首页 > 专利查询

四边形上动点问题

名思教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲

学生: 学科: 教师:

班主任: 日期: 时段:

u型吊臂

课题

四边形上动点问题

教学目标

1、特殊平行四边形的特征及识别的灵活运用。

2、三角形、梯形中位线性质的灵活运用。

重难点透视

灵活应用性质解决问题、

动点问题

知识点剖析

序号

知识点

家庭智能终端

预估时间

掌握情况

知识点回顾

典型例题讲解

讲练结合

教学内容

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.

关键:动中求静.

数学思想：分类思想数形结合思想转化思想

【知识要点】

（一）几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定

		平行四边形	矩形	菱形	正方形
定
性质	对称性
	边
	角
	对角线
判定

（二）三角形、梯形的中位线：

1．三角形的中位线

（1）定义：

（2）性质：

【中点四边形】

【例题精选】

例1、（2010甘肃）如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，

．下列四种说法： ①四边形是平行四边形；②如果，

那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形

是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.

其中，正确的有 .（只填写序号）①②③④

例2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=，点P是BC边上一动点，设PB长为x.

(1)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.

(2)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.

(3)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形试说明理由.

例3、如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.

（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；

（2）求出线段的长；

（3）求点E的坐标.

课

堂

总结

课后作业：

课堂反馈：

○ 非常满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差

学生签字：

校长签字： ___________

名思教育个性化拓展练习

学生姓名：年级：科目：得分：

练习内容

【课前热身】

1、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是 °．

2、如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）

A．20 B．18 C．16 D．15

3、）把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2。

4、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。

5、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90ｏ，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）当点P运动到什么位置时，四边形ＡPDQ是正方形，说明理由。

6、如图所示，在Δ中，点是边上的一个动点，过点作直线∥，设交的平分线于点，交的外角平分线于点.

①试说明；

②当点运动到何处时，四边形是矩形请简要说明理由;

③当点运动时，四边形有可能是正方形吗请简要说明理由.

【课堂练习】

（8）

1、如图，在四边形中，分别是边上的中点，阅读下列材料，回答问题：

⑴连结，由三角形中位线的性质定理可证四边形是 .

⑵对角线满足条件时，四边形是矩形.

⑶对角线满足条件时，四边形是菱形.

⑷对角线满足条件时，四边形是正方形.

2、如图1，梯形中，∥，，，点从开始沿边以1cm/秒的速度移动，点从开始沿向点以2 cm/秒的速度移动，如果分别从同时出发，设移动时间为秒.当时，四边形是平行四边形；当时，四边形是等腰梯形.

3、如图2，正方形的边长为4，点在边上，且，为对角线上任意一点，则的最小值为

4、在△中，，，直线经过点，且于，于摸鱼池.

(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：；

(3)当直线乳化液废水处理绕点旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明.

6、在矩形中，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点分别从同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，为何值时，四边形也为矩形

7、如图，梯形中, 为直角坐标系的原点, 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点同时从原点出发，分别作匀速运动，点沿以每秒1个单位向终点运动，点沿以每秒2个单位向终点运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动

⑴设从出发起运动了秒，且时，点的坐标；

⑵当等于多少时，四边形为平行四边形

⑶四边形能否成为等腰梯形说明理由。

⑷设四边形的面积为,求出当时与的函数关系式；并求出的最大值；

8、如图（1），小明在研究正方形的有关问题时，得出：“在正方形中，如果点是的中点，点是边上一点，且，那么.”他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、和“任意平行四边形”（如图（2），图（3），图（4），其他条件不变，发现仍然有“”的结论. 铁桶包装你同意小明的观点吗若同意，请结合图（4）加以说明；若不同意，请说明理由.

（1）（2）（3）（4）

8、操作：将一把三角尺放中正方形中，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，探究：

①当点在上时，线段与线段便携式小岛之间有怎样的大小关系试说明你观察到的结论；

②当点在的延长线上时，①中你观察到的结论还成立吗说明理由.

本文发布于:2024-09-21 14:28:45，感谢您对本站的认可！

本文链接：https://www.17tex.com/tex/4/218472.html

上一篇：有谁共鸣粤语发音

下一篇：Ohmic metal structure for GaN device