技术应用
Technique and application 26
0引言
工业机器人能够代替人类完成一些重复的、繁重的劳动工作，以及在危险场景下的各种工作，这对于解放生产力，提高生产效率有着重要意义[1]。随着工业机器人的应用场景不断丰富，工业机器人能够完成的工作也从简单到复杂：从最初的搬运与码垛机器人，到后来的喷涂与焊接机器人，再到目前的装配与加工机器人，工业机器人能完成的工作任务越来越复杂化和精密化。这样的发展趋势对工业机器人自身的精度和性能也提出了更高的要求。 1工业机器人绝对定位精度的提高方法
由于制造装配以及实际使用环境带来的误差造成工业机器人实际模型与编程使用和控制器中的名义模型存在误差，该误差被称为工业机器人的绝对定位精度。如果工业机器人绝对定位精度在毫米数量级，就难以满足将工业机器人用于复杂加工和装配任务的需求，工业机器人绝对定位精度则需要得到提升。 ebeam一般可以通过以下两种途径提高工业机器人绝对定位精度：
1）从误差的源头上减少误差的产生。即：使用更先进的制造方法和装配方法，减少制造和装配误差。由于当前的制造水平和产品经济性的限制，此方法难以实施。
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2）对已有误差进行补偿。即运动学标定与补偿法。该方法是使用先进的测量仪器对工业机器人末端位姿进行测量，将测量数据导入到建立的工业机器人误差模型中，采用算法辨识出误差，再把通过补偿算法得到的数据输入到工业机器人的系统参数中进行补偿，最终使工业机器人末端执行器实际位姿与期望位姿的误差减小，从而绝对定位精度得到提高。这种方法实施成本低，是提升工业机器人绝对定位精度的主要途径。上述提到的标定技术可分为基于模型的标定和无模型的标定两类。工业机器人拥有更多自由度，标定补偿问题比数控机床要复杂，空间位姿多，且非线性，对其标定需采用基于运动学模型的标定补偿方法。目前工业机器人建模方法有多种，最经典的模型是D-H 模型，以及基于D-H 模型衍生出来的建模方法[2-3]。
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陈庆诚[4]指出D-H 模型不满足完整性，因为其中的全部4个参数都是描述关于X 轴和Z 轴的运动，没有描述关于Y 轴的运动。Hayati [5]在研究中发现，当D-H 模型中因误差出现相邻Z 轴交错的情况时，4个描述连杆的参数将会变得巨大以至于无法补偿，即出现奇异性问题。针对这一问题，Judd [6]建立了具有5个参数的MDH 模型，相较于传统的D-H 模型，该模型具有一个附加的旋转参数，但实验结果
无线存储sky angel vol.92反映奇异性并未被彻底消除。Schroer K [7]等人针对冗余性对传统D-H 模型进行处理，但在实验中，只有少部分的位姿得到辨识，此外迭代过程收敛慢，且易发散。
因为D-H 方法以及基于其改进的方法在标定中都存在问题，后来研究人员基于旋量代数理论建立指数积公式法（Product-of-Exponential），简称POE 法。杨向东等人[8-9]认为采用POE 法建立的标定模型具有完整性、无冗余性、无奇异性。杨桂林[10]对POE 法进行改进，提出局部指数积公式法（Local Product-of-Exponential，LPOE），并通过仿真与实验验证了方法的有效性。
2基于POE 工业机器人建模
2.1基于LPOE 的工业机器人运动学模型
指数积模型由Brockett [11]提出，该模型需要建立两个坐标系：机器人基坐标系{B}和末端工具坐标系{T}。
表示机器人零位状态下工具坐标系{T}相对于基坐
基于POE 的工业机器人标定方法
魏文锋 王 勇
（广州数控设备有限公司，广州，510530）摘 要tt42
本文以工业机器人定位误差为研究对象，基于局部POE 运动学模型，建立包含工业机器人几何参数误差的运动学标定模型，并设计基于迭代最小二乘法的参数辨识方法。最后通过对标定过程的仿真验证了算法的正确性，并详细分析了测量位姿数、测量误差等实验因素对于标定结果的影响。
关键词：工业机器人，误差，补偿，建模
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