水密电缆
第27卷 第4期
2010年8月
黑龙江大学自然科学学报J OURNAL OF NATURAL SC IENCE O F HE I LONG JI ANG UN IVERS I TY V o l 27N o 4A ugust ,2010
章 欢, 叶 方, 李一兵, 侯欣彤
(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨150001)
摘 要：介绍了正交频分复用(OFDM )系统的基本原理和两类常用的信道估计算法：最小二
乘法(LS)和最小均方误差(MMSE )算法。在16QAM 高效调制的OFDM 系统中，对两种算法进行
了仿真验证，得出不同信道估计算法下的均方误差和误符号率曲线。同时仿真了线性最小均方误 差(L MM SE )算法、改进的LS 算法和改进的MM SE 算法，仿真结果表明，改进的LS 算法优于最初的
LS 算法，改进的MM SE 算法具有最优的信道估计性能。
关键词：正交频分复用；信道估计；均方误差；最小二乘法；误符号率
中图分类号:TN919.3文献标志码:A 文章编号:1001-7011(2010)04-0557-04
竞赛抢答器
收稿日期:2010-03-20
基金项目：黑龙江省青年学术骨干支持计划(1151G075)；哈尔滨市科技创新人才研究专项基金项目(2008RFQXG025)
作者简介：章 欢(1987-)，男，硕士研究生，主要研究方向：通信与信息系统,E m ai:l huanai x i m
通讯作者：李一兵(1967-)，男，教授，博士生导师,E m ai:l liyi b i ng @hrbeu.edu 0 引 言
正交频分复用(OFDM )是近几年通信领域的一个热点技术，具有高速的数据传输能力、抗多径干扰能力和高效的频谱利用率，是一种特殊的多载波数字调制技术,3G 以后移动通信的主流技术将是OFDM 技术。信道估计是OFDM 系统中的一项关键技术，它是接收端进行相干检测、解调、均衡的基础。OFDM 通信系统中常用的信道估计算法有LS 算法和MM SE 算法，本文利用MATLAB 仿真验证了LS 、MM SE 和L MM SE 算法，得出不同信道估计算法下均方误差和误符号率随信噪比变化的曲线。本文提出了一种改进的LS 算法和改进的MMSE 算法，从而减小了信道估计误差，并且从误符号率和均 方误差曲线上对五种算法进行了性能比较研究。
1 系统模型与信道描述
图1为OFDM 系统基本框图。一个OFDM 符号之内包含多个经过调制的子载波，其中T 表示OFDM 符号的周期,N 表示子载波的个数,f i 是第i 个子载波的载波频率,d i (i =0,1,2, ,N -1)表示分配给每个子信道的数据符号，则从t =t s 开始的OFDM 符号可表示为:
s(t)=R e N -1
i=0d i rect t -t s -T 2exp [j 2 f i (t -t s )]t s !t !t s +T (1)
其中，矩形函数rect (t)=1,t !T /2。某一种调制方式将分配到各个子载波上的待传输比特映射为子载波的幅度和相位,OFDM 的输出符号为:
s(t)= N -1
i=0d i rect t -t s -T 2exp j 2 i T (t -t s )t s !t !t s +T (2)
其中,OFDM 符号的同相和正交分量分别对应于s(t)的实部和虚部。在接收端，将接收到的同相和正交矢量映射回数据信息，完成子载波的解调。
栓剂模具
系统中，假定信道是慢衰落的瑞利信道，时域冲激响应g (t)为有限冲激序列:
g (t)=
m m (t-!m T s )(3)
其中, m 为信道的复数幅值,0!!m T s !T CP ,T CP 为循环前缀的长度,T s 为信号的采样周期。
经过采样后，信道冲激响应为:
g k =1N m m exp -j N [k +(N -1)!m ]∀si n (
不锈钢酸洗
!m )sin N (!m -k )(4)
2 OFD M 系统信道估计算法分析USB重定向
2 1 LS 信道估计算法
在接收端经过DFT 解调之后，接收到的OFDM 符号Y 可表示为:
Y =XF h +N =XH +N
(5)其中,X =diag {X (0),X (1), ,X (N -1)}为发送端信号的频域表示;H =[H (0),H (1), ,H (N -1)]T =DFT N {h }为信道的频域响应;N =[N (0),N (1), ,N (N -1)]T 为零均值加型高斯白噪声;F 为N 点DFT
矩阵。
当发射端的信号为导频信号时，通过最小化(Y -X H )H (Y -XH )可得到信道频域响应的LS 估计:
H LS =X -1Y
圆极化天线(6)2 2 MM SE 信道估计算法
假设信道的时域冲激响应h 是高斯的且与信道噪声N 不相干，则信道的频域响应的MM SE 估计为:
H MM SE =FR gY R -1YY Y (7)
其中,R gY =E {gY}=R GG F H X H 是h 与Y 的互相关矩阵;R YY =E {YY}=XFR GG F H X H +∀2n I N 是接收信号Y 的自相关矩阵;∀2n 是信道噪声的方差;R GG 是信道的自相关矩阵。
2 3 L MM SE 信道估计算法
L MM SE 信道估计是在信道的自相关矩阵和LS 信道估计的基础上得到的信道频域响应:
H L MM S E =R GG [R GG +∀2n (XX H )]
-1H LS =R GG R GG +E b E 0-1I -1H LS =R GG R GG +1SNR I -1H LS (8)其中,I 为单位对角矩阵。
2 4 改进的LS 和改进的MM SE 信道估计算法
为了提高信道估计的性能，减小误符号率，可以利用信号处理过程中在时域补零等效于在频域进行平滑滤波的原理对LS 或MM SE 信道估计算法进行改进，本文是将时域响应的中间响应置零，改进算法的具体步骤是:
步骤1：根据式(6)得出LS 算法下信道的频域响应，将其进行N 点I FFT 变换，得到信道的时域响应为:
h LS =[h LS (0),h LS (1), ,h LS (N -1)]
(9)步骤2：将信道时域响应的中间响应进行置0，可得到信道的时域响应为:
h ^LS (t)=0 0<T !t !T +c <N
h L S (t) 其它(10)
步骤3：将得到的时域响应进行FFT 变换，得到改进的LS 算法下信道的频域响应:
∀558∀黑 龙 江 大 学 自 然 科 学 学 报 第27卷
H ^LS =I FFT {h ^LS }=[H LS (0),H LS (1), ,H LS (N -1)](11)
类似地，可以对MM SE 算法进行改进，得到改进的MMSE 算法下信道的频域响应H
^MM S E 。3 仿真结果和分析
用MATLAB 在16QAM 高效调制的OFDM 系统中仿真上述提出的几种算法，并从均方误差和误符号率方面对算法进行性能分析和比较。信道模型采用冲激响应为g (t)=0 7 (t -2 5)+0 8 (t -3 5)和g (t)=0 4 (t -0 5)+0 5 (t -1 5)+0 7 (t -2 5)+0 8 (t -3 5)的瑞利衰落信道,OFDM 子载波数为256，在各信噪比下进行1
000次仿真，仿真结果如图所示。
图2和图3分别表示五种不同信道估计算法在不同多径瑞利衰落信道下的误符号率曲线。通过仿真可以看出,LS 算法具有最差的估计性能，误符号率最大，改进的LS 算法比LS 算法的误符号率低，改进的MM SE 算法比MM SE 算法的误符号率低,L MM SE 算法在一定范围的信噪比内具有良好的估计性能，在相同信噪比条件下,MMSE 算法与改进的MM SE 算法的误符号率都比LS 算法和改进的LS 算法低，改进的MM SE 算法具有最优的信道估计性能,
其误符号率最低。
图4和图5分别表示五种信道估计算法在不同多径瑞利衰落信道下的均方误差随信噪比变化的曲线。通过仿真可以看出，在相同信噪比条件下,MM SE 算法具有最小的均方误差，在信噪比较大时LS 信道估计算法的均方误差比MM SE 算法小，随着信噪比的变大，各种信道估计算法的均方误差都随之减小。
∀559∀第4期章 欢等：一种改进的OFDM 通信系统信道估计算法
4 结 论
LS 信道估计算法虽然简单但是估计性能较差,MM SE 信道估计算法能够得到最小的均方误差但是算法复杂度高。本文将这两种算法和改进的信道估计算法应用于OFDM 系统中，通过仿真分析，改进的信道估计算法比最初的信道估计算法误符号率低，并且改进的MM SE 具有最低的误符号率,L MM SE 算法在一定信#噪比范围内具有良好的估计性能。虽然改进的LS 算法和改进的MM SE 算法能够得到较低的误符号率，但是其均方误差变大了，因此如何保证在减小误符号率的情况下同时减小均方误差有待进一步研究。参考文献
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Symposi um on Persona,l Indoor and M ob ile Rad i o Co mm un ications ,2006.
A ne w channel estimation algorith m for OFDM syste m s
Z HANG H uan, YE Fang , LI Y i bing , H OU X in tong
(In f or m ati on and Co mmun ication Eng i neeri ng College ,H arb i n Eng i neeri ng Un ivers i ty ,H arb i n 150001,Ch i na)
Abst ract :It is i n troduced the princ i p les o f OFDM (Orthogonal Frequency D i v isi o n M u lti p lex ing )syste m and t w o types o f usua l channel esti m ati o n a l g orithm s :least squares (LS)and m ini m um m ean square error (MM SE )algo rit h m s .The t w o types of algorithm s are verified by si m ulati o n experi m ents under the efficient 16QAM m odulation o f OFDM syste m s and obta i n t h e m ean square error curve and sy m bo l ra te error curve under t h ese different channe l es ti m ation al g orith m s .M oreover ,the li n ear m ini m um m ean square err o r (L MM SE)algorithm,the i m proved LS algo rit h m and the i m proved MM SE algor ith m are also verifi e d by si m ulati o n experi m ents ,the results sho w t h at the i m proved LS algorithm is better than the orig i n alLS a l g orit h m and t h e i m pr ovedMM SE algo rithm has t h e best channe l esti m a ti o n perfor m ance .
K ey w ords :OFD M;channe l esti m ation ;M SE ;LS;SER ∀560∀黑 龙 江 大 学 自 然 科 学 学 报 第27卷
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