学习目标 | 核心素养形成脉络 |
1.通过对决定导体电阻的因素的探究，体会控制变量法和逻辑思维法． 2．加深对导体电阻的理解，并能进行有关计算． 3．理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率与温度的关系． 4．理解伏安特性曲线的意义，知道线性元件和非线性元件. | |
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一、电阻
2．定义式：R＝.
3．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小．
4．U－I图像中表示电阻：在导体的 U－胃蝇I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小．
二、影响导体电阻的因素
导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，而且当导体的长度和横截面积确定后，导体的电阻因材料不同而不同．
三、导体的电阻率
1．电阻的大小因素：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．
2．电阻公式：R＝ρ.
3．电阻率：影响电阻率的两个因素是材料和温度．
4．电阻率与温度的关系
(1)金属铂的电阻率随温度的升高而增大．利用金属铂的这一特点可用于制造铂电阻温度计．
(2)有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作标准电阻．
(3)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象．
四、伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件．如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．
思维辨析
(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．( )
(2)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R.( )
(3)由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比．( )
(4)金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大．( )
(5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化．( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
深度思考
在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，有没有测量导体的电阻？如何确定电阻关系的？
提示汽车半轴套管：没有测量导体的电阻，由于四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，研究导体电阻之比就转化为相应的电压之比．
对电阻的理解
问题导引
现有两个导体A和B，利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表．
| U/V | 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 |
导体A | I/A | 0 | 0.20 | 0.42 | 0.60 | 0.78 |
导体B | I/A | 0 | 0.13 | 0.26 | 0.40 | 程控电压衰减器 0.54 |
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(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在如图所示的坐标系中描点，并作出U－I 图线．
(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？
(3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
[要点提示] (1)U－I图线如图所示．
(2)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等．
(3)电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大．
【核心深化】
1．R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．
2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
(多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么( )
A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2弹起式地面插座∶1
B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2
C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1
D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2
[解析] 当电压相等时，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B对，A错；当电流相等时，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C对，D错．
[答案] BC
(多选)(2020·济南一中高二上期中)如图所示是某导体的I－U 图线，图中α＝45°，下列说法正确的是( )
A．开心果开口机通过该导体的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R随电压的增大而增大
C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻R＝ Ω＝1 Ω
D．在该导体的两端加6 V的电压时，导体的电阻为2 Ω
解析：选AD．由题图可知，通过该导体的电流随着导体两端的电压的增大而增大，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，选项A正确；由R＝可知，I－U图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻R不变，且R＝2 Ω，选项B、C错误，选项D正确．
实验： 研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系
在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关．
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想．
导体代号 | 长度/m | 横截面积/mm2 | 材料 |
A | 1.0 | 0.2 | 锰铜 |
B | 1.0 | 0.4 | 锰铜 |
C | 无功功率计算1.0 | 0.6 | 锰铜 |
D | 0.5 | 0.4 | 锰铜 |
E | 1.5 | 0.4 | 锰铜 |
F | 1.0 | 0.6 | 镍铬合金 |
G | 1.0 | 0.6 | 铁 |
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(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整．选取__________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小．
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号来进行实验)．
解析：(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入如题图电路中．通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小．
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