2011年第5期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术 No.5 2011 总第315期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.315
收稿日期：2010-10-05
作者简介：王 恒（1986-），男，博士研究生，研究方向为飞行器力学与工程
文章编号：1004-7182(2011)05-0015-05
王 恒1，由小川1，林 崧2，董利强2，辛万青2，庄 茁1
（1. 清华大学航天航空学院，北京，100084；2. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076）
摘要：飞行器采用水下发射时，在弹射阶段一般依靠尾罩来保护一级发动机。当飞行器弹射出水到达一定高度后，需将尾罩和一级尾段进行解锁分离，并靠分离机构将尾罩和主体分开。利用非线性有限元软件ABAQUS 对上述过程进行数值模拟，分别得到正常和偏差状态下的两体分离运动情况，并在两体高速运动的条件下，对导向销的强度进行校核。
关键词：火箭尾罩；两体分离；有限元模拟 中图分类号：V412.7 文献标识码：A
Numerical Simulation of Rocket Aft Dome Separation
Wang Heng 1，You Xiaochuan 1，Lin Song 2，Dong Liqiang 2，Xin Wanqing 2，Zhuang Zhuo 1
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(1. School of Aerospace and Aeronautics, Tsinghua University, Beijing ，100084; 2. The Astronautic Institute of Systematical Engineering, Beijing ，100076)
Abstract ：In order to defend corroding by seawater, the first stage engine of the rocket launching under water is protected
by an aft dome. After the rocket ejecting out of water, the aft dome should be separated by the destructors, which are fixed between the aft dome and the main body of the first stage. Then the aft dome is pushed away by several springs to the sea. In this paper, the process of separation and the strength of the guide pins are analyzed by ABAQUS simulation.
Key Words ：Rocket ；Separation ；Numerical simulation
0 引 言
目前，大型潜射飞行器的发射均采用冷弹射的方
式，即由置于发射装置下端的燃气发生器产生高温高压燃气将箭体从发射筒中弹出[1]。
为避免弹射过程对一级尾段的设备及发动机造成危害，需在一级尾段设置尾罩。当箭体弹射出水到达一定高度后，利用特定装置实现两体的解锁，接着依靠分离机构将尾罩和箭体分开。为了保证初始分离时两体的姿态，设计者在一级尾段下端面设置了若干导向销，当两体处于对接状态时，导向销插入尾罩上端面对应的销孔中。两体分离时，尾罩沿导向销与主体分离，这个过程即称为导向段分离。随后箭体一级发动机会发出点火指令，发动机堵片打开并开始工作，而尾罩则自由下落，直至水中。整个分离过程具有短暂、高速的特点，同时包括多体相互作用的复杂接触。
本文主要针对尾罩与箭体的导向分离段进行研究。在导向段分离过程中，尾罩与箭体的受力情况十
分复杂，同时还存在各种扰动因素。在正常工况下，尾罩将受到分离机构的推力，随时间变化的迎背水压差和负压，随分离距离变化的三向强分力以及重力、气动力等6种类型8项载荷；相应地，箭体也受到分离机构的推力、重力和气动力的作用。同时，两体的分离还会受到箭体初始姿态、速度、角速度等客观条件的影响。此外，实际的分离过程将会不可避免地受到分离推力偏差、尾罩质心偏差、发射场风场等因素的干扰。本文在上述载荷及各种因素综合作用的条件下，利用数值计算方法，首先模拟得到了导向段分离的持续时间，并与实测数据进行对比，误差为5%。在此基础上，得到了导向段分
离过程中箭体和尾罩的姿态、位移与速度（包括绝对和相对）的变化曲线。针对上述扰动因素，采用先单独考虑、再全面叠加的方式给出了两体分离最恶劣工况下的计算结果。在两体高速运动（包括转动和平动）分离的动力学仿真分析过程中，本文综合考虑了导向销与尾罩销钉孔之间的
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非线性接触，采用显示动态分析的方法得到了导向销
在分离过程中的应力变化情况，分析了导向销与尾罩销钉孔之间的相互摩擦滑移作用，并对导向销的强度进行了校核，从而对整个分离设计方案进行了有效的验证。
1 导向段分离过程中的力学模型
1.1 飞行器动力学方程
1.1.1 建立坐标系
为了便于描述，利用尾罩上端面（见图1）对坐标系进行定义。箭体坐标系（OXYZ ）：坐标系原点取在箭体的质心上，X 轴沿箭体纵轴指向弹头，Y 轴沿I ～Ⅲ象限线，指向Ⅲ象限，Z 轴与X 轴、Y 轴构成右手坐标系；惯性坐标系（OX 1
Y 1Z 1）
：X 1轴水平指向I 象限，Y 1轴竖直向上，Z 1轴与X 1轴、Y 1轴构成右手坐标；速度坐标系（OX 2Y 2Z 2）
：坐标系的原点取在箭体质心，X 2轴与箭体质心的速度矢量V 重合，Y 2轴位于箭体纵向对称面内与X 2轴垂直，指向上为正，Z 2轴垂直于OX 2Y 2平面，与X 2轴、Y 2轴构成右手坐标系。
图1 尾罩上端面示意
1.1.2 动力学方程
火箭在空间中的运动一般描述为可控制变质量系统的六自由度运动。为了研究火箭的运动特性，通常将火箭动力学方程投影到相应的坐标系上。其中对于质心平动方程根据牛顿定律，其在惯性系的表达方式为
d d V
F t
=r
r （1） 火箭绕质心转动的动力学方程在箭体系上的标量形式最为简单。箭体系是动坐标系，假设箭体系相对惯性坐标系的转动角速度用ω表示，则火箭绕质心转动的动力学方程为[2]
d d H H
H M t t
δωδ=+×=r r
r r （2） 式中 H r
为角动量。
轴对称的箭体可进一步得到火箭绕质心转动的动力学方程在箭体系中的表述为[3]
x
x y
y
z z
d ()dt d ()dt d ()dt z y z y x x z x z y y x y x z J J J M J J J M J J J M
ωωωωωωωωω⎧+−=⎪⎪⎪+−=⎨⎪
⎪+−=⎪⎩
（3）环氧树脂阻燃剂
式中 J x ，J y ，J z 为火箭相对于箭体系各轴的转动惯量。 1.2 动力学显式有限元方法
在结构动力学问题中，对于离散系统，基本的运动方程为
Mu
+Cu +Ku =F &&& （4） 式中 M ，C ，K 分别为结构整体的质量矩阵、阻尼矩
阵、刚度矩阵；u ，u
&，u &&分别为结构整体的位移、速度、加速度列阵，均为时间t 的函数；F 为结构整体的
外载荷列阵，也是时间的函数。
在ABAQUS/Explicit 中，显式动态问题采用的方法是中心差分法[4]。结构动响应的中心差分法方程式为
(+1)()()
()()
2
2
2
1
zigbee模块通信1i i i+i-i Δt +Δt u
=u
+u &&&& （5） 显示动力学计算的主要步骤为：a ）进行节点计算，根据动力学平衡方程，对时间进行显示积分；b ）单元计算，根据应变速率，求解应变增量，然后根据本构关系计算得到应力，最后集成得到节点内力；c ）设置时间增量，循环计算。
应用显示有限元方法建立接触条件比较适合分析
许多独立物体相互作用的复杂接触问题。对于本文中导向销与尾罩销钉孔之间的接触，采用这种显示方法较为合适。
1.3 摩擦力模型
导向销与销钉孔之间的摩擦力属于非线性接触问题。当两表面发生接触时，在接触面之间一般传递切
向及法向力，需要考虑的是阻止表面之间相对滑动的摩擦力。本文中采用库伦摩擦模型来对这一问题进行描述。库伦摩擦模型，其临界切应力取决于法向接触压力，如式（6）所示：
crit p τμ=
（6）
式中 μ为摩擦系数；p 为两接触面之间的接触压力。 在有限元通用接触算法中，库伦摩擦力的计算方法有：a ）求法向接触力，即从属面上所有节点的压力之和乘以从属面面积，再除以从属面上的节点数；b ）由法向接触力计算库仑摩擦力，即法向接触力乘以摩擦系数。
2 仿真试验设计
2.1 总体模型
总体有限元模型如图2所示。该模型中一级尾端囊袋
王 恒等 火箭尾罩导向段分离仿真分析
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第5期
与箭体的连接采用逐点铆接的形式，导向销上端柱段
简化为光滑柱面并与一级尾端采用逐点铆接的方式连
接。导向销有效导向段与尾罩上端面销钉孔的连接采用特定公差的间隙配合。模型包括37 050个单元，其中六面体一次非协调单元32 600个。模型中尾罩、一级尾段具有材料非线性，主要的难点在于导向销及销钉孔之间的接触为非线性。
图2 有限元模型（局部）
2.2 载荷及边界条件的设定
复杂多样的载荷也是研究本问题中的一个难点，在利用ABAQUS 模拟多体系统问题时，Connect 单元可以发挥较大的作用。其基本思路是：使用2节点的连接单元在模型各个部件之间建立连接，并通过定义连接属性来描述各部分之间的相互作用以及相对运动。 2.3 工况设计
仿真计算的总体思路为：根据两体分离时的载荷情况，首先进行理想工况的模拟，然后在模型中逐个添加扰动因素，进行单独分析，最后将各种扰动因素进行叠加，进行最恶劣工况下的仿真分析。因此，特设定以下工况，如表1所示。
表1 仿真分析工况一览表
工 况
设置条件
工况1（理想工况） 箭体无初始姿态、初始速度
工况2（正常工况）
工况1条件+箭体初始姿态、初始速度
工况3（风场扰动工况） 工况2条件+X 1方向10 m/s 的扰动风场
（惯性系）
工况4（偏移扰动工况） 工况
2条件+分离机构偏差布局及
尾罩质心偏移
工况5（综合扰动工况） 工况2条件+风场扰动+偏移扰动 工况np （试验工况）
工况n 条件–载荷中的迎背水压差
3 仿真计算结果分析
3.1 两体相对位移分析
在导向段分离过程中，两体的相对位移是对分离状态最直接的描述。为方便讨论，根据图1所示，分
别在火箭及尾罩4个象限处各取1个参考点，用于记录箭体与尾罩在X 方向（箭体系）的相对位移。仿真结果表明，在理想工况和正常工况下，4个参考点为同步分离，并且导向段、分离段持续时间与实测时间的相对误差为5%，吻合较好。进一步比较工况3、4，发现分离机构的偏差分布和尾罩质心偏
移会造成4个象限处销钉分离的不同步，如图3所示。在现有设置下，II 、III 象限处分离相对较快。工况5的计算表明，叠加各种扰动因素，最恶劣工况下，分离导向段持续时间比正常工况延长12.5%左右。
a ）工况3两体X 方向相对位移
b ）工况4两体X 方向相对位移
图3 分离导向段4个象限参考点的相对位移情况
3.2 两体姿态分析
在导向段分离过程中，两体的姿态尤其是箭体姿态是关系整个分离是否成功的主要指标，因此在数值模拟中对分离过程中箭体和尾罩的姿态进行了全程记录。在各种工况下，箭体姿态及两体相对姿态的最大变化量如表2所示。工况4、5中相对俯仰角比正常工况有增加，再一次说明分离机构推力的偏差分布和尾罩质心偏移会造成参考点分离的不同步。其中工况5即两体分离最恶劣工况下的箭体姿态及两体相对姿态的具体变化如图4～9所示。两体分离100 ms 时，其相对位置如图10所示。
导 弹 与 航 天 运 载 技 术 2011年
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表2 100
ms 分离过程中箭体及两体相对姿态的变化量电子管话筒
工况
箭体俯仰角 变化量/（°）
箭体偏航角
变化量/（°）
箭体滚转角
变化量/（°）
两体相对俯仰角变化量/
（°）
两体相对偏航角变化量/（°）
两体相对滚转角
变化量/（°）
工况2 －
2.25 －1.40 0.85 0.23 －2.25×10-3
－0.07
工况3 －2.10 －1.15 0.86 0.28 1.18×10-3 0.20 工况4 －2.27 －1.23 0.87 1.28 4.20×10-3 0.08 工况5
－2.28
－1.25 0.89 1.29 4.22×0-3 0.09
图4 箭体俯仰角变化情况
图5 两体相对俯仰角变化情况
图6 箭体偏航角变化情况雨棚信号灯
图7 两体相对偏航角变化情况
图8 箭体滚转角变化情况
图9 两体相对滚转角变化情况
图10 工况5中分离100 ms 时箭体与尾罩的相对位置图
3.3 导向销钉的受力分析
导向销的强度是关系到导向段能否顺利分离的关键性指标。因此，在工程中首先关注的是其强度能否
满足要求。在导向段分离过程中，由于载荷类型多、销钉受力情况复杂，设计者希望明确了解各种载荷对销钉强度的影响程度。本文通过对各种载荷的量值及
作用方向的分析，并通过数值计算不仅给出了在各种工况下导向销钉的最大Mises 应力，而且每种工况分
王 恒等 火箭尾罩导向段分离仿真分析
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第5期
别由是否考虑迎背水压差的作用又分为两种结果，如图11所示。
图11 导向销Mises 应力值
仿真结果表明，在尾罩受到的6种类型8项载荷中，迎背水压差对于导向销的强度起决定性的作用。图12列出最恶劣工况下分离过程中导向销的Mises
应力云图。由图12可知，最大应力发生在有效导向段的根部。图13为4个象限处销钉所受的摩擦力情况。
图12 工况5两体分离过程中导向销的Mises 应力云图
图13 工况5销钉所受摩擦力情况示意图
4 结 论
通过对尾罩与箭体的导向分离段的仿真分析，可以得出以下结论：
a ）从工况1～5中箭体和尾罩的运动参数可以看出，在现有条件下，导向段分离过程中箭体的姿态及速度处于正常范围，导向销的Mises 应力值均在380 MPa 以下，可以满足设计强度要求；
b ）在众多复杂的载荷中，迎背水压差对于销钉根部的应力影响最大；
c ）比较工况4与工况5，工况5 在初始条件的设置上增加了分离机构的偏差分布与尾罩的质心偏移，分析表明这种偏差分布和尾罩质心偏移会造成4个销钉脱落的不同步，同时也会造成尾罩与箭体在分离过程中相对俯仰角的增大，对于两体正常分离具有一定的影响；
d ）建议在实际工程中对尾罩质心的偏差要有具体的要求，必要时需进行适当配重。对于分离机构的推力则应进行严格的控制，各个方向的推力偏差要有明确的指标要求并且要落实具体的考核措施，以确保尾罩与箭体的顺利分离。
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