黄金分割率以及高级应用 (2008-05-16 20:51:49)
一、黄金分割率的由来
黄金分割率 , 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。
假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系：
φ^2 - φ^1 -φ^0 =0
即：φ^2 -φ -1 =0
解这个方程，有两个解：
(1 + √5) / 2 =
(1 - √5) / 2 = -
注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，在投机领域该理论依旧是一个丰碑；并且，他将黄金分割率带到了大众投机者面前。 二、黄金分割率的理论基础
艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，他根本不到依据，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率
个基础。
在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。
三：黄金分割率的传统应用
除了0.618和1.618，黄金分割率在投机市场中延伸出许多数字，0.236、0.382、0.5、0.764、1.236、1.382、醇醚燃料1.5、1.764。。。。。。波浪理论推测价格的升幅和跌幅采取黄金分割率和神秘数字去计算。一个上升浪可以是上一次高点的1.618，另一个高点又再乘以1.618，以此类推。下跌浪也是这样，一般常见的回吐幅度比率有0.236、0.382、0.5、0.618、0.764等。
上图展示了黄金分割在投机市场中最简单的用法，已经被广大投机者所广泛应用。
四：黄金分割率的高级应用
利用黄金分割率精确推测未来潜在转势的时间和空间
应用示例一：
EUR/USD周图，04年2月至04年最后一天的行情走势图。
空间上，AB*1.618=BC
时间上，AB/AC=0.236
女厕老式沟槽式厕所当时在1.3650（离欧元最高点1.3669不到20点）挂单放空，不过做的是MT模拟盘：-（
也练就了耐心。。。。。
应用示例二：
EUR/USD日图，05年11月到06年1月
当时用其它技术分析方法看到在1.235附近有强大压力，后来仔细研究后发现这波上升充满
和谐的比率关系。
应用示例三：
91年至今的中国股市长期月图
05年6月明显的是潜在转势时间点（ccyv21.382），关于股市时空的详细分析过程可见05年初在国内某最大股票论坛发的预测帖（搜索freeflyes）。
五、黄金分割率应用要点
1、我们无法了解未来，所以我们只能研究历史；多研究以往历史走势中的比率关系，你会发现不同以往的规律，然后敝帚自珍。
2、 “横看成岭侧成峰”，不同的时空周期分析结果可能不同，分析过程中最好由大时空范围到小时空范围；时空范围越大的，得出的结果往往越有效。
3、黄金分割率衍生数字较多，筛选较为主观，需要配合其他技术分析工具，关键是对整体趋势的把握；另外，每个币种都有各自偏好的数字。
4、推测结果尽量使用其他技术分析方法和基本面来做验证。
5、对未来的预测永远只是一种几率，黄金分割率也是如此。过于迷信将相当危险，欧洲一个很有名的投机客（好像叫欧勒内，是格兰维尔的追随者）对黄金分割理论最为推崇和迷信，最后的结局是投机失败，开自杀。
附录：
植物中的黄金分割：
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n ＜1，由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同)，例如n=0.4和n=0.6实际上结果相同，因此我们只需考虑 0.5≤n＜1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n = 0.5 =1/2，但是这样的话第2灌肠袋
个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向，……，也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。如果0.6 = 3/5 呢？绕3周就出 现重叠，而且总共也只有5个方向。事实上，如果n是个真分数 p/q，则意味着绕精炼剂p周就出现重叠，共有风刀干燥机q个生长方向。显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。选什么样的无理数呢？圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7,5/7和2/5非常接近，也就是分别绕1, 5和2周就出现重叠，分别总共只有7, 7和5个方向。所以结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。我们在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。也就是说，n的最佳值≈0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618 ≈ 222.5°或 137.5°。最常见的叶序为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度(称为开度)，如果我们要把它们换算成n(表示每片叶子最多绕多少周)，只需用1减去开度，为1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21。它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/φ。在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。可见，植物之所以偏爱斐波纳契数，乃是在适者生存的自然选择作用下进化的结果，并不神秘。
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