题目要求(包括主要技术指标)： 求解二维平板光波导槽波导中各种可能的模式，给出波导结构对模式数量影响的定性或定量关系，数值求解不同波导结构下的模式传播常数和光场分布，分析槽波导中不同模式的特点。在时间允许的情况下，对三维条形槽波导的模式进行分析 |
、意义： ： ： 。 为了在小型化集成芯片上实现高功率，低损耗，人们不断提出在集成光学中的一个衬底基片上组合起不同形状的一维（一个方向上限制光波）和二维（两个方向上限制光波）光波导结构。其中主要提出了应用各种二维光波导来制成波导型集成光学器件（集成光路）。2004年提出的引导和限制光在低折射率区中的新型波导结构——槽波导（slot waveguide）有几个非常独特的性质。，高光功率和高光强度。这个特性允许光场和有源材料之间的高效作用，从而在集成光子学中实现全光开关和参量放大。，槽波导可以用来大大提高光学传感装置的灵敏度或提高近场光学探针的效率。，由克尔效应引起的非线性使其具有良好的开关特性，可以在许多光通信设备中应用。因此槽波导由于其独特结构在光通信领域的广阔应用前景而日益受到人们的重视。作为集成光子光路中重要组成部分，不同结构的槽波导可以分别应用于光调制解调器、定向耦合器、光学传感器等不同器件中。因此，求解分析槽波导的模式可以明确其载波范围、散特性等光学性质，应用于光通信领域的各个器件中。对槽波导的数值计算及结构优化的研究为进一步完善波导设计，获得低损耗、高功率的波导结构具有重要意义。 2、国内外研究现状： 1969年，贝尔实验室的S. E. Miller首次提出集成光学，标志着光学器件从传统的离散光学器件发展到目前的集成光学阶段。在集成光学中，各种形式的二维光波导可以使光功率进入各个光器件，使光功率由器件引出，或使不同器件间实现耦合。国内外在实现光学器件微型化和高功率密度的方向不断开拓着。上世纪70年代初，研究人员通过对波导的制作材料和工艺的大量研究，半导体材料应用使平面光波导技术和平面制造技术成功结合。之后经过三十多年的研究开发，现在已有一些平面集成光波导器件达到了商业化。其中有半导体激光器利用脊波导结构实现单模激光发射，小尺寸Y型分束器、定向耦合器等利用光子晶体波导实现弯折角度大、损耗小。 目前为实现高密度密集集成光路和纳米集成光路，人们一直在探索研究新型集成光器件。2003年，康奈尔大学的博士生V. R. Almeida和博士后C. A. Barrios在研究基于高约束硅光波导的金属氧化物半导体（MOS）电光调制器时，发现其结构的特殊性。他们很快应用这种结构提出了一种新型波导——槽波导（slot waveguide）。2004年，他们理论分析了槽波导的导光和限光能力，接着实验验证了在Si/。在这些开创性工作之后，研究人员开展了大量槽波导应用和变形的研究。2005年，麻省理工学院的研究人员提出了基于相同波导结构的多槽波导来加强低折射率区的光场限制能力。这种水平多槽波导在2007年第一次得到实验证实。加州理工学院的研究人员证实由非线性电光聚合物形成的槽波导，可用于制成高调制能力的环形调制器。。研究人员利用槽波导的强限光能力研究制造了一系列集成光调制和探测器件。槽波导使大部分光限制在非常小的低折射率区域，使其对覆盖介质的折射率或厚度的变化非常敏感。研究人员开发了一系列基于槽波导的超高灵敏度光学传感装置。2006年，亚琛工业大学的研究人员把槽波导结构应用到太赫兹频段。在太赫兹频段，槽波导分路器允许太赫兹波低损耗传输。 国内不断开展对集成光学器件的研究，研究人员进一步分析了槽波导并推广了其应用。2007年，东南大学的研究人员利用槽波导设计了超小型多路信号分离器。2011年，东北林业大学提出十字型槽波导，并通过优化其参数实现高传播效率，加大了槽波导在微纳光学中应用。2012年，中科院西安光机所提出双槽波导，并分析其低散性。2013年，华东师范大学的研究人员利用相干气体填充槽波导实现电磁感应透明（EIT)，其窗口比自由空间的要更加宽广。2014年，清华信息科学与技术国家实验室的研究人员提出了在高吸收材料下槽波导的超低传播损耗特性。他们模拟得到，活性物质的吸收系数为3000时，。华中科技大学王建等人基于有机硅槽波导，利用正交幅度调制实现光信息交换。槽光波导结构在集成光器件中的应用不断增加，对其基本传播模式和光场分布的深入了解也在日益加强。 3、拟采取的研究路线： 查阅资料 求解方程 分析结果 学习理论 得到方程 建立模型 ：查相关书籍、文献，阅读后对其进行分类归纳并备注。统筹了解光波导理论与发展，波导方程的求解，相关软件的模型求解过程。 ：从传统光波导结构开始分析来初步理解光波导的模式特性等光学性能。初步求解分析光波导中的导模，明确其中各种参数的物理意义。分析电磁场中不同边值问题的一般求解过程，理解其在计算光波导模型中的应用。 ：符号标明防止冷凝水槽波导结构的几何尺寸、材料特性，其中包括槽和平板宽度，材料的线性折射率。 ：分析二维槽波导结构（5层平板波导），写出不同区域的亥姆赫兹方程。得到光场分布的解析解及其本征方程。 ：利用数学物理方法中的求解方法得到方程的解析解，在深入学习MATLAB软件后，在软件中得到相应波导结构模式传播常数并画出不同偏振模式下的光场分布图。 ：分析槽波导中不同模式的特点，改变槽波导的结构和材料参数来得到不同波导结构下的模式传播常数和光场分布。 4、进度安排： 第一周～第三周 查阅文献资料并翻译外文资料,完成开题报告 第四周～第七周 学习光波导理论，电磁场理论 第八周 撰写论文提纲 第九周～第十周 建立模型并理论分析 第十一周～第十二周 数值模拟，讨论结果 第十三周～第十六周 完成论文的撰写和答辩工作 (2000字)，并列出主要参考文献 1. 引言 人们常常把波导中光学现象(如传播、耦合、调制等等)的研究，称为导波光学。介质光波导是集成光波导器件中的基本光学回路，用以控制光波的传输。 在集成光学中，平面光波导的应用极其广泛。SOI槽型光波导在2004年由康奈尔大学的纳米光学中心的Lipson研究组提出[1]。之后，他们在复杂的纳米量级结构上实验证明了这一新型波导结构[2]。这一小组的研究人员发现电场的不连续性使大部分光场被限制在低折射率狭缝内。该波导结构显示出了与传统光波导不同的特性，即可将光能流限制在低折射率狭缝中。基于此特性可以设计新型光学功能性器件，比如用于光通信领域的高速响应光开关[3]、用于光传感领域的高灵敏度生化传感器[4-6]等等，因而受到相关领域研究者的广泛关注。此后，对于狭缝波导的光学特性、制作工艺技术，特别是基于其的功能性器件进行了更加深入的研究。比如研究狭缝波导的光学非线性特性[7,8]，并利用在波导表面镀金属原子[9]，形成表面等离基元增强效应，提高器件探测灵敏度；通过改变传输波长、波导结构和形状、波导材料表面特征参量等，优化基于狭缝波导的通信和传感等器件的性能[10-13]；通过对狭缝波导制作工艺的研究，简化制作工艺流程，降低成本[14]。 2. 平板波导的模式求解 为设计光波导结构，必须透彻地理解光波导传播理论，以平板光波导结构为例理解光在光波导中的传输模式。平板光波导结构简单，传输特性具有代表性，可以在理解平板光波导的集成上设计、分析许多其他类型的光波导。平板波导由三层介质组成，中间层介质折射率最大，称之为导波层，上、下两层折射率较低，分别称为覆盖层和衬底层。覆盖层折射率记为，导波层折射率记为，衬底层折射率记为(如图2-1所示)。 分析介质波导有两种基本理论方法:射线理论分析法(几何光学)和电磁场理论分析法(波导光学)[15]。射线理论分析法简单、直观、物理概念清晰，并能得到一些光在光波导中的基本传输特性。但若要描述波导中的模场分布，则需用严格的电磁场理论来分析。 图2-1是平板波导射线传播示意图。设光沿z方向传播，在x方向受到限制，而在垂直xz平面的Y方向上波导结构和光波都是均匀的。导波光的传输常数为β波矢量在传输方向z上的分量，，其中是光在真空中的波矢。光波导的有效折射率常用来描述光波导的模式，其定义为模式的传播常数与波数的比值，即. 图2-1 平板光波导射线传播示意图 要形成稳定的光传播模式，在芯层的上、下界面上均需满足全反射条件，光在芯层中的传播方向与自然水平方向的夹角需满足且。另外，为满足相位匹配条件，上、下界面上两次发生的相移为的整数倍。 可得到平板波导的模方程: （2-1) ,是上下界面处全反射所引起的相移，可由菲涅尔公式求出。由的值可以计算出波导端面入射到芯层时的入射角，但并不是所有满足上述条件的入射光都可以在光波导中传输，只有一系列满足一定条件的离散角度的入射光才能在平板光波导结构中稳定传输，每一个允许的角度对应一个传播模式。因此平板波导所能允许的模式是分立且有限的。 波导理论是把平板波导模式看作满足介质平板波导边界条件的Maxwell方程的解。由时谐电磁场的麦克斯韦方程组 , . (2-2) 推出平板光波导的亥姆赫兹方程，再通过边界条件求解特定解。 3. 平板槽波导的结构 由于其物理结构为两个高折射率平板夹着一个低折射率狭缝，我们称这种新型波导叫槽波导。图3-1描述了最典型的槽波导结构，其中一个低折射率槽嵌入两高折射率板（阴影区）之间。通常将其作为五层波导分析。三维（3D）有限高度的槽波导结构[如图3-1（b）]。 图3-1 无限高（a)和有限高(b)槽波导结构示意图 图3-2 五层对称槽波导的折射率分布图 通常图3-2中波导芯②和波导芯④的折射率相同，为=；上包层①、下包层⑤折射率相同，狭缝区③的折射率为=。 当狭缝宽度为亚微米量级时，从一根波导输入的光能量会耦合进入另一根波导，此时另一根波导成为第一根波导的高折射率限制层，造成空间中能 量分布较大幅度的变化。针对该情况，分析波导模式的特征，可知狭缝波导中的传播模式变为“准导模”，即传播常数由原本分立谱值形式展宽成为与之 相对应的一些包含了无限多分立谱值的连续谱[16]。这种模式不再是光波导中一般意义上传输的导模，而是同时具有导模和辐射模双重性质的传输模式。 光场分布在逐渐趋向稳定的过程中，除了正常模式的性质，光场还会在此过程中发生辐射，引起波导芯中光功率的大幅度泄漏损耗。从波导芯中辐射泄 漏的光功率汇集在两根波导之间的狭缝区，形成了槽波导结构体系中“波导芯/狭缝/波导芯”中能量的重新分布，这样的物理特性为设计各种新型结构光 子功能器件奠定了基础。 4. 槽波导的具体应用 传感器 槽波导结构能够在低折射率非常小的区域实现强光限制，因此对覆盖介质的折射率和厚度变化非常敏感。其敏感性值明显大于其它纳米导光结构，如硅线[17]。 图4-1 (a) SOI slot rib waveguide (θ = 0°) (d) SOI slot rib waveguide with non vertical sidewalls (θ = 8°) 波分复用器 网络中控系统 利用槽波导， / [18]。 图4-2 (a)超小型波分复用器结构图 （b）槽波导截面图 谐振腔 基于硅/二氧化硅槽波导微谐振器，可以利用平面硅电驱动实现电致发光[19]。 图4-3 法布里波罗微谐振腔LED 供氧器5.槽波导的变形研究 在槽波导这一特殊结构提出后，研究人员利用类似结构在集成光学不同器件中得到应有。 图5-1显示了单槽和双槽波导的结构图[20]。 图5-1（a）单槽波导 （b）双槽波导 弯曲槽波导可以在集成光芯片上引导光的传播方向，从而实现定向耦合。相比其他波导结构，它有传播损耗低，方向性好，散小等特点[21]。图5-2为其截面图。 图5-2 弯曲槽波导的截面图 [1] . 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