防盗
翟捷萍1，刘小兰1，肖海林1,2
（1. 桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林 541004；
2. 湖北大学计算机与信息工程学院，湖北武汉 430062）
摘 要：蜂窝车用无线通信（cellular vehicle-to-everything, C-V2X）系统中，基于V2V（vehicle-to-vehicle）车载通信采用复用蜂窝用户（cellular user, CUE）的频谱资源减轻负载实现部分近场V2V通信，在提高系统传输速率的同时也产生了同频干扰的问题。针对该问题，提出基于信道反转的动态功率控制方案，在非截断区内对V2V用户（V2V user, VUE）进行信道反转功率控制，补偿因发射功率有限造成的截断中断，通过动态功率控制解决蜂窝用户和V2V用户间的同频干扰。在此基础上，通过拉格朗日乘子法得到目标函数的最优对偶解，利用二分法确定CUE和VUE的最优功率，满足蜂窝用户传输速率要求的同时最大化V2V用户的总传输速率。数值仿真结果表明，当VUE总中断概率为0.866时，该方案使系统性能提升了48%。
关键词：C-V2X；车载通信；信道反转；功率控制
中图分类号：TN929.5
文献标识码：A
doi: 10.11959/j.issn.1000−0801.2021030
Dynamic power control scheme for C-V2X
communication with channel inversion
ZHAI Jieping1, LIU Xiaolan1, XIAO Hailin1,2
1. School of Information and Communication, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China
2. School of Computer and Information Engineering, Hubei University, Wuhan 430062, China
Abstract: In cellular vehicle-to-everything（C-V2X）system, V2V（vehicle-to-vehicle）-based communication utilizes the spectrum resource of cellular users（CUE）to reduce the load of base stations, and thus realize partial near-field V2V communication. Although the V2V-based communication can improve the transmission rate of system, it causes co-frequency interference. To solve the problem, a dynamic power control scheme with channel inversion was pro-posed. In this sc
heme, channel inversion power control on V2V users（VUE）was performed to compensate the truncation interruption caused by limited transmission power in the non-truncated area, where the co-frequency inter-ference between cellular users and V2V users was solved through dynamic power control. Furthermore, the optimal dual solution of objective function was obtained by Lagrange multiplier method and the optimal power allocation was
收稿日期：2020−11−23；修回日期：2021−02−05
通信作者：肖海林，**********************
基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.61872406，No.61472094）；浙江省重点研发计划项目（No.2018C01059）Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (No.61872406, No.61472094), The Key Research and Develop-
ment Project of Zhejiang Province of China (No. 2018C01059)
研究与开发·72·
carried out for cellular users and V2V users by bisection method, which met the rate requirements of all cellular users. Finally, the total transmission rate of V2V users was maximized. Numerical simulati
on results were shown that when
the total outage probability of V2V users was 0.866, the proposed scheme was promoted by 48%.
Key words: C-V2X, vehicle communication, channel inversion, power control
1 引言
随着城市智能交通系统的快速发展，车辆间通信需求逐渐增多[1-3]。在车辆自组织网络（vehicular Ad Hoc network）下车辆间通信对传输速率和可靠性的要求也随之提高[4-5]。与传统车辆自组织网络相比，V2V（vehicular-to-vehicular）作为无须经过转发近距离的自主通信，具有低时延、高速率的特点，而采用复用模式进行V2V 通信，在减轻负担的同时，也大大提高了频谱资源的利用率。然而，在基于蜂窝车用无线（cellular vehicular-to-everything，C-V2X）通信系统中，V2V用户（V2V user，VUE）复用蜂窝用户（cellular user，CUE）信道资源进行V2V通信会随之产生相应的同频干扰问题[6-7]。
近年来，相关学者对复用模式下终端直通（device-to-device，D2D）通信的干扰问题展开相应研究[8-11]：
参考文献[8]分析了CUE及D2D用户（D2D
user，DUE）的干扰问题和系统的遍历速率，
但是只考虑了单个CUE及单个DUE；
参考文献[9]在基于蜂窝网络的V2V通信下，以最大化总速率和最小可达速率为目
标进行信道选择与功率控制，以此实现系
统的最佳性能；
参考文献[10]在混合D2D蜂窝网络中采用模拟退火算法，从资源分配与功率控制两
方面来进一步增大系统总吞吐量，但CUE
和DUE间的相互干扰并未详细考虑；
参考文献[11]提出一种联合功率及信道分配算法，在CUE的速率、DUE的中断概
率及等待时间约束下最大化CUE和速率。
以上研究表明，无线通信网络中的同频干扰通过功率控制可以有效解决。
为进一步实现网络性能的优化，基于信道反转的研究也引起了广泛关注[12-13]：
参考文献[12]在蜂窝无线网络中，由单层拓展到多层，上行链路传输采用基于信道反
转的功率控制，分析相应网络参数与性能；
参考文献[13]着眼于安全D2D传输设计，采用信道反转功率控制，推导出两跳传输
情况下的安全中断概率表达式。
但参考文献[12-13]都只考虑拥有单一用户的无线通信网络。
综合以上考虑，本文在基于C-V2X通信系统中，针对CUE及VUE间的同频干扰，提出了基于信道反转的动态功率控制方案，利用信道反转补偿VUE在非截断区内因有限发射功率造成的截断中断，在满足所有CUE速率需求的情况下，通过拉格朗日乘子法及二分法确定CUE和VUE 的最优功率，使VUE总传输速率最大化。数值仿真结果表明，本文所提方案与其他方案相比能够很好地使系统中VUE总传输速率最大化。
2 模型建立
2.1 模型描述
本文考虑车辆在拥堵的城市环境中。系统模型如图1所示，小区的半径为R，小区中央位置含单个、M个CUE用集合{}
1,2,3,,
M n
="
表示、N个VUE用集合{}
1,2,3,,
N n
="表示，M N
≥。基于C-V2X通信系统下可支持 V2V通信的单个蜂窝小区，采用OFDMA（orthogonal frequency division multiple access）技术将小区内可被利用的频谱资源划分为M个正交子信道。不
·73· 电信科学 2021年第2期
失一般性，假设第m 个CUE 被分配到第m 个子信道，所以M 也表示子信道的集合。每个子信道可以被CUE 和VUE 所共享，CUE 通过进行通信；所有VUE 在的控制下通过复用CUE 的上行链路资源通信。CUE 和 VUE 的分布遵循泊松点过程，密度分别记为c λ和v λ。假设所有的信道服从瑞利衰落，实时获取全部信道的CSI （channel state information ）。CUE 与VUE 拥有更高的优先级进行通信，因此第m 个CUE 相应的传
输速率要求不小于min ,c m R 。
图1 系统模型
由于资源复用所引起的小区内干扰模型如图2所示。从图2中可以看出，VUE 复用CUE 上行资源，产生的干扰主要是 VUE 发送端对的干扰、CUE 对 VUE 接收端的干扰、复用同一CUE 资源的其他 VUE 的干扰。
图2 小区内干扰模型
根据上述的分析，可以得到第m 个CUE 在处的信干噪比（signal to interference and noise ratio ，SINR ）
：
2
,e ,e c 2,e
,e 0||
SINR =
||m m m n n n n N
P x h P x h N αα
−−∈+∑ （1）
其中，m P 表示CUE 的发射功率，n P 表示 VUE 的发射功率；,e m x 、,e n x 分别表示第m 个CUE 和第n 个 VUE 发送端到的距离；,e m h 、,e n h 分别表示第m 个CUE 和第n 个 VUE 发送端到的信道增益。另外，α表示路径损耗指数；0N 表示子信道m 上的高斯白噪声功率。
若第n 个VUE 对使用第m 个子信道，则第m 个CUE 和其他使用此子信道的VUE 发送端都会对
第n 个VUE 接收端产生干扰。那么，第n 个VUE 接收端处的SINR 表示为： '2
,,v 2
2,,,0
\{}
|
SINR ||||n n n n n m m n m n n'n',n n'n n N n P x h P x h P x h N ααα
−−−∈|=
+
+∑
（2）
半导体激光器结构其中，,n n x 表示第n 个VUE 对发送端到接收端的距离；,m n x 、',n n x 分别表示第m 个CUE 和第'n 个VUE 发送端到第n 个VUE 接收端的距离；,n n h 表示第n 个VUE 对发送端到接收端的信道增益；
,m n h 和',n n h 分别表示第m 个CUE 和第'n 个VUE 发送端到第n 个VUE 接收端的信道增益。 2.2 中断分析
由于本文考虑VUE 复用CUE 上行资源进行通信，小区内用户通信会因此受到同频干扰，而中断概率是C-V2X 通信系统中的一项重要性能指标。假设CUE 和 VUE 的SINR 门限值分别为c β、
v β，相应的中断概率是CUE 和VUE 所接收到的
SINR 分别小于其所对应的门限值。 2.2.1 CUE 中断概率
当CUE 的通信服务质量（quality of service,
QoS ）被满足时，其中断概率可以表示为：
()()()c
out
c c c c c c ,e ,e
0SINR 1SINR 1SINR ()d R
m m P E P E P P f x x βββ⎡⎤=<=
⎣⎦⎡⎤−=⎣⎦−∫≥≥ （3）
研究与开发 ·74·
其中，,e m x 相应的概率密度表达式为:
,e ,e 2
2()m m x f x R =
, （4）
{}2
,e ,e c c c 2,e ,e 0c ,e 22
,e ,e ,e 0||SINR ||||||m m m n n n n N m m n n n n N m P x h P P P x h N x P h P x h N P ααα
αβββ−−∈−∈⎛⎞⎜⎟==⎜⎟+⎜⎟⎝⎠⎧⎫⎛⎞⎪⎪>+=⎨⎬⎜⎟⎝⎠⎪⎪⎩⎭
∑∑≥≥
v c ,e 0exp (s)m I m x N L P α
β⎛⎞−⎜⎟⎝⎠
（5） 其中，v (s)I L 表示v I 的拉普拉斯变换。另外，
2
v ,e ,e 1
||N
n n n n I P x
太阳能恒温器h α
−==∑，c ,e
m m
x s P αβ=
。
()()v 2,e ,e 2
,e ,e exp ||exp ||I n n n n N N n n n n L s E s P x h E E sP x h αα−∈−⎡⎤⎛⎞=−=⎢⎥⎜⎟⎝⎠⎣⎦⎡⎤⎡⎤∏−⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑ （6）
利用公式()()()2exp 1d n R E f x f x x λ⎛⎞
⎡⎤∏=−−⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎣⎦⎝⎠
∫，
()()2
d 2πd R f x x xf x x ∞
=∫∫，式（6）可以写成：
()()()
()v 2h5n6
2
v ,e ,e ,e exp 1exp ||d I n n n n R L s E sP x h x αλ−⎛⎞⎡⎤=−−−=⎜⎟⎣⎦⎜⎟⎝⎠∫()()
()2v ,e ,e ,e
,e 0exp 2π1exp ||d n n n n n E sP x h x x α
λ∞
−⎛⎞⎡⎤−−−⎜⎟⎣⎦⎝⎠
∫ （7）
对于瑞利信道而言，2,e ||exp(1)n h →，可以得到：
()()v ,e
v ,e ,e 0exp 2πd 1n n
I n n n sP x L s x sP x ααλ−+1∞−⎛⎞⎛⎞
=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟+⎝⎠⎝
⎠
∫ （8） 利用参考文献[14]中公式（9.1）的定义，可
以得到：
()v 22v c ,e 2π22exp 1,n
I n m P L s B x P α
λβααα⎡⎤⎡⎤⎛⎞⎢⎥=−−⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎢⎥⎣⎦
（9） 其中，(,)B P Q 表示β函数，函数221,B αα⎛
⎞−=⎜⎟⎝⎠
221ΓΓαα⎛⎞
⎛
⎞
−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠
，()x Γ为Gamma 函数，定义为10
()e d x t x t t Γ∞
−−=∫。将式（4）、式（5）、式（9）
代入式（3），则CUE 的中断概率表示为：
(),e c ,e 0c
out
2
222
v ,e c ,e
21exp 2πexp d sin 2π/R
m m m m n m m x x N P R P x P x
P α
αβλβαα⎛⎞=−−×⎜⎟⎜⎟⎝⎠
⎛⎞⎛⎞⎜⎟
−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜
⎟⎝⎠
∫
（10）
2.2.2 VUE 中断概率
当 VUE 的QoS 被满足时，其中断概率可以
表示为：
()()()T
out
硅钢片密度v v v v v
v ,,0
SINR 1SINR 1SINR
()d v
R n n n n
P E P E P P f x x βββ⎡⎤=<=
⎣⎦⎡⎤−=
⎣⎦−
∫≥≥ （11）
其中，,n n x 相应的概率密度表达式为：
2
,,T ()2/n n n n f x x R =
（12）
()v v 2,,v 2,,',',0\{}v ,22,,,',',0\{}SINR ||||||n n n n n
m m n m n
n'n n n n n'N n n n n n m m n m n n'n n n n
n'N n n P P x h P P x h P x h N x P h P x h P x h N P ααα
α
ααβββ−−−∈−−∈=
⎛⎞|⎜⎟=⎜⎟++⎜⎟⎝⎠
⎧⎫⎛⎞⎪⎪|>++=⎨⎬⎜⎟⎪⎪⎝⎠⎩
⎭∑∑≥≥
c
v v ,0exp (s )(s )n n I I n x N L L P α
β′⎛⎞′′−⎜⎟⎜⎟⎝⎠
（13）
其中，c (s )I L ′及v (s )I L ′′分别表示c I 及v I ′的拉普拉斯
变换。2
c ,,||m m n m n I P x h α−=，
2
v ,',\{}
||n'n'n n n n'N n I P x h α−′∈=∑
，
v ,n n
n
x s P α
β′=
。已知2,||exp(1)m n h →，
()c 2
,,,()exp ||11I m m n m n m m n L v E v P x h E v P x αα−−⎡⎤′′=−=
⎣⎦⎡⎤⎢⎥′+⎢⎥⎣
⎦ （14）
·75· 电信科学 2021年第2期
v 2v
v ,2π22()exp 1,n I n n n P L v B x P αλβααα′2
′⎛
⎞⎡⎤⎛⎞⎜⎟
′=−
−⎢⎥⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎣⎦⎜⎟
⎝⎠
（15） 将式（12）～式（15）代入式（11），可得 VUE 的中断概率表示为：
()()v
out v v 222v ,0,v ,v 1SINR 2π1exp sin 2π/n n n n n n m
n n P P x N x x P P P αααββλβ=−=
⎛⎞⎛⎞⎜⎟−−−×⎜⎟⎜⎟αα⎝⎠⎜⎟
⎝⎠≥ v ,2,,exp ||n n m m n m n n x E P x h P ααβ−⎡⎤⎛⎞⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦ （16） 考虑4α=，并且忽略噪声00N =的这种特殊
情况[15]，并将一个近似值[16] 1
,1m n E x α−⎡⎤⎛⎞ζ⎢⎥+⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦
2/2
,1
1m n E x α
ζ+⎡⎤⎣⎦代入式（14）中。此时，CUE 和VUE 的中断概率可以化简表示如下：
1
222v c c
out 1
222
v c π1exp 21π2n
m n m P R P P P R P λβλβ⎛⎞⎛⎞⎜⎟−−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜⎟
⎝⎠=−⎛⎞⎜⎟⎝⎠ （17） ()
221/2
v ,v
out
1/2
2,v 2
T π1exp 211128/(45π)n n v
n n
m n x P x P P R λββ⎛⎞=−−×⎜⎟⎜⎟⎝⎠
⎛⎞
+⎜⎟⎝⎠
（18）
对VUE 采用基于信道反转的功率控制，即
,n n n P x α
η=，其中η是信道反转功率控制系数。将经过信道反转功率控制后的VUE 发射功率代入式（18）中，则 VUE 基于信道反转功率控制系数的中断概率可以表示为：
221/2
v ,v
v
out
π1exp 2n n x P λβ⎛⎞=−−×⎜⎟⎜⎟⎝⎠
()
1/2
2,v 2
4
,T 1
1128/(45π)n n
m n n
x
P x R βη⎛⎞+⎜⎟⎜⎟⎝⎠
（19）
2.3 问题形成
根据上述分析，为提高系统性能，实现VUE 总传输速率最大化的目标，在满足所有CUE 速率
需求前提下，以及在最大发射功率和最小SINR 约束下提出目标函数及约束条件表示如式（20）： v 0max lb(1SINR )N n B =⎧⎫
+⎨⎬⎩⎭∑ （20） min 1c ,c C :lb(1SINR ),m R m M +∀∈≥
2v max C :0n P P ≤≤
3cmax C :0m P P ≤≤
其中，1C 保证了CUE 的速率需求，min
,c m R 表示CUE 最小速率，通常假设min
,c 0m R >；2C 、3C 分别表示
每个VUE 和每个CUE 所消耗的功率不能超过各自的最大发射功率。
3 基于信道反转的功率控制方案
3.1 功率控制方案
为了解决CUE 和VUE 间的同频干扰问题，对VUE 进行动态的功率控制，功率控制模型如图3所示，保证区内用户的正常通信。本文考虑以VUE 发送端为中心，在其周围形成两个区域[17]——等强度边界及非截断区，分成（a ）、（b ）、（c ）3种情况进行说明。
图3 功率控制模型
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