虑上部结构共同作用。

HiStruct注，一般来说取沉降反算法对于大部分筏板合理，建议可以采用中点沉降，并根据筏板特征适当提高边缘区域的 K值,而对于大型的地下室筏板，采用平均值计算或者用附录给出的 K值可适当选择采用。而其它关于桩筏基础设计中桩的弹簧刚度取值，承台下土的分担，基础设计建议等，可以联系本人咨询。

水平反力系数：水平反力系数（温克尔系数）弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数

水平反力系数K应如何取值？

这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的水平反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，p=ks，这个比例系数k称为水平反力系数，简称水平反力系数。

就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替， k就是

弹簧刚度，就如楼主所说吧。

不过水平反力系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。

K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响电子元器件样品K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载

不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整 K值，选择较理想的内力与

变形的K值，并最好使垂直位移不出现负值。

【资料来源】顾晓鲁等主编.地基与基础（第二版）.北京：中国建筑工业出版社，2003

水平反力系数k值表12-2-1

土的名称		态	状 k (kN/m3)
	天淤泥质土、有机质土或新填土		0.1 >104 〜 0.5 >04

然软弱粘性土地		0.5 >104 〜 1.0 >04
基粘土、粉质粘土	塑	软 1.0 >04〜 2.0 >04
	塑	可 2.0 >04〜 4.0 >04
	塑	硬 4.0 >04〜 10.0 >04
砂土	散	松 1.0 >04〜 1.5 >04
	密	中 1.5 >04〜 2.5 >04
	实	密 2.5 >04〜 4.0 >04
砾石	密	中 2.5 >04〜 4.0 >04
黄土及黄土类粉质粘土		4.0 >04 〜 5.0 >04
软弱土层内摩擦桩桩		1.0 >04 〜 5.0 >04
穿过软弱土层达到密实砂层或粘性土层的桩		5.0 >04 〜 15.0 >04
打到岩层的支承桩		800 >104

【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写. 弹性地基梁及矩形板计算.

附录A:水平反力系数的参考数值表

地基的一般特征	土壤种类发光棒	K0值（千牛/ 米3）
松软土壤	流砂	981 〜4905 981 〜4905
	新填筑的砂土	981 〜4905 981 〜4905
	湿的软粘土
	湿的软粘土	981 〜4905
	弱淤泥质土壤或有机质土	4905 〜9810
	壤*	4905 〜9810
		9810 〜19620
	粘土及亚粘土	19620 〜
	软塑的*	29240
	可塑的*	9810 〜14715
	砂	14715 〜
中等密	松散的*	24525
实土壤	松散的*	24525 〜 39240 24525 〜
	中密的*
	密实的*
	石土中密的	39240
	黄土及黄土性亚粘土 *	39240 〜
		49050
	紧密下卧层砂

	紧密下卧层砾石
密实土	碎石	49050 〜
壤	碎石	98100
	砾砂
	硬塑土壤
极密实	高频预热机人工夯实的亚粘土	98100 〜
土壤	硬粘土	196200
硬土壤	软质岩石	196200 〜

人工鱼礁

	岩石	中等风化或强风化的坚硬冻土层	981000
硬质岩	完好的坚硬岩石		981000 〜
石	完好的坚硬岩石		14715000
		木桩：
		打至岩层的桩	49050 〜 147150
		穿到弱土层达到密实砂	9050 〜
	层及粘土层的桩		9050 〜
人工桩基*		软弱土层内摩擦桩	147150 9810〜49050
		钢筋混凝土桩：	74848000
		打至岩层的桩	49050 〜
		穿过弱土层及粘土层的	147150
	桩
			3924000 〜 4905000
		砖	4905000 〜
建筑材		块石砌体	5886000
料		混凝土	7484600 〜
			14715000
		钢筋混凝土	7484800 〜
			14715000

在一些岩土计算软件中也会给出一些建议的取值，比如GE05岩土软件等的

帮助文档会给出一些建议取值。

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