胶囊模具
第十章 电磁辐射及原理
10-1 试证式（10-1-8）。
高压直流供电
已知真空的波阻抗，则辐射功率为
10-2 直接根据电流元的电流及电荷计算电流元的电场强度及磁场强度。 解 建立球面坐标，将电流元置于坐标原点，且沿z轴放置，即电流元为Ilez，如习题图10-2所示。
已知电场强度与标
式中
由于l << r，距离r+和r-可取下列近似值:
;
那么
再考虑到l << r及l << ，利用泰勒展开式：
推板炉将上式中各项在零点展开，且仅取前两项，即
；
；
那么，得
整理后，得
则在球坐标系中，标量位的梯度为
矢量位各个分量为
；；
将上述结果代入前式，最后求得电场强度为
再将电荷代入，得电场强度的各个分量为
利用麦克斯韦方程，，即可求出对应的磁场分量为
由上可见，直接根据电流和电荷也可求出电流元的电场强度和磁场强度。但是，显然与教材中先根据电流利用矢量位计算磁场强度的方法比较，该习题采用的方法较繁。
10-3 计算电流元的方向性系数及辐射电阻。
解 已知电流元的归一化方向性因子为，则其方向系数为
由题10-1知，电流元的辐射功率为，
那么，电流元的辐射电阻为
10-4 已知电流元，试求其远区电场强度及磁场强度。
解 由于电流元为，则产生的矢量磁位为
相应的各球面坐标分量为
则磁场强度为
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对于远区场仅需考虑与一次方成反比的分量，则远区磁场强度为
电机线束又知远区场是沿正方向传播的TEM波，则远区电场强度为
10-5 试证对于远区，矢量位A及F可以表示为
式中N及L称为辐射矢量，它们与电流密度自行葫芦J及磁流密度Jm的关系分别为
解 已知电流J(r)产生的矢量磁位为
对于远区，因，可以近似认为与平行，那么
，
其中为与z轴之间的夹角，则
令
得
已知磁流Jm(r)产生的矢量电位为
同理，对于远区矢量电位可以近似表示为
令
得
10-6 试证式（10-3-4）。
证明 若周围媒质为真空，波阻抗，则对称天线的远区电场强度为
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