收稿日期：2003-06-14
作者简介：吕宽州（1963-）
，男，河南扶沟人，郑州经济管理干部学院讲师。文章编号：1004-3918（2003）05-0512-03
吕宽州1，姜
俊2
（1.郑州经济管理干部学院，
河南郑州450053；2.河南省科学院，河南郑州450002）摘
要：采用了镜像法等方法对电偶极子及其产生的静电场、电磁场及辐射等做了较系统和深入的分析、研究，使 分析方便、简化，推出的结论有一定实际指导意义。
关键词：电偶极子；电场；磁场；辐射中图分类号：0442
文献标识码：A
在很多文献上，缺乏对电偶极子及其产生的静电场、电磁场及辐射等较系统和深入的分析、研究。本文参考有关文献给出或分析、推出了重要结论，部分内容采用了镜像法，使分析更方便。
!电偶极子及其产生的静电场
电偶极子由一对正、负点电荷组成，电量为l ，相距为l ，如图1所示。其电偶极矩p =l l ，l 的方向由~l 指向+l ，
在T 处产生的电场的电势为：#（r ）=
l 4L e 0T +_
l
4L e 0T _
波速测试仪当T !l 时，
#（r ）=l l cOs 64L e 0T 2=p ·e r 4L e 0T
2（1）
电场强度为：
E =_"@=e r P cOs 62L e 0T 3+e !P si n 6
4L e 0T
3
（2）
以上结果表明，电偶极子的电势及电场强度的大小分别与距离的平方、三次方成反比，既存在于近区，且
与方位角有关，这些特点都与点电荷的电场显著不同。图2
绘出了电偶极子的电力线与等位面。
图1
电偶极子
F i g .1
E lectric d i p O le
图2
电偶极子的电力线与等位线
F i g .2
E lectric p Ow er li ne and e C ui p Otential p lane
Of e lectric d i p O le
第21卷第5期2003年10月
河南科学
HENAN SC I ENCE
V O l.21N O.5
0ct .2003
!电偶极子产生的电磁场及辐射
当P =P 0e -j G t 时，为谐振电偶极子，P 0为常矢，则在近区，即l H T 时，
主要地一方面将感应如上所述的静电场，另一方面，相当于I =j G C 、
长为l 的电流元还将产生一稳恒磁场，其规律可用毕萨定律描述，且电场与磁场的相位相差为90 ，
即电场能量与磁场能量相互转换，而平均波印亭矢量为零，故不产生辐射。这里主要讨论远区，即T H l 、T H X 时的辐射场。由文献［2］
尼龙电线知，矢量磁位A （r ）=
H
04K T
e j aT P （3）
若电偶极子位于球坐标原点，并以p 方向为极轴，
则磁感应强度由B =U >A 得：B =14K E 0c 3T e j aT P ··
>e r =P ··
4K E 0c 3T
e j aT
si n !e !（4）
而电场强度：
E =c B >e r =P ··
4K E 0c 2T
e j aT si n !e "（5）可见B 沿纬线振荡，磁力线是围绕极轴的圆周，E 沿经线振荡，
电力线是经面上的闭合曲线。电偶极子辐射平均能流密度为：
s =12
R e （
E
凝胶珠。
>H ）=c 2H 0B 2e r =P ··
2
32K 2E 0
c 3T 2si n 2G e r （6）由上式知，在G =90 的平面上辐射最强，而沿电偶极矩轴线方向没有辐射，既具有方向性。把s 对球面积分即得辐射功率：
P =f
s R 2
d O =P ··
2
32K 2E 0
c 3f
si n 2G d O =14K E 0P ··
23c 3（7）由上式知，若保持电偶极矩振幅不变，则辐射正比于频率的四次方，频率越高，辐射功率越大。而辐射功率与
距离T 无关，
说明电磁场可以传播到无限远，既近区以感应的静电场和稳恒磁场为主，远区以电偶极子辐射场为主（忽略磁偶极子及电四极子的较弱辐射）。
"无限大导体平面附近电偶极子的辐射
在工程上，讨论导体平面或近似导体平面附近电偶极子的辐射具有实际意义，这里以理想的无限大导体平面为例进行讨论。如图3所示，p 表示电偶极矩p 在导体中的镜像，在a H X 时，可不考虑推迟效应，p
与
图3
电偶极子的镜像
轮胎套筒
F i g .3
M irror i m a g e of e lectric d i p o le
p 可以迭加，
若p =p 0e -j G t ，由图得：p =10
（si n O e x +cos "e Z ）e ~j G t p =10
（~si n O e x +cos "e Z ）e ~j G t p
总
=p +p =210cos O
e Z e ~j G
t 由（3）
式得：A =
~
j G H 04K T
e j （aT ~G t ）
210cos O e Z
故远处产生的电磁场为：
B =U >A =~G 2H 010cos O 2K Tc
e j （aT ~G t ）
si n G e !
E =c B >e r =~G 2H 010cos O 2K T
e j （aT ~G t ）
si n G e "
平均能流密度：
s =c 2H 0B 2
e r =G 4120cos 2O 8K 2E 0c 3T
2si n 2G e r —
3
15—2003年10月
电偶极子的场及辐射
（l ）由以上说明，当!= ，即!
与理想导体表面垂直时，电偶极子辐射场和辐射能流最强，且辐射能流、功率为无限大自由空间单个电偶极子辐射的四倍；当!=!／2，既! 与理想导体表面平行时，电偶极子无辐射，此时，以磁偶极子及电多极子辐射的电磁场为主。（2）由导体性质，"! ，既导体内部无辐射场，"= 导体
表面，因"=9 #，故电场与表面垂直，而磁场与表面平行，符合导体边界条件。（3）近区，仍以感应场为主，远区以辐射场为主。参考文献：
［l ］冯恩信.电磁场与波［M ］.西安：西安交通大学出版社，l999.［2］郭硕鸿.电动力学（第二版）［M ］.北京：高等教育出版社，l997.［3］田晓岑.镜像系统和镜像天线［J ］.大学物理，2 2，3（3）：l5-l6.
The fiel d of electric di p o le and radiation
LU Kuan-zhou l ，JI ANG Jun 2
（l .Zhen g zhou E conom ic M ana g e m ent I nstitute ，Zhen g zhou 45 53，Ch i na ；2.~enan A cade m y o f s ciences ，Zhen g zhou 45 2，Ch i na ）
Abstract ：T his p a p er m akes a p ro f ound and s y ste m atic anal y sis and st ud y on electric di p o le ，electric field ，m a g netic fiel d and radiation.part o f it is st udied le y W a y o f m irror i m a g e ，Which m akes t he anal y sis convenient and si m p le.K e y words ：electric di p o le ；electric field ；m a g netic field ；radiation
—4
l 5—河南科学
第2l 卷第5期
电偶极子的场及辐射
作者：吕宽州， 姜俊
城市垃圾处理作者单位：吕宽州(郑州经济管理干部学院，河南，郑州,450053)， 姜俊(河南省科学院，河南，郑州,450002)
刊名：
河南科学
英文刊名：HENAN SCIENCE
年，卷(期)：2003,21(5)
被引用次数：3次
1.田晓岑镜像系统和镜像天线[期刊论文]-大学物理 2002(03) 2.郭硕鸿电动力学 1997
3.冯恩信电磁场与波 1999
1.郑敏.ZHENG Min电偶极子激发的电场[期刊论文]-青海师范大学学报（自然科学版）2006(3)
2.江俊辉.JIANG Jun-hui电偶极子的电场和磁场的空间分布求解[期刊论文]-重庆科技学院学报（自然科学版）2007,9(3)
3.石新军.SHI Xin-jun电偶极子天线电磁场辐射特性[期刊论文]-兰州大学学报（自然科学版）2009,45(z1)
4.赵海军.ZHAO Haijun电偶极子天线的辐射电阻[期刊论文]-现代电子技术2009(21)
5.卓贤军.ZHUO Xian-jun均匀各向异性地质体对水平架设的极低频发射天线的影响[期刊论文]-海军工程大学学报2008,20(6)
6.石庆冬静电场电偶极子的场强分析[期刊论文]-科教文汇2009(4)
7.陈明东.韩光泽.郭平生.CHEN Ming-dong.HAN Guang-ze.GUO Peng-shen一种简单推导匀速转动电偶极子电磁辐射的方法[期刊论文]-大学物理2010,29(11)
抛物面雷达物位计8.王鼎君.李耀宗电偶极子辐射问题的教法研究[期刊论文]-商洛师范专科学校学报2003,17(4)
9.刘小利.袁小燕计算机模拟电偶极子电场中的电势及场强分布[期刊论文]-数理医药学杂志2010,23(4)
10.田晓岑电偶极子的三种实用的基本模型[期刊论文]-大学物理2002,21(1)
1.陈明东.韩光泽.郭平生一种简单推导匀速转动电偶极子电磁辐射的方法[期刊论文]-大学物理 2010(11)
2.曹芙蓉.陈晓琴偶极天线辐射能量与远场条件[期刊论文]-高等函授学报(自然科学版) 2010(3)
3.薛春荣.马丽高聚物与光场相互作用的微观机制[期刊论文]-应用光学 2006(5)
本文链接：d.g.wanfangdata/Periodical_hnkx200305003.aspx
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