第36卷第3期2014年3月舰船科学技术
SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol．36，No．3Mar．，2014
张成龙1
，杨
平1
，齐
亮
1，2
（1．江苏大学机械学院，江苏镇江212000；2．江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江212003）摘
要：水火弯板热成形方法通过对钢板的加热和冷却来实现板的变形，达到符合要求的曲面形状，是目前 国内外主流船体外板加工方式。梯形加热是一种新型的加工方式，本质上属于收边加热，是收边加热工艺当中板边加热面积最大的一种成形方式，成形效果好。基于Ansys 有限元仿真软件，在单加热线和“双重”加热线研究的基础上，对梯形加热的温度场和变形场进行研究，得出一系列温度场和变形场的计算结果，为预测梯形加热工艺的变形和将来实现水火弯板自动化加工奠定一定的研究基础。
关键词：
水火弯板；梯形加热；热成形；高斯热源；热－结构有限元模型
中图分类号：U671．3文献标识码：A
文章编号：1672－7649（2014）03－0106－06
doi ：10.3404/j.issn.1672－7649.2014.03.022
The deformation mechanism of trapezoidal line heating
ZHANG Cheng-long 1，YANG Ping 1，QI Liang 1，
2
（1．School of Mechanical Science and Engineering ，Jiangsu University ，Zhenjiang 212000，China ；2．School of Electronics and Information ，Jiangsu University of Science and Technology ，Zhenjiang 212003，China ）Abstract ：
Line heating is a method of thermal forming ，which is widely used for fabricating plates in
shipbuilding．In thermo-mechanical forming ，thermal load and cooling process are applied to obtain the desired shape．Trapezoidal line heating （or is also called triangle HL ）is a new method to fabricate saddle plates for the heating region is the largest at the edge ，and the formability is much better．This paper puts emphasis on finite element analysis of trapezoidal line heating based on mechanism research of single pass line heating and double passes line heating by the results of computer simulation with finite element analysis software Ansys．With the help of computer simulation ，the finite element analysis results of temperature field and displacement field are worked out．Analysis results are researched to lay the groundwork for predicting deformation of trapezoidal line heating and line heating automation．
Key words ：trapezoidal line heating ；thermal forming ；gaussian heat source ；thermal-structural finite
加热搅拌
element model
收稿日期：2013－07－24；修回日期：2013－09－24
基金项目：江苏省科技厅产学研前瞻性资助项目（BY2011143）作者简介：张成龙（1988－），男，硕士研究生，研究方向为水火弯板变形机理研究。
0引言
船体外板曲面成形通常有机械成形方法和热－结
构成形方法。机械成形方法是通过液压装置或一套轧
辊将机械载荷施加到钢板上形成预期的弯曲形状，这
种工艺成型方式俗称“冷弯”
；热－结构成形方法是将移动热源形成的热载荷施加到钢板上形成预期的弯
曲形状，这种工艺成型方式俗称“热弯”
。水火弯板线加热工艺作为船体外板曲面成形的
主流方法，属于热－结构成形方法，是造船生产中
技术性很强的一种成形工艺。线加热成型是指沿着
已经设计好的加热线位置，在加热线上进行火焰加热。由于在钢板的周边位置有一定的约束限制，使
加热线位置加热膨胀区域的材料产生塑性变形，这种塑性变形不可恢复，当温度冷却至室温时，加热区域的材料就会发生塑性收缩。由于在厚度方向上的温度梯度，在厚度方向上的收缩量不一致，自上而下逐渐递减，从而钢板产生弯曲变形。梯形加热
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第3期张成龙，等：水火弯板梯形加热变形机理研究
是线加热成型的衍生形式，在板的边缘处以梯形的
形状加热钢板，梯形加热的加热区域是沿板边加热的成形方式中加热面积最大的一种加工成形方式，
并且加热线的长度越靠近板的中心位置，其加热线长度越短；沿此方向上的收缩量和角变形也不同。
在实际加工中，热成型方式主要应用于鞍形板和帆形板船体双曲度外板的成型加工。目前，船厂工人主要是依据个人经验去判断水火弯板加热焰道的位置和加热的速度，反复进行修正以达到设计要求的曲面形状，存在劳动强度高和作业环境差等一些实际问题。因此，实现水火弯板自动化是当今船舶业亟待解决的一个重大问题。目前，由于热成型机理的复杂性，关于水火弯板自动化的相关研究鲜有报道
［1－2］
。只有对热成型机理进行充分研究，才
能为实现水火弯板的自动化打下坚实基础。
1
瞬态热－结构数学模型
1.1
热源模型
水火弯板中最常用的是高斯热源分布的热流密
度模型。冲击射流火焰的总热流密度qᵡ沿半径的变化规律和高斯模型形状近似［3］
光端机箱，即qᵡ可表示为：
qᵡ=q 0exp （－kr 2）。（1）式中：
q 0=13.38
k η
πQ C 2H 2，（2）
k =3r 20
。
（3）
式中：η为热效率。定义热源半径r 0为：
∫
r 0
－r 0
qᵡd r =0.95q f 。
（4）
式中：q f 为总热输入量。
qᵡ又可表示为：qᵡ（r ）=40.14
ηπr 20
Q C 2H 2exp －3r r ()0()2
。
（5）
1.2
温度场模型
设试验钢板的尺寸（即长宽高）为qᵡ=
q 0exp （－kr 2），柱坐标中的W 为宽度方向的弧长。热源从t =0时刻加热线方向以v f 匀速移动，
t 时刻钢板温度场为T （x ，
y ，z ，t ），则T 满足：ρc p
T t =
x （k T x
）+ y （k T y ）+ z （k T z ）+g 。（6）式中：ρ，c p ，λ分别为材料密度、定压比热及热传导系数；g 为内热源强度，对于火焰类型的热源。
1.3变形场模型
双曲率船体板成形的已知条件是要成形的船体
板曲面，而该船体板曲面在成形时的初始平板形状
和加热方法未知。因此，在线加热成形过程设计时要考虑两方面的问题：第一，确定曲面在成形过程中合适的变形量，即从初始平板开始什么位置、多大的变形量作用到平板上就可以得到最后的设计形状，在成形开始阶段还需要确定初始的平板形状；第二，钢板为了获得这些变形量，需要什么样的成形条件，如成形速度和热输入量等，这是一个热弹塑性的成形过程
［4］
。
这里采用板材变形的运动学分析方法来探讨曲面
变形量确定的理论基础［5］
。为了便于讨论，初始的平
板形状被作为初始构形，待成形的目标曲面被称为最
终构形，船体曲面钢板成形过程的变形假定如下［6］
：
1）板材厚度恒定，并且厚度远小于2个边的长度；2）忽视剪切变形；
3）变形中等，弯曲变形和面内变形同时存在。
这里所讲的面内变形和前面固有应变法中的面内变形量都是指相对于钢板平面内的线应变，而通常的
线变形只是指垂直于热源移动方向上的收缩变形。
z数据融合
u
x
u 0
w
e
x y e —图1板的弯曲变形示意图
Fig.1The diagram of a deformation of a flat plate
如图1所示，初始构形上任何一点（u ，
v ，w ）的位移可以用中面的位移（u 0，
v 0，w 0）表达为：u =u 0－z w x ，
v =v 0
－z w y ，
w =w 0
；
（7）应变关系为：
εx ≈ε0x
－z 2w x 2，εy ≈ε0
y －z 2w y 2，γxy = u 0 y + v 0 x －2z 2w
x y
。
（8）
·
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舰船科学技术
第36卷
式（8）给出了板内非中面上任一点处的应变与中面的面内应变和曲率改变之间的几何关系，即板
材的应变包括中面的面内应变ε0x ，ε0
y 及沿厚度呈线性变化的弯扭应变k 1≈ 2w x 2，
k 2≈ 2w
y
2，τ≈ 2
w x y 。其中，
k 1和k 2代表中面的2个主曲率的变化，τ可以近似代表中面扭率的变化。
高清视频直播系统2梯形加热的热－结构有限元分析
伞齿轮设计船体外板主要分为鞍形板和帆形板两大类，如图2所示。鞍形板的加工是指在板已经加工出来的
一个方向的曲率基础上，在板的中心处布置加热线，弯曲出另一方向的曲率；而帆形板的加工则是在边
缘处布置加热线，即通常说的收边加热。梯形加热
方式属于收边加热的一种，非常适合加工帆形板
i3dg
。
图2鞍形板（左图）和帆形板（右图）
Fig.2
Saddle plate （left ）and convex plate （right ）
梯形加热又称三角形加热，国内研究机构对单线加热成形机理的研究已经取得丰硕成果，但对梯形加热研
究鲜有相关报道。本文采用数值模拟方法研究梯形加热方法的成形机理，利用有限元仿真软件建立三角形加热模型，对此模型的温度场和变形场分别进行研究。
钢板上的移动热源沿着加热线移动加热时，加热部分的金属迅速膨胀，受到周围冷却材料的约束，从而产生残余应变。移动的热源被分为多步载荷施加到钢板上。热学分析的结果作为载荷施加到结构分析上。2.1梯形加热仿真条件2.1.1试验钢板尺寸
试验钢板尺寸为：板长L =300mm ，板宽W =300mm ，板厚h =10mm 。2.1.2材料属性
试验钢板材质为船用低碳钢，其材料参数随温
度变化情况如表1所示［7］
。2.1.3仿真加工工艺条件
采用高斯热源的加热模型来模拟火焰加热，加热时表面的最高温度在700ħ以上，但不宜超过750ħ［8］。梯形加热工艺实质上来讲是一种面加热，钢板的有效加热区域如图3所示。加热线的长度自上而下分别是60mm ，80mm ，100mm ，120mm ，
表1
低碳钢的材料性能数据
Tab.1Temperature dependent material properties of mild steel
温度/ħ弹性模量
/GPa 泊松比热膨胀系数10－6/ħ
热传导系数W /mK －1
比热
J /kg ·K －1
02000.27861051.94501002000.30951151.1499.23002000.3311246.1565.54501500.3381341.05630.55501100.35751437.5705.5600880.37381435.6773.3720200.37381430.641080.4800200.423814
269311450
2
0.4738
15
29.45
437.93
140mm 和160mm ，加热线的间隔取加热的热源半径，这里统一选取r 0=40mm ，加热线加热的顺序自上而下，其加热线的布置如图4所示。
200mm
100mm
300mm
300m m
220m m
图3梯形加热区域
Fig.3Heated region of trapezoidal HL
60mm
r 0
160mm
图4
加热线位置
Fig.4
Distribution of heating line
·
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第3期张成龙，等：水火弯板梯形加热变形机理研究
2.1.4
网格划分
由于钢板的温度随着与加热线距离的增大而迅
速降低，网格将采用不均匀划分，加热线两侧的网格较密，周围较疏，实际计算中的几何模型分为加热线两侧的加热区、周围区和两区之间的过渡区。加热区厚度方向上的网格划分一般满足3 5段即可。具体网格划分如图5所示
。
图5
有限元网格划分
Fig.5
Finite element meshing
2.2梯形加热的过程
按照板上的加热线布置位置，采取从上至下的加热顺序，即先从靠近板中心处的加热线开始加热，本文加热方向采取从左至右的方向（也可从右至左），几条加热线的加热方向相同，加热过程中上表面的最高温度控制在700ħ以上，但不宜高于750ħ。
3基于Ansys 的有限元仿真计算
梯形加热方式是一种收边加热的形式，作为一种收边加工新工艺，非常适合加工船体帆形板。采用有限元仿真软件模拟实际火焰加工工艺。在模拟加热过程中，进行下一道加热线时，这里软件控制间隔为5s 。3.1温度场计算
依上所述，建立如图5所示的有限元模型并求
解，可得加工参数下温度场的数值解T （x ，y ，z ，t ）。图6 图9分别表示热源在第1，3，5道加热线上
加热15s ，75s ，150s 以及冷却过程中（这里选择空气冷却的方式）195s 时表面温度场的分布云图。
选取每道加热线中点处的节点，分别为A ，B ，C ，D ，E 共5个节点，其位置分布如图10所示。图11为在每道加热线上所选取的节点温度随时间变化的曲线图
。
图6t =15s 时刻钢板上表面温度场分布云图
Fig.6
Temperature distribution of heated plate for t =15s
图7t =75s 时刻钢板上表面温度场分布云图
Fig.7
Temperature distribution of heated plate for t =75s
图8t =150s 时刻钢板上表面温度场分布云图
Fig.8
Temperature distribution of heated plate for t =150
s
图9t =195s 时刻钢板上表面温度场分布云图Fig.9
Temperature distribution of heated plate for t =195s
·
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舰船科学技术第36卷
A
B
C
D
E
图10节点选取位置分布图
Fig.10
Distribution of measuring points
200
10015050
时间/s
0100200300400500600700800温度/℃
A
B C D E 节点号
图11节点温度变化曲线图
Fig.11
Temperature distribution of measuring points
3.2变形场计算
与温度场计算类似，设置好各参数，并按温度场变化规律合理确定时间步长后，建立好板边的约
束后，各载荷步依次计算，直至冷却终了时刻，可得最终残余及残余应力与应变。按照上述方法建立
有限元计算模型并求解，可得变形场的数值解。图12为最终板的变形效果云图，图13为加热后板的上表面应变分布云图。
图12板加热后最终变形效果云图
Fig.12
Final deformation of the heated
plate
图13
板加热后的上表面应变分布云图
Fig.13
Strain distribution in the top surface of heated plate
由于各板边自由度约束方式的原因，并且由计算结果可以看出，沿x 方向的横向收缩量比沿y 方向的纵向收缩量大很多，这里讨论的收缩量指横向的收缩量，角变形指横向的角变形。在距离加热焰
道两边80mm 处各标记若干个测量点用以测量残余变形量。图14为沿y 方向加热区域的线变形曲线图，图15为沿y 方向上横向的角变形曲线图。
300
250200150100
5000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4Y 轴距离/mm
线变形/m m
图14沿Y 轴方向横向收缩线变形曲线图
Fig.14Ｒesidual deformation of trapezoidal HL plate along Y －direction
300
250
200
150
100
50
Y 轴距离/mm
角变形/m m
0.70.9
1.10.60.81.0
1.2
1.4
1.3
图15
沿Y 轴方向横向角变形曲线图
Fig.15
Angular distortion of trapezoidal HL heated plate along Y －direction
从图14可以看出，越靠近上板边，其线变形量越小，这是由于越靠近上板边，加热线变短，
·
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