玻璃杯设备
行波管高压电源数字控制技术研究
省市：江苏省南京市
邮编：211100
摘要：行波管放大器(travelling-wave tube amplifier, TWTA)是一种高增益、高效率、宽频带和长寿命的重要微波真空电子设备，被广泛地应用于卫星通信、电子对抗和雷达上。TWTA由行波管(travelling-wave tube, TWT)和电子功率调节器(electronic power conditioner, EPC)这两部分组成。TWTA的主要作用为实现终端的微波功率放大，EPC为TWT提供多个稳定电压。EPC由两个阶段的功率转换器组成：作为预调节器，前一阶段通常是一个闭环的Buck转换器，其功能是当输入电压或负载变化时输出稳定的电压；第二阶段通常是开环直流变压器，其功能是提高输入电压并且提供电阻隔离。 作为电源系统，EPC的性能在很大程度上决定着TWTA的性能，较好的控制方案对提高开关电源的性能具有至关重要的作用，但传统的模拟电源控制精度和响应速度取决于电路拓扑和设备本身的参数，性能很难进一步提高，与之相比，数字控制模式数据处理能力强、动态响 应快，更便于提高变换器的性能。为实现数字化控制，国内外实验室均进行了大量研究。但目前的数字电源一方面主要面向通信市场，并未涉及TWTA领域；另一方面控制均基于单片机或数字信号处理实现，存在较大的内部时延，系统的动态响应较低。现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array, FPGA)具有极小的内部时延，可满足系统实时采样的需求。为了更精确地控制，本文设计了一个基于FPGA的电压环控制的数字控制Buck型变换器，并将其应用于行波管上，输出电压稳定，动态响应快，满足实际需求。 1 系统设计
1.1 功率级电路参数设计
本文开关电源的设计指标如下：输入电压Vi为28 V,允许正负3 V的波动，期望输出电压Vo为21 V,纹波电压Δv为输出电压的4%,额定负载电流Io为1 A,额定电阻R为21 Ω,开关频率fs为100 kHz。
电感电容的参数均在连续模式下设计，开关管导通时，由基尔霍夫电压定律得电感电压为VL=Vi-Vo。由法拉第定律得VL/L=ΔIL·fs·Vi/Vo,其中：ΔIL为电感电流变化值，取负载电流
的40%。由此可得电感的表达式，如式(1)所示，从而计算出临界电感值为131.25 μH。电容可根据输出电压的纹波值来计算，电容充电的电荷为ΔQ=ΔIL/(8·fs),联立其定义式C=ΔQ/Δv得电容的表达式如式(2)所示，计算出电容值为0.6 μF,考虑余量预留以及产品规格确定电感值为150 μH,电容值为2.2 μF。
1.2 ADC和DPWM发生器的设计
为保证稳态工作时输出电压稳定，模数转换器(analog to digitalc converter, ADC)的分辨率应不超过纹波电压。二进制数字输出的ADC能区分输入模拟电压的不同等级大小，因此ADC的分辨率为：
式中：Vrange, ADC为ADC满量程电压值；N为ADC的量化位数，本文设计采用8位ADC。而纹波电压为4%Vo=840 mV,因此ADC的设计满足系统要求。
数字脉宽调制器(digital pulse width modulation, DPWM)在PWM的基础上对参数进行采样和量化，把占空幅值的数字信号转换为时间信号以控制开关管的开断。为避免极限环振荡现象，DPWM发生器的分辨率必须高于ADC。本次设计选择DPWM发生器的位数为11 bit, 以保证输出电压的稳定。
1.3 PID补偿器传递函数的设计
比例积分微分(proportion integral differential, PID)补偿器的设计采用基于连续域设计的仿真法，首先设计一个连续域的反馈控制环节的补偿函数，然后进行离散处理。
电压控制型开关系统传递函数模块图如图1所示，其中GC(s)、H(s)、Fm分别为补偿器、采样网络以及DPWM发生器的传递函数。采用状态空间平均法对开关变换器建模，并进行拉氏变换，可得输出电压对控制变量的传递函数Gvd(s)如式(4)所示。
式中：Vi为输入电压；R为额定电阻；L、C分别为电感、电容。
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图1 电压控制型开关系统传递函数模块图
未加入补偿环节时系统的开环传递函数为T(s)=Gvd(s)H(s)Fm。由上文可知，ADC的分辨率为12.9 mV,则采样网络的传递函数为H(s)=1/0.012 9≈77.575,DPWM发生器的分辨率为11 bit, 故Fm=1/211=1/2 048。
自动升降器为得到稳定的系统，本文基于零极点特性补偿的原则设计补偿函数，并增加倒置零点以改善低频特性，使得穿越频率达到开关频率的1/10,相位裕度达到60°以上。补偿器的传递函数为：
式中：ωz、ωp分别为补偿器的零极点频率；ωL为倒置零点频率，为穿越频率的1/10;Gc0为补偿器的直流增益。在Control System Designer中对控制器进行调整，得到补偿后开环传递函数的波特图，如图2所示。相位裕度为75.6°,穿越频率为14.3 kHz, 满足补偿要求。
图2 补偿后的开环传递函数波特图
连续域的补偿函数为：
制鞋通过后向差分进行离散化，在MATLAB下，通过零极点匹配的方式得到z域的补偿函数：
相应的增量型PID补偿器表达式为：
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式中：d(n-1)、d(n)分别为第n-1个周期和第n个周期的控制量；e(n)、e(n-1)、e(n-2)为最近三次的采样误差。
2 系统性能测试
2.1 Simulink系统整体仿真
为了验证补偿器能否满足系统需求，以及ADC转换器和DPWM发生器的精度能否使系统稳定输出，本文通过建立系统Simulink整体仿真模型，在MATLAB环境下进行仿真，结果如图3所示。输入电压在25～31 V之间变化，电压均能稳定在21 V,纹波电压约为150 mV。为验证负载变化时系统的调整能力，仿真电路在0.05 s时加入负载，负载电流从1 A阶跃到2
拼图板
A,输出电压经过调整能够恢复到21 V并稳定下来，恢复到4%范围内的时间约为85 μs, 调节时间较为短暂。
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